Решение задач "Обыкновенные дроби". 5-й класс

Тип урока: комбинированный.

Цели урока (СЛАЙД 2):

Образовательные цели

1) познакомить учащихся с задачами на нахождение части; дроби от числа и нахождение числа по дроби;
2) сформировать навык читать, записывать и понимать обыкновенные дроби;
3) повторить ранее изученный материал;
4) формировать умение решать задачи разных типов.

Развивающие цели

1) развивать вычислительные навыки учащихся;
2) уметь применять знания на практике;
3) развивать память, речь, любознательность, познавательный интерес;
4) развивать умственные операции (создание образа, перенос знаний, обобщение, сравнение, синтез);
5) учить работать в группах, взаимопомощь.

Воспитательные цели

1) воспитывать аккуратность;
2) воспитывать настойчивость в достижении цели.

Оборудование: учебник математика 5 авторы Н. Я. Виленкин и др.; проектор, компьютер; раздаточный материал – карточки для индивидуальной работы; карточки для работы в группах; фотографии московского метро.

Эпиграф к уроку: Без знания дробей никто не может признаться знающим арифметику! Цицерон (СЛАЙД 3)

I. Организационный момент

Готовность класса к работе. Сосредоточить внимание на уроке.

II. Сообщение темы и целей урока

Тема нашего сегодняшнего урока решение задач по теме “Обыкновенные дроби”. Мы с вами повторим все что, знаем про обыкновенные дроби и будем учиться решать задачи разных типов.

III. Проверка домашнего задания

1. Какую часть поезда, состоящего из 8 вагонов составляет один вагон (два, три, пять вагонов)?
2. Что показывает знаменатель каждой дроби?
3. Что показывает числитель каждой дроби?
4. Приведите пример двух равных дробей с различными числителями.

IV. Устный счет

(СЛАЙДЫ 4 и 5)

Выполните цепочку вычислений. Запишите в тетради только ответы. Каждый промежуточный ответ сопоставьте с соответствующей буквой, назовите получившееся словосочетание (СЛАЙД

ответ: московское метро

Вы, наверное, уже догадались, что сегодня на уроке мы с вами будем решать задачи, узнавая больше о московском метрополитене. Мы познакомимся с историей и современностью московского метро самого большого (12 линий 182 станции), самого быстрого (скорость движения поездов до 120 км/ч) в мире. А также одного их самых красивых (из 182 станций 44 являются объектами культурного наследия). Фото станций Московского метрополитена. (СЛАЙДЫ 6-8)

V. Работа по теме урока.

1. Начнем узнавать новое с разминки.

Выполните вычисления и вы узнаете год, когда началось регулярное движение поездов на Московском метрополитене (СЛАЙД 9) :

(45678 – 12783) : 17 = 1935 (год) . Результат разделите на 129 и вы найдете дату начала регулярного движения поездов (15). Затем результат разделите на 3 и вы узнаете месяц начала движения поездов (5 – май)

Итак, 15 мая 1935 года началось регулярное движение поездов на Московском метрополитене. Первая линия открылась 15 мая 1935 года и шла от станции “Сокольники” до станции “Парк культуры”, с ответвлением на “Смоленскую”. Метрополитен первоначально носил имя

Л. М. Кагановича. С 1955 года метрополитен носит имя В.И. Ленина. Эксплуатацию метрополитена осуществляет ГУП “Московский метрополитен”.

2. Сравнение двух видов задач (СЛАЙД 10)

Задача 1. В 1935 году в Московском метро было всего две линии, что составляет ¹/₆ часть линий, которые насчитывает Московский метрополитен в 2011 году. Назовите количество линий московского метрополитена сейчас (2011 год)?

Задача 2. В 2011 году в Московском метрополитене действует 12 линий, а в 1935 году – ¹/₆

этого количества. Сколько линий было в московском метро в 1935 году?

– Прочитайте задачи.

– Чем задачи похожи и чем отличаются друг от друга? (в задачах одинаковые значения частей, разные смысловые 2 связи между данными, также в задачах разные вопросы)

Работа над первой задачей:

– что известно в задаче? (в 1935 году было 2 линии);

– что нужно узнать в задаче? (сколько линий сейчас? целое);

– сколько шестых долей в целом? (шесть);

– как решить задачу? (2 • 6 = 12 линий).

Работа над второй задачей:

– сколько линий метро действует сейчас? (12 линий);

– какая часть действовала в 1935 году? (¹/₆ часть);

– как вы это понимаете?

– Как решить задачу? (12 : 6 • 1 = 2 линии)

Сделайте вывод. (В первой задаче мы находим целое, а во второй – часть).

– Чем задачи отличаются по смыслу?

– Как решать эти задачи?

VI. Повторение ранее изученного материала (СЛАЙД 11)

Посмотрите и назовите, какая часть каждого “поезда” закрашена. Как вы думаете, какие две дроби равны?

