“Через математические знания, полученные в школе,
лежит широкая дорога к огромным,
почти необозримым областям труда и открытий”.
А.Маркушевич
Цели:
- систематизировать знания учащихся по теме;
- развивать у учащихся навыки устного счета, логическое мышление, внимание, память;
Задачи:
- pазвитие навыков коллективной работы,
- развитие самостоятельности, ответственности учащихся.
Подготовка:
За неделю до мероприятия вывешивается список вопросов для повторения:
1. Пример десятичной дроби и способ ее изображения на координатном луче.
2. Название разрядов десятичной дроби.
3. Правила сравнения десятичных дробей.
4. Как округлить десятичные дроби.
5. Правила сложения и вычитания десятичных дробей.
6. Правила умножения и деления дробей.
7. Правила умножения и деления десятичных дробей на 10;100;…, 0,1;0,01,… .
8. Свойства действий с десятичными дробями.
9. Среднее арифметическое нескольких чисел.
10. Средняя скорость движения.
Ход урока
- “Повторение – мать учения”.
- “Без волненья, без заботы не жди радости от работы”.
- “Усердие все превозмогает”.
- “Ум без догадки гроша не стоит”.
Вводное слово ведущего: “ИЗ ИСТОРИИ”
Дроби возникли в связи с делением предметов на несколько частей. Поскольку делить приходится на разное количество частей, то и дроби рассматриваются с самыми различными знаменателями.
Около пяти столетий назад голландский математик Симон Стевин ограничил число рассматриваемых дробей только дробями со знаменателями 10, 100, 1000,…. Несколько позднее такие дроби стали называть десятичными.
Десятичные дроби используются чаще, чем обыкновенные. Это связано с тем, что правила действий с ними похожи на действия с натуральными числами. Запятую, как знак дробности, ввел знаменитый математик, физик и астроном И.Кеплер в 16 веке.
В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филипович Магницкий в1703 году в первом учебнике математики “Арифметика, сиречь наука числительная”.
1. “Повторение – мать учения”.
- Верно ли равенство и почему: 0,850 = 0,85; 32 = 320.
- Сравни дроби: 6,31 и 17,28; 0,527 и 0,572.
- Умножьте: 245,073 на 10,100,1000; на 0,1; 0,01.
- Во сколько раз 76,345 больше, чем 0,76345.
- Вычисли наиболее удобным способом: (19,3 * 5) * 20; (2,5 * 1,47) * 4.
- Глядя на равенство 1,57 * 1,2 = 1,884, скажите, чему равно частное 1,884 : 1,2.
2. “Без волненья, без заботы не жди радости от работы”.
Задание 1. Расшифруй слово, расположив дроби в порядке убывания:
1,01 1,001 0,1 0,011 0,11 1,1 о л е р ь м
(МОЛЬЕР)
Задание 2. Выбери в каждой строке букву, соответствующую верному высказыванию, и расшифруй название деревянных укреплений, которые были построены в 1591 году вокруг Москвы:
1 7,02 >7,20 и 7,02 = 7,20 в 7,02 < 7,20 р 2 0,5 > 0,4999 к 0,5 = 0, 4999 ц 0,5 <0,4999 а 3 2,94 > 0,2947 м 2,94 = 0,2947 е 2,94 < 0,2947 я 4 1,8000 > 1,8 ж 1,8000 = 1,8 о 1,8000 <1,8 г 5 0,99999 > 1 л 0,99999 = 1 й 0,99999 < 1 с 6 8,125 > 8,025 о 8,125 = 8,025 ы 8,125 <8,025 н 7 4,259 > 42,59 ю 4,259 = 42,59 б 4,259 < 42,59 о 8 5,87040 > 5,8732 з 5,87040 = 5,8732 т 5,087040 < 5,8732 д
№ строки 5 2 7 1 4 8 6 3 Буква
(скородоя)
Задание 3. Реши уравнение и узнай:
а) сколько килограмм пищи съедает белый медведь за одну кормежку: 25,34 – 0,5 у = 15,34?
0,5 у = 25,34 – 15,34
0,5 у = 10
У = 10 : 0,5
(20 кг)
б) сколько тонн весит белый медведь: 2 х – 1,9 х =0,25 * 0,4?
0,1 х = 0,1
Х = 0,1 : 0,1
(1 тонну)
в) какова длина белого медведя в метрах: 34 (х – 1,2)= 61,2?
