Цели урока:
- Образовательные: систематизация знаний учащихся по данной теме: отработка навыков использования схем, инструкций для решения задач;
- Развивающие: развитие математической речи, логического мышления, монологической речи; интереса к предмету через задачи прикладного характера.
- Воспитательные: воспитание прилежания, трудолюбия, аккуратности, точности.
Оборудование: Учебник Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич «Геометрия 11», задачник Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич «Геометрия 11», раздаточный материал с тестовыми заданиями, чистые листы для проведения теста, мультимедиа.
Ход урока
Эпиграф:
П.Л. Чебышев говорил: «особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека: как располагать своими средствами для достижения наибольшей выгоды».
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| Орг. момент | Вспомнить пожалуйста поговорки на тему: - чем больше, тем больше; - чем больше, тем меньше - изобразите с помощью графика смысл поговорки: «Чем больше науки, тем умнее руки» |
Приводят примеры поговорок |
| Целе- полагание и мотивация |
В настоящее время в нашей стране большое внимание уделяется вопросам повышения эффективности и качества во всех сферах производства. В связи с этим особую значимость приобретает умение решать задачи в которых необходимо выяснить: как с помощью имеющихся средств достичь наилучшего результата; как с получить нужный результат с наименьшей затратой средств, материалов, времени, труда. Умению решать такие задачи посредством математических знаний посвятим сегодняшний урок |
Приведите примеры бытовых или промышленных задач на нахождение наибольшего, наименьшего значений. |
| Актуализация | Какие из многогранников нам известны? | Учащиеся представляют презентации. (приложение 1) |
| Проверка домашнего задания | На доске представить решение №2.303 (решение записано до урока) | Учащиеся проверяют, корректируют решение в своих тетрадях |
| Применение знаний | Учитель предлагает учащимся решить задачи: 1. Закрытый металлический бак с квадратным основанием должен иметь объем равный 343 литра. При каких размерах на его изготовление пойдет наименьшее количество материала? 2. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна p. При какой высоте пирамиды ее объем будет наибольшим? 3. В правильной четырехугольной призме сумма длин высоты и диагонали призмы равна 12. При каком угле наклона этой диагонали к плоскости основания объем призмы будет наибольшим? 4. В основании пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник ABC. Боковые грани пирамиды равновелики. Найти максимально возможный объем пирамиды если ребро SA=1. |
На столах для учащихся выложена инструкция (приложение 2) Решают самостоятельно (Самопроверка) Один ученик работает у доски. Один ученик работает у доски. Составить план решения задачи, обсудить |
| Проверка знаний | Учитель предлагает учащимся самостоятельно решить задачу: Проектируется канал оросительной системы с прямоугольным сечением в 4,5 м2. Каковы должны быть размеры сечения, чтобы для облицовки стенок и дна пошло наименьшее количество материала. |
учащиеся самостоятельно решают задачу. Взаимопроверка («Учи других и сам поймёшь») |
| Домашнее задание | Однажды в разговоре П.Л. Чебышев заметил: «В старину математические задачи задавали боги, например, удвоение куба, по поводу изменения Делосского жертвенника. Далее наступил второй период, когда задачи задавали полубоги: Ньютон, Эйлер, Лагранж. Теперь третий период, когда задачи задаёт практика». Поэтому д/з следующее: № 2.273; № 2.318; Творческое задание: составить задачу по теме «многогранники» прикладного характера, с которой вам или вашим родителям пришлось столкнуться на практике и оформить решение этой задачи в тетради. |
Учащиеся записывают домашнее задание. |
| Рефлексия | На листочках, где вы изображали модель пословицы в начале занятия изобразите модель вашего настроения в течении данного урока. Пожелания всем присутствующим: «Неугомонные года остановить не в вашей власти, Так пусть же будет так всегда: Чем больше лет, тем больше счастья!» |
Учащиеся рисуют график своего эмоционального состояния во время урока |