Задачи на нахождение процента от величины

Цели урока:

• Образовательные:
• способствовать формированию и закреплению ЗУН в работе нахождения процента от величины; расширить знания учащихся по теме и показать  необходимость этих знаний в  жизни.
• Развивающие:
• способствовать развитию умения концентрировать внимание, совершенствованию логического мышления, развитию аргументированной    математической речи;
• способствовать повышению познавательной активности и    интереса к предмету.
• Воспитательные:
• способствовать воспитанию воли и настойчивости при достижении конечных результатов

Оборудование: компьютер, операционная система  Microsoft Windows XP, программы Microsoft PowerPoint, Microsoft Word, мультимедиапроектор.

Структура урока.

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока (2 мин.).
2. Актуализация опорных знаний и умений у учащихся в устной работе и  с краткой записью ответа с самопроверкой (8 мин.).
3. Решение задач  на применение знаний в измененной ситуации  (15 мин.)                                                                    
4. Физкультурная минутка (2 мин.).
5. Работа с учебником. Практикум. (13 мин.).
6. Постановка домашнего задания (3 мин.).
7. Подведение итогов урока (2 мин.).

На уроке используется наглядная презентация, выполненная средствами Microsoft PowerPoint.

Учебно-методическое обеспечение:

• учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений  Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворова, И.Ф. Шарыгина, «Математика», М.:  Дрофа,  2007 г
• Дидактические материалы по математике, 6 класс, А.С. Чесноков, К.И. Нешков, Москва, «Просвещение», 1994г
• учебник для 6 класса Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон «Математика», – М.: «Баласс», «С-инфо», 2005 г.

Время реализации занятия: 45 минут.

ХОД УРОКА

1. Организационный  момент

2. Актуализация опорных знаний

Устная  работа

1) В автобусном парке 50% составляют городские автобусы, 80% остальных –  автобусы международного класса. Каких автобусов больше – городских или международного класса?

2) Какую часть величины  составляют: 1%;    10%;    20%;     25%;   50%;   75%.

3) Найдите:

Запишите ответы или краткое решение в тетради.

Решение:

20% = 1/5;                 165 • 1/5 = 165: 5 = 33;
25% = 1/4                   204 : 4 = 51;
50% = 1/2                   57: 2 = 28,5;        
75% =3/4                    80• ? = 80 : 4 • 3 = 60;  
60%; = 0,6                  8 • 0,6 = 4,8 (ц);
15% = 0,15                 10• 0,15 = 1,5 (кг);
12% = 12/100             7000 • 12/100 = 7000:100 • 12 = 940 (руб.)
200% = 2                    72 • 2 = 144 (л)

4) Цена книги понизилась на 10%. Найдите новую цену книги, если прежняя составляла 40 руб.

3. Формирование умений и навыков

Задача 1

В начале года цены на машины повысили на 20%. В конце  года при распродаже цены на машины понизились на 20%. Сравните новую цену на машины с первоначальной.

Вопросы учащимся:

– Как вы думаете,  изменится ли цена на машины?

Выслушать различные мнения, предложить практическую проверку, взяв конкретную цену на машины и выполнить вычисления. Для удобства проверки можно организовать работу в группах.

– Подумайте, повысится  или понизится  цена в сравнении с первоначальной.
– При любой ли первоначальной цене стоимость машины будет меньше? Почему так происходит?

Решение:

Предположим, что автомобиль стоил 200 тысяч рублей, тогда:

20% = 1/5, значит
200 : 5 = 40 (тыс. руб.) – на столько повысилась цена
200 + 40 = 240 (тыс. руб.) – новая стоимость, после повышения
240 : 5 = 48 (тыс. руб.) –  на столько понизилась цена машины
240 – 48 = 192 (тыс. руб.) – цена машины в конце года
Таким образом, цена на автомобиль стала на 8 тыс. руб. меньше

Ответ: цена станет меньше.

Вывод: Если цену  на товар сначала повысить на какое – то количество процентов, а затем снизить на столько же процентов, то новая цена будет ниже первоначальной.

Вопрос учащимся:

– Как вы думаете,  а если наоборот: сначала снизить цену на 20%, а затем повысить на  20% то какой будет цена в сравнении с первоначальной?

Решение:

Предположим, что автомобиль стоил 200 тысяч рублей, тогда:
20% = 1/5, значит
200 : 5 = 40 (тыс. руб.) – на столько понизилась цена
200 – 40 = 160 (тыс. руб.) – новая стоимость, после понижения
160 : 5 = 32 (тыс. руб.) –  на столько повысилась цена машины
160 + 32 = 192 (тыс. руб.) – цена машины в конце года
Таким образом, цена на автомобиль стала на 8 тыс. руб. меньше

Ответ: цена станет меньше.

Сделайте вывод

Задача 2

В двух магазинах продавали одинаковые конфеты по одной цене. В первом магазине цену увеличили на 10%, а через месяц – еще на 20%. Во втором магазине цену на конфеты подняли сразу на 30%. Одинаковы ли новые цены на конфеты в этих магазинах?

Вопросы учащимся:

– Как вы думаете,  одинаковы ли будут цены?
– Проверьте свои предположения.

Решение:

Предположим, что первоначальная цена конфет 300 рублей

Вопросы учащимся:

– При любой ли первоначальной  цене в первом магазине новая цена будет больше?
– Почему так происходит?
– Верно ли, что в первом магазине в общей сложности цена выросла на 30%?

Вывод: Если цена  поднялась несколько раз на какое – то количество процентов, то она будет выше, чем, если бы она поднялась сразу на это же количество процентов.

4. Закрепление: № 121; № 126; № 127

5.  Итоги урока

Вопросы учащимся:

– Как найти процент от числа?
– Если увеличить число на какое-то количество процентов, а затем уменьшить полученное число на столько же процентов, как изменится число? А если сначала уменьшить, а  потом увеличить число?
– Предположим, какое-то число уменьшили на 10%, а затем результат еще уменьшили на 10%. Сравните полученное число с тем, которое получилось бы, если бы данное число сразу уменьшили на 20%.
– Что больше 15% от 17 или 17% от 15?

6. Домашнее задание.

Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем:

– Проценты в окружающем нас мире;
– Веселые истории в стране процентов;
– Исследование по теме: «Проценты и действия над ними в профессиях родителей»;
– Сочините сказку  (стихотворение, кроссворд, и т. д.);
– Если есть возможность работать на компьютере, то подготовьте презентацию по теме «Проценты»;
– Придумайте и оформите  с решением свою задачу (задачи) на  проценты.

– Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.