Декартова система координат

___ (-3.5); ___(-5.5); ___(1); ___(4); ___(-1.5); ___(-7).

Ответ: ДЕКАРТ.

Задание демонстрируется на мультимедийном экране

Рене Декарт - известный французский математик, физик и философ.

В XVII в. математика, механика, астрономия получили широкое развитие. Отрицательные числа, применение которых значительно облегчило математические вычисления, все более прочно входят в математику. Еще в 20-х годах XVII в. ученик Стевина, фламандский математик А. Жирар, решая уравнения, систематически учитывает и отрицательные корни и пользуется отрицательными числами наравне с положительными.

В знаменитом произведении французского математика, физика и философа Декарта "Геометрия", изданном в 1637 г., описывается геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел; положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательные - влево.

Геометрическое истолкование положительных, и отрицательных чисел привело к более ясному пониманию природы отрицательных чисел, способствовало их признанию. Представляя положительные и отрицательные корни уравнений противоположно направленными отрезками, Декарт тем самым считал, что эти корни равноправны, одинаково реальны, хотя и продолжал по традиции называть одни истинными, другие - ложными.

Изложение метода координат было впервые опубликовано в "Геометрии" Декарта в 1637 г. Отсюда и названия: "Декартова система координат", "Декартовы координаты".

На рисунке вы видите три билета: в цирк, на поезд и в театр. На каждом из них дано описание того, где находится место владельца данного билета: на билетах в цирк и в театр это номер ряда и номер места в этом ряду, а на билете на поезд - номер вагона и номер места в этом вагоне.

Описание того, где расположен тот или иной объект (предмет, место), называют его координатами. Так, на билете в цирк номер ряда и номер места в ряду - координаты этого места.

Вы уже знакомы с координатной прямой и умеете выполнять две операции: отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой и, наоборот, определять координату заданной точки. В жизни с похожей ситуацией мы сталкиваемся при движении по трассе, вдоль которой стоят столбы с километровыми отметками.

Если же движение происходит не по трассе, а, например, по морю, где нет никаких столбов, или по воздуху, или даже в космосе, то с определением места нахождения объекта дело обстоит сложнее.

Уже в древности для определения своего местонахождения люди начали пользоваться такими координатами, как широта и долгота, с которыми вы познакомитесь или, возможно, уже познакомились на уроках географии.

Запишите координаты фигур, расположенных на шахматной доске.

Ферзь: a4, d3 Слон: c8.

Ладья: a8, f8 Пешка: e4, f3, :

Конь: f6 Король: e2, g8.

Задания для групп даны в приложении №1.

Можно ли утверждать, что на рисунке изображены координатные прямые? Почему?

Под каким углом расположены эти прямые друг к другу?

Охарактеризуйте точку пересечения этих прямых.

Что напоминает запись А(2; 3)? Чем она отличается от записи координаты точки на координатной прямой?

Под каким углом из точки А проведены стрелки к прямым Ох и Оу?

Какая связь между точками координатных прямых, на которые указывают стрелки, и записью А(2; 3)?

Как называются координатные оси?

Как называются координаты точек?

№ 4 Посмотрите внимательно на рисунок. С помощью него можно составлять шифровки. Некоторые точки координатной плоскости обозначены буквами русского алфавита. Зашифруйте имя древнегреческого мыслителя Архимеда. Что вы могли бы рассказать об этом человеке?

А ( ; )

Р ( ; )

Х ( ; )

И ( ; )

М ( ; )

Е ( ; )

Д ( ; )

Нарисуйте на клетчатой бумаге оси координат (за единицу можно выбрать расстояние в две клетки). Постройте точки, соответствующие дубам, и определите координаты пещеры с сокровищами. А теперь начните заполнять карту острова Сокровищ. Нанесите на карту различные объекты (колодец, наблюдательную вышку, склад, пальмовую рощу и т. д.), опишите их положение с помощью координат.