Работая по программе Л. В. Занкова более 15 лет, пришла к выводу, что высокий теоретический уровень содержания программы, низкие диагностические показатели психического и умственного развития детей, новые требования к формированию умственных действий потребовали применения наиболее эффективных методов и приёмов обучения. Одним из них является метод моделирования.
«Моделирование – это метод опосредованного познания, при котором изучается не интересующий нас объект, а его заместитель (модель), находящийся в некотором объективном соответствии с познавательным объектом, способный замещать его в определённых отношениях и дающий при этом новую информацию об объекте» (Л.М.Фридман)
Моделирование способствует формированию диалектико-материалистического мировоззрения. Введение в содержание обучения понятий модели и моделирования существенно меняет отношение учащихся к учебному предмету, делает учебную деятельность более осмысленной и продуктивной. При этом важно, чтобы учащиеся сами овладели методом моделирования, научились строить модели, отражая различные отношения и закономерности. И, наконец, моделирование может выступать как учебное средство:
а) Для фиксации наглядного представления
ориентировочной основы действия (модель – схема
пошаговой программы, операции, в виде графа и др.)
Это незаменимое средство для формирования
умственных действий.
б) Для фиксации наглядного представления
изучаемых абстрактных понятий
б) Для фиксации и наглядного представления общих
способов действий по решению каких либо задач.
г) Выступает как средство наглядности и носит
обобщённый характер.
д) Эффективно может использоваться для обобщения
изученного материала.
Представлю некоторые приёмы метода
моделирования, которые используются для
развития мыслительных способностей на уроках
математики.
Среди целей обучения математике в начальных
классах важное место занимает овладение
математическим языком, умение оперировать
знаково-символическими средствами. У младших
школьников, в силу возрастных особенностей,
лучше развито наглядно-образное мышление,
поэтому наиболее доступным для них является
предметный и графический язык. Учебник
математики И.И.Аргинской предполагает
использование метода моделирования. Так, в
учебнике для З класса присутствуют задания вида:
«Правильно ли сказать: из двух дробей с
одинаковыми знаменателями больше та, у которой
числитель больше. Если утверждение верно, запиши
его в общем виде. Сравни с такой записью:
а > d, то а / с > d / с».
Чтобы ученики уверенно ориентировались в подобных заданиях к 3 и 4 классу, необходимо уже с первого класса вводить знаковые и буквенные модели.
1 блок – изучение чисел натурального ряда.
2 блок – использование моделей для вычислительных
приёмов 
3 блок – моделирование математических
рассказов и задач (Приложение
1) В этом случае применяла традиционные
знаковые и графические модели.
Пример. Ребята заготовили для птиц 5
кг рябины и 6кг семян арбуза. Сколько всего
килограммов корма заготовили дети?
После установления взаимосвязанных утверждений
(назовите первое число, что обозначает, второе
число, что обозначает ) и требований (что
спрашивают в задаче?) переходим к знаковым и
графическим моделям:
Данные модели вводим не сразу, а постепенно, убеждая детей, что задачу можно «показать» разными способами. Аналогичная работа ведётся над всеми видами задач. Многие логические задачи невозможно решить, не используя таблицы, схемы, чертежи.
Пример. На четырёх перекрещенных дорожках в саду лежало 3 яблока, по 2 яблока на каждой. Как это может быть?
Дети выполняют схематический рисунок:
Учебник И.И.Аргинской интересен тем, что в каждой теме заключены определённые новые знания (подтемы). Например, т. “Сложение и вычитание трёхзначных чисел” (М-3). На одном уроке рассматриваются устные случаи сложения вида 245 + 432, на другом уроке – единицы массы – центнер и тонна, следующий урок – сложение вида 4 12 + 549, далее – единицы площади – кв. дм, затем вычитание вида 767 – 624 и т.д. Передо мной возник вопрос: сможет ли ученик к концу темы (через 15-20 уроков) вспомнить всё, что он изучал? А это необходимо, чтобы проверить и скорректировать свои знания. В связи с этим использовала приём – моделирование тем. По мере изучения определённой темы, каждое новое знание, полученное на уроке, мы оформляем в виде модели. К концу изучения темы создаётся её модель:
На определённом этапе изучение этой темы по модели удобно проверять знания и корректировать их до итоговой контрольной работы. Используем эту модель и при обобщении знаний. Опишу фрагмент урока по теме “Обобщение знаний по теме «Сложение и вычитание трёхзначных чисел»” (М-3). По модели, представленной на доске, дети определили тему урока, поставили цели: повторить знания о сложении и вычитании трёхзначных чисел, потренироваться в сложении и вычитании, применить приёмы сложения и вычитания в решении задач. Затем по модели и по результатам самостоятельных работ (они проводились по каждому приёму) дети анализируют свои знания по «Листу самостоятельной работы» (Приложение 2) выбирают те задания, в которых ещё затрудняются. Учитель или ученики выступают в роли консультантов.
При решении составных выражений применяю моделирование знаний и умений в форме кластера.
Пример. 744 – 456 : 8 + 142 * 2
При систематическом анализе по кластеру ученик
осознаёт свои проблемы и в ходе тренировочных
упражнений устраняет их.
Обучение математике средством моделирования
имеет важное значение. Во-первых, реализуется
основной дидактический принцип – от простого –
к сложному, от сложного – к простому; во-вторых,
обогащается эвристическая база; в-третьих, дети
овладевают сложным математическим языком;
в-четвёртых, формируются важные умственные
способности.
Литература:
- Л.М.Фридман, К.Н.Волков. Психологическая наука – учителю. – Москва: Просвещение, 1985.
- В.В. Давыдов, Виды обобщения в обучении – Москва: АСАDЕМА, 1991.
- Н. Г. Салмина. Знак и символ в обучении – Москва, 1988.
- Стандарты второго поколения. – Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. – Москва: Просвещение, 2010.