Цели урока:
- систематизировать и обобщить материал по данной теме;
- развивать внимание, логическое мышление, память;
- выработать критерии оценки своей работы, работы товарища;
- развивать интерес к науке "математика".
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Учитель зачитывает высказывание, записанное на доске: "Уравнение-это золотой ключ, открывающий все математические сезамы". С.Коваль.
Учитель сообщает тему и цель урока.
2. Разминка "ПОЛЕ ЧУДЕС" (Приложение 3 - слайд №3).
Учитель. Какие учёные математики занимались изучением уравнений, их классификацией, способами решений?
Ученик. Виет, Фибоначчи.
Учитель. Сегодня мы узнаем имя ещё одного математика. Для этого проведём математическое "ПОЛЕ ЧУДЕС".
А. 3х2 - 2х - 5 = 0
Д. х2 = 5
И. 7х2 + 14х = 0
Н. х2 + 5х + 4 = 0
О. х2 + 4х + 4 = 0
Т. х2 - 4 =0
Ф. 2х2 - 11х + 5 = 0
Е. х2 + 2х = х2 + 6
Вопросы по способам решения квадратных уравнений (более простой, рациональный способ).
1). Какое уравнение можно решить извлечением квадратных корней? (Д).
2). Какое уравнение решается вынесением общего множителя за скобки? (И).
3). Какое уравнение можно решить, представляя в виде квадрата двучлена? (О).
4). В каком уравнении надо применить общую формулу корней? (Ф).
5). Какое уравнение решается по формуле, используя четный второй коэффициент? (А).
6). Какое уравнение удобно решить по теореме Виета? (Н).
7). Какое уравнение можно решить разложением разности квадратов? (Т).
Получили имя ДИОФАНТ (Приложение3 - слайд №4)
Диофант Александрийский (около 3 в.).
Древнегреческий математик.
До нас дошло шесть первых книг "Арифметики" из тринадцати. Диофант ввёл буквенные обозначения для неизвестного, его квадрата, знака равенства и знака отрицательного числа.
Ввёл в алгебру буквенную символику.
Большую часть своей жизни Диофант Александрийский посвятил изучению алгебраических уравнений в целых числах.
3. Систематизация и обобщение.
1) Даны уравнения, формулы корней и формулы дискриминантов. Какие формулы, каким уравнениям соответствуют? (использование интерактивной доски. Приложение3 - слайд №5)
х1 + х2 = -р,
х1 + х2 = q.
х1,2 = 
;
х1,2= 
2) Рассмотреть решения уравнений из " ПОЛЯ ЧУДЕС" (Приложение3 -слайд №3).
4. Математический тест (1 в, 2в).
Каждому ученику выдается карточка с тестом (Приложение1).
Взаимопроверка в парах (Приложение3 - слайд№6). Нормы оценок: "5" - 5, "4" - 4; "3" - 3.
5. Алгоритм решения уравнения, сводящегося к квадратному.
Алгоритм решения уравнений спросить у ребят и открыть обратную сторону классной доски, где он записан.
Алгоритм.
1). Выполнить тождественные преобразования.
2). Выделить коэффициенты в уравнении.
3). Вычислить дискриминант.
Если D > 0, то вычислить корни по общей формуле х
=
Если D = 0, то вычислить корни по формуле х = 
Если D < 0, то корней нет.
6. Решение уравнения по алгоритму (использование интерактивной доски. Приложение3 - слайд №7).
4х2- 10 = 4х - 2х2
4х2- 10 - 4х + 2х2 = 0
6х2- 4х - 10 = 0
3х2- 2х -5 = 0
D = (-2)2 - 4 . 3 . (-5) = 4 + 60 = 64.
7. Самостоятельная работа.
Каждый ученик получает карточку с заданиями для самостоятельной работы.
Карточки №1 - 4 (Приложение 2). Работы сдать на проверку учителю.
8. Домашнее задание.