Х – 1,2 = 61,2 : 34
Х – 1,2 = 1,8
Х = 1,8 + 1,2
(3 м)
3. “Усердие все превозмогает”.
Задание 1. Реши примеры и расшифруй пословицу:
- 0,7 + 0,5; 3,9 + 5,4; 7,6 – 0,8; 10,3 – 1,9. (1,2; 9,3; 6,8; 8,4)
- 0,4 – 0,28; 5,68 + 0,12; 15 – 7,2; 4,3 + 3,83. (0,12; 5,8; 7,8; 8,13)
- 8,4 – пригодится; 5,8 – боги; 1,2 – грамоте; 8,13 – обжигают; (грамоте учиться всегда пригодится)
- 6,8 – всегда; 0,12 – не; 7,8 – горшки; 9,3 – учиться. (не боги горшки обжигают)
Задание 2. На Земном шаре обитают птицы – безошибочные определители прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано в примерах. Выполни деление, найди частное и соответствующую ему букву, тогда прочтешь название птиц метеорологов.
- 4,5 : 1,8; 3,15 : 0,15; 4,2 : 2,8; 36 : 0,8; 21 : 0,15; 60 : 2,5; 4,25 : 2,5; 490 : 14.
- 1,5 – а; 140 – и; 2,5 – ф; 24 –н; 45 – м; 21 – л; 35 – о; 1,7 – г; (ФЛАМИНГО)
ЗАДАЧА. Самостоятельную работу по математике написали
- 8 учеников - на “5”,
- 12 учеников – на “4”,
- 4 ученика – на “3”,
- 1 ученик - на “2”.
Вычисли средний балл класса за эту самостоятельную работу.
- (8 * 5 + 12 * 4 + 4 * 3 +1 * 2) = 92
- 8 + 12 + 4 + 1 = 25
- 92 : 25 = 3,68
4
ЗАДАЧА. Катер плыл 1,5 ч по реке со скоростью 30 км/ч, а затем еще 0,5 ч по озеру со скоростью 32 км/ч. С какой средней скоростью плыл катер?
1) 30 * 1,5 + 32 * 0,5 = 45 + 16 = 61(км)
2) 1,5 + 0,5 =2 (ч)
3) 61 : 2 = 30,5 (км/ч)
4. “Ум без догадки гроша не стоит”.
Задание 1. Не вычисляя, найди в строках правильные ответы. Из соответствующих им букв составь фамилию известного философа XVII века, который разработал гипотезу о происхождении солнечной системы из первоначальной туманности.
1,218 : 4 3,045 и 30,45 г 0,3045 к 304,5 е 121,8 : 0,4 304,5 а 3,045 р 30,45 г 3045 о 0,1218 : 0,04 30,45 е 0,3045 л 304,5 м 3,045 н 1,218 : 0,04 0,3045 ь 30,45 т 3,045 у 304,5 б
(кант)
Стихотворение В. Лившица “Три десятых”
Это кто из портфеля швыряет в досаде
Ненавистный задачник, пенал и тетради?
И суёт свой дневник, не краснея при этом,
Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин,
Жертва вечных придирок, — он снова провален.
И шипит, на растрепанный глядя задачник:
— Просто мне не везёт! Просто я неудачник!В чем причина обиды его и досады?
Что ответ не сошелся лишь на три десятых!
Это сущий пустяк, и к нему, безусловно,
Придирается строгая Марья Петровна.Три десятых. Скажи про такую ошибку,
И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.
Три десятых… И всё же об этой ошибке
Я прошу вас послушать меня без улыбки.Если б, строя ваш дом, тот, котором живете,
Архитектор немного ошибся в расчете —
Что б случилось, ты,знаешь ли, Костя Жигалин?
Этот дом превратился бы в груду развалин!Ты вступаешь на мост, он надёжен и прочен,
А не будь инженер в чертежах свои точен,
Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,
Не сказал бы спасибо тому человеку!Три десятых — и стены возводятся косо!
Три десятых — и рухнут вагоны с откоса!
Ошибись только на три десятых аптека —
Станет ядом лекарство, убьёт человека…Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно,
И скажи — не права ль была Марья Петровна?
Если честно подумать, Костя, об этом,
То недолго лежать дневнику под буфетом!
Интересное и меткое “арифметическое” сравнение делал Лев Николаевич Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель-то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.
ИТОГИ УРОКА.