Два ученика с обратной стороны доски. Все остальные в тетради нарисуйте прямоугольник – поезд. Работа по вариантам.

1 вариант заштрихуйте 3/6 “поезда” – 1 ученик у доски.

2 вариант заштрихуйте 2/8 “поезда” – 2 ученик у доски.

Сверка с доской.

Какой вывод вы можете сделать?

VII. Физкультминутка (гимнастика для глаз СЛАЙД 12)

Все дети под руководством учителя выполняют упражнения.

1. Устно (СЛАЙДЫ 13,14).

Задача № 1 Из 182 станций Московского метрополитена 16 наземных. Какая часть всех станций метро наземные?
Задача № 2 В метро за год ездит 215 млн. студентов и школьников, что составляет ¹/₁₁ от общего числа всех пассажиров. Какое количество пассажиров перевозит метро за год?
Задача № 3 Из 182 станций московского метро оснащены эскалатором ¹ /₁₁ этого количества. Сколько станций оснащено эскалатором?

2. Класс делится на 3 группы по 6-7 человек (по рядам) (СЛАЙД 15).

Каждой группе предлагается решить задачи. Сделать вывод.

• Чем задачи отличаются между собой?
• Что нового узнали о Московском метрополитене (каждой группе подготовить мини сообщение: Мы научились… Мы узнали…)

1. Из 182 станций Московского метро 130 оснащены эскалатором. Какая часть всех станций оснащены эскалатором?
2. Самый короткий перегон между станциями “Выставочная” и “Международная” 498 метров, что составляет ³/₄₀ от самого длинного перегона. Какова протяженность самого длинного перегона между станциями “Крылатское” и “Строгино”?
3. Коля спустился в метро и ждал поезд 2 мин 15 сек. Какой минимальный интервал между поездами, если он составляет ²/₃ времени, которое Коля ждал свой поезд?
4. За сутки Московский метрополитен перевозит в среднем 9000 тыс. пассажиров. В 1935 году пассажироперевозки составляли в среднем ¹/₅₀ часть этого количества. Сколько пассажиров в сутки в среднем перевозил Московский метрополитен в 1935 году?

1. Из 182 станций Московского метрополитена 64 пересадочные. Какая часть всех станций пересадочные?
2. Коля ехал к бабушке, заблудился и проехал в метро 270 км. Найдите среднюю дальность поездки пассажира в метро, если она составляет ² /₄₅ от расстояния, которое проехал Коля.
3. В 1935 году в Московском метрополитене было всего 58 вагонов, что составляет примерно ¹/₇₅ часть их нынешнего количества. Сколько вагонов в московском метрополитене в настоящее время?
4. В настоящее время стоимость проезда в Московском метрополитене оставляет 28 руб. за одну поездку. Какова была стоимость проезда в 1935 году, если она составляла ¹/₅₆ часть от сегодняшней цены?

1. Из 182 станций Московского метрополитена 26 узловых. Какая часть всех станций узловые?
2. В метро за год в среднем ездит 215 млн. студентов и школьников, что составляет ⁵/₅₆ от общего числа всех пассажиров, перевозимых метрополитеном за год. Чему равен примерный годовой объем перевозки пассажиров Московским метрополитеном?
3. Всего в метро 64 пересадочные станции, крупнейший пересадочный узел составляет ¹/₁₆ пересадочных станций. Сколько станций составляют крупнейший пересадочный узел Московского метрополитена?
4. Минимальный интервал между поездами Московского метрополитена сейчас – около 90 с, что составляет ¹/₅ времени, которое затрачивали на ожидание пассажиры 1935 года. Сколько времени ожидали поезда в Московском метро в 1935 году?

Подготовка сообщений каждой группой: Мы научились… Мы узнали…

По очереди для каждой группы – сверка ответов с готовым результатом (СЛАЙД 16).

1 группа (№1 ¹³⁰/₁₈₂ = ⁶⁵/₉₁; №2 6640 метров; №3 90 минут; №4 180 пассажиров)

2 группа (№1 ⁶⁴/₁₈₂ = ³²/₉₁; №2 12 км; №3 4350 вагонов; №4 50 копеек)

3 группа (№1 ²⁶/₁₈₂ = ¹³/₉₁; №2 2408 млн. пассажиров; №3 4 станции; №4 7 мин 30 сек)

IX. Итог урока (СЛАЙД 17)

– Какие типы задач научились решать на уроке?

– Сообщение каждой группы Мы научились… Мы узнали…

X. Домашнее задание

– найти информацию об истории или о современности Московского метрополитена;

– составить каждой группе по 2 – 3 задачи разных типов;

– красочно оформить задачи и их решения на листах А4.

Сдать материалы каждой группе через неделю.

На следующий урок по учебнику № 928, 931.

Выставление оценок

Спасибо за урок!!!