Числа в памяти компьютера

Разделы: Информатика

Цели урока:

I. Формирование предметной компетенции:

  1. Познавательные:
    • дать представление о положительных и отрицательных числах в памяти компьютера;
    • повторить понятия «система счисления», определение «бит»;
    • повторить правила перевода чисел из двоичной СС в десятичную и наоборот.
  2. Практические:
    • учить детей работать с инженерным калькулятором;
    • учить с помощью алгоритма получать внутреннее представление отрицательных чисел.

II. Формирование метапредметных компетенций:

  1. Деятельностные компетенции (развивающие цели):
    • познакомить с понятием «схема» и «рисунок»;
    • определить отличие схемы от рисунка;
    • развивать внимание, логическое мышление, умение сопоставлять и делать вывод, творческие умения.
  2. Социальные компетенции:
    • работать в коллективе, слушать и слышать учителя, адекватно реагировать на ошибки, принимать решения.

III. Воспитательные цели:

  1. Вызвать интерес к изучению информатики как науке, изучающей хранение, передачу и обработку информации.

Тип урока: комбинированный урок – определяет особенности построения данного урока:

  • Повторение ранее изученного материала.
  • Актуализация.
  • Целеполагание.
  • Работа с определениями.
  • Работа со схемой и рисунком.
  • Практические задания на закрепление нового материала.

Оборудование, использованное учителем на уроке:

  • раздаточный материал;
  • АРМ учителя, проектор;
  • ноутбуки.

Ход урока

Учитель: Здравствуйте, ребята. На доске представлено число и тема урока. Сегодня нам понадобятся рабочие тетради, ручки, ноутбуки.

А урок мы начнем с небольшого стихотворения (рисунок 1).

Рисунок 1

Скажите, пожалуйста, что в этом стихотворении необычного?

Ученик: Числа представлены в двоичной системе счисления.

Учитель: Что необходимо сделать, чтобы стихотворение стало понятным?

Ученик: Перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную.

Учитель: Давайте вспомним определение системы счисления.

Ученик: Система счисления – способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами.

Рисунок 2

Учитель: Назовите основные системы счисления?

Ученик: Двоичная, десятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная.

Рисунок 3

Учитель: Чтобы стихотворение стало понятным, переведем числа из двоичной системы счисления в десятичную (рисунок 1).

Читаем первую строчку: Ей было тысяча сто лет. Как мы переведем число из двоичной СС в десятичную. Вспомним правила перевода вместе. Вы работаете в тетрадях, а я у доски.

(Учитель на доске переводит первое число из двоичной системы счисления в десятичную.)

Итак, девочке было 12 лет.

11002 = 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 0 * 20 = 12

Рисунок 4>

А теперь каждый из вас самостоятельно переведет все остальные числа в десятичную систему счисления (у вас есть ровно 3 минуты).

(Ученики работают в тетрадях.)

Итак, проверяем:

В какой класс ходила девочка?

Ученик: В 5 класс.

1012 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 5

Рисунок 5

Учитель: Сколько книг она носила?

Ученик: 4 книги.

1002 = 1 * 22 = 4

Рисунок 6

Учитель: Сколько было ног, рук, ушей и глаз у девочки?

Ученик: Конечно по 2.

102 = 1 * 21 = 2

Рисунок 7

Учитель: Как вы уже поняли на практике, нам удобно пользоваться десятичной системой счисления. А компьютер работает с какими числами? (Правильно, с двоичными.)

Значит в компьютере числа представлены в виде 0 и 1.

Как принято называть нули и единицы?

Ученик: Эти два символа называются двоичными цифрами или битами.

Учитель: От каких двух английских слов произошло слово бит?

Ученик: Два символа 0 и 1 принято называть битами (от англ. binary digit – двоичный знак).

Рисунок 8

Учитель: Итак, мы с вами повторили перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.

Цель дальнейшей работы: выяснить, как представлены положительные и отрицательные числа в памяти компьютера; научимся работать в инженерном калькуляторе; повторим правила перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную.

Итак, тема урока: «Числа в памяти компьютера».

Рисунок 9

Часть памяти, в которой хранится число, будем называть ячейкой памяти. Минимальная ячейка, которая может хранить число, состоит из 8 битов».

Минимальная ячейка памяти
 для хранения – 8 битов

Рисунок 10

А сколько это будет в байтах?

Ученик: 1 байт.

Минимальная ячейка памяти
для хранения – 8 битов

8 бит = 1 байт

Рисунок 11

Учитель: Давайте представим число 25 в памяти компьютера. Что мы должны для этого сделать, как вы думаете?

Число 25

Рисунок 12

Ученик: Для этого нужно перевести число в двоичную СС и записать двоичный код числа в восьмиразрядную ячейку памяти.

Учитель: Хорошо, теперь на доске все вместе переведем число 25 из десятичной системы счисления в двоичную (учитель на доске вместе с ребятами переводят число 25).

Число 25

2510 = 110012

Рисунок 13

Хорошо, вспомнили. А переведем мы число 25 в двоичную систему счисления с помощью калькулятора, который есть у каждого на столе. Поработаем в парах. Все умеют пользоваться калькулятором?

Ученики: Да.

Учитель: Итак, у нас получилось двоичное число 11001. Хорошо, а теперь впишите это число в восьмиразрядную ячейку. Число записывается прижатым к правому краю ячейки. А оставшиеся слева ячейки заполняются нулями.

Число 25

Рисунок 14

Это и есть внутреннее представление положительных чисел в компьютере.

А одинаково ли выглядят в памяти компьютера отрицательные числа?

Ученик: Нет

Учитель: А мы сейчас с вами проверим: переведите с помощью калькулятора в двоичную СС число -25. Назовите двоичное число, которое у вас получилось.

Ученик: 11100111.

2510 = 000110012

-2510 = 000110012

Рисунок 15

Учитель: Значит, в памяти компьютера положительные и отрицательные числа записываются по-разному.

Как по внутреннему представлению числа понять положительное оно или отрицательное.