Решение текстовых задач

Разделы: Математика


Цели урока:

  • повторить решение основных типов задач;
  • развитие познавательного интереса к решению задач;
  • расширение кругозора учащихся;
  • привитие интереса к историческим памятникам культуры Санкт-Петербурга.

Ход урока

I. Вступительное слово учителя.

(Приложение. Слайд №1)

Сегодня мы с вами совершим путешествие по Санкт-Петербургу.

Посетим многие интересные места.

(Слайд №2)

Путешествуя по Санкт-Петербургу, мы остановимся у Исаакиевского собора, Петропавловского собора, посетим заячий остров, Зимний дворец и крейсер «Аврору».

(Слайд №3)

Город основан 16(27) мая 1703 года первым российским императором Петром I. Это самый северный город мира с населением свыше 1 млн. человек. Санкт-Петербург расположен на островах (основан на заячьем острове).

По обилию вод он занимает 1-ое место среди городов российской Федерации и одно из первых мест в мире. В пределах города около 100 рек, свыше 20 каналов. Водная поверхность достигает 1/10 площади города.

II. Решение задач.

(Слайд №4)

Как вы знаете, Санкт-Петербург расположен на островах, соединенных между собой мостами, в том числе и разводными. Сколько разводных мостов в Санкт-Петербурге вы узнаете, решив устно задачу:

1. «В Санкт-Петербурге, расположенном на 42 островах, более 300 мостов*. Разводные мосты составляют 1/15 всех мостов. Сколько разводных мостов в городе?»

300 : 15 = 20 (мостов)

Ответ: 20 разводных мостов.

*(Всего 342 моста, из них разводных – 22.)

(Слайды №№5-6)

Следующая остановка – Исаакиевский собор. Сегодняшний Исаакиевский собор - четвертая церковь, построенная в Петербурге в честь Исаакия Далматского, в день памяти которого - 30 мая 1672 года родился будущий российский император Петр I.

В храме четыре раза в год совершаются церковные службы. Исаакиевский собор является одним из шедевров мировой архитектуры.

Чтобы узнать высоту Исаакиевского собора решим следующую задачу:

2. «Высота «прямоугольного основания» Исаакиевского собора составляет 2/5 общей высоты, высота «колоннады» составляет 28%общей высоты, а высота купола с башней равна 32,64 м. Чему равна высота Исаакиевского собора?»

2/5 = 0,4; 28% = 0,28

Пусть х м – высота Исаакиевского собора.

х – 0,4х – 0,28х = 32,64;

0,32х = 32,64;

х = 102.

Ответ: 102 м – высота Исаакиевского собора. (101,5)

(Слайд №7)

Далее у нас Заячий остров.

Заячий остров расположен у разветвления Невы на два рукава, недалеко от моря.

16 (27) мая 1703 года, в день Св. Троицы, на острове заложили крепость. Именно этот день считается днем основания Санкт-Петербурга. Но имя свое крепость получила только 29 июня, когда, в Петров день, здесь заложили церковь Святых Петра и Павла. Петр назвал новую крепость «Санкт-Петербург», это же имя получил и возникающий вокруг Заячьего острова город. Только несколькими годами позже крепость стали называть Петропавловской – по названию ее главного собора.

(Слайд №8)

3. а) «Высота шпиля Петропавловского собора больше, чем высота Исаакиевского собора на 20,5 м. Чему равна высота шпиля?»

102 + 20,5 = 122,5 (м) высота шпиля.

(Слайд №9)

Здание Адмиралтейства является одним из лучших архитектурных памятников Петербурга. Само слово «адмиралтейство» означает место строительства и ремонта военных судов.

В 1711 году в центре главного фасада построили башню со шпилем, в которой спустя семь лет разместилась Адмиралтейств-коллегия – высший орган управления флотом. Кораблик на шпиле Адмиралтейства широко известен как один из символов города на Неве. Во внутреннем дворе Адмиралтейства располагались эллинги – помещения или помосты, где строились или ремонтировались корабли.

б) «Высота Центральной башни с золоченым шпилем адмиралтейства меньше высоты Исаакиевского собора на 30 м. Чему равна высота Центральной башни Адмиралтейства?»

102 – 30 = 72 (м)

(Слайд №№10-11)

Добраться до Адмиралтейства можно с Московского вокзала.

4. «Расстояние от Московского вокзала до Адмиралтейства троллейбус проезжает со средней скоростью 40 км/ч, преодолевает за 6 минут. Сколько времени понадобится, чтобы пройти это расстояние пешком, двигаясь со скоростью 5 км/ч?»

40/5 = х/6

х = 40 · 6 : 5

х = 48

(Слайд №12)

Быть в Санкт-Петербурге и не посетить один из крупнейших музеев мира – нельзя.

Сегодня Эрмитаж – это дворец-музей, потрясающий роскошными интерьерами и богатыми экспонатами. Количество посетителей достигает трех миллионов в год.

Эрмитаж в Санкт-Петербурге является одним из самых известных музеев не только в Северной столице, но и во всем мире. Вместе с такими музеями мира как Лувр, Метрополитен и Британский музей он обладает богатой коллекцией и является одним из самых посещаемых музеев мира.

В настоящее время коллекция музея насчитывает более 3 000 000 экспонатов. Это в первую очередь картины и скульптуры, предметы прикладного искусства, а также другие произведения искусства. Если рассматривать каждый экспонат по одной минуте, то потребуется 8 лет, чтоб осмотреть всю коллекцию. Для осмотра всех экспозиций необходимо пройти 20 километров.

Музейный комплекс состоит пяти зданий. И, конечно, самое известное из них - Зимний дворец. Все, кто приходит на Дворцовую площадь, любуются этим зданием, созданным архитектором Б.Ф.Растрелли в 1754-1762 гг.

(Слайд №№12-13)

5. «В Зимнем дворце 400 залов. Залов на третьем этаже в 2⅔ раза меньше, чем на втором, и на 120 залов меньше, чем на первом. Сколько залов на каждом этаже?»

1 этаж – х + 120 залов

2 этаж  – 2⅔ х залов

3 этаж – х залов

Всего – 400 залов.

(х + 120) + 2 ⅔х + х = 400

х = 60

60 залов – на третьем этаже

60 · 2 ⅔ = 160 (залов) – на втором

60 + 120 = 180(залов) – на первом

Ответ: 180 залов, 160 залов, 60 залов.

(Слайд №14)

У Петроградской набережной г. Санкт-Петербурга высится, уже ставший привычным, силуэт военного корабля – это легендарный крейсер 1-го ранга «Аврора».

Крейсер Аврора спущен на воду 11 мая 1900 г. и вступил в строй боевых кораблей флота России в июле 1903 г.

В период Первой Мировой войны крейсер Аврора принимает активное участие в боевых действиях на Балтийском море.

В 1917 г. экипаж «Авроры» активно участвует в февральских и октябрьских революционных событиях, а также последовавших за ними гражданской войне и отражении иностранной интервенции.

В 1922–1923 г. стал учебным кораблем, на котором, вплоть до 1940 г., проходили корабельную практику курсанты военно-морских училищ.

С началом Великой Отечественной войны крейсер Аврора и его экипаж встали на защиту г. Ленинграда.

В 1956 г. на «Авроре» был открыт Корабельный музей, как филиал Центрального Военно-морского музея.

В 1968 г. крейсер Аврора был награжден орденом Октябрьской революции, а в июле 1992 г. был вновь поднят Андреевский военно-морской флаг – символ морской мощи России.

6. «За один месяц 1995 года «Аврору» посетили 25 тыс. человек. После реставрации был открыт доступ в каюты нижней палубы, посещаемость корабля увеличилось на 35 %. Сколько человек посетили «Аврору» за месяц 2010 года?»

35% = 0,35

1) 25 000 · 0,35 = 8 750 (человек)

2) 25 000 + 8 750 = 33 750 (человек) – посетили «Аврору» за месяц.

Ответ: 33 750 человек.

III. Итог урока.

Вы познакомились с некоторыми достопримечательностями города Санкт-Петербурга.

Повторили решение задач разного типа: нахождение дроби от числа, числа по его дроби, прямая и обратная пропорциональности.

IV. Задание на дом.

Придумать задачу, связанную с достопримечательностями нашего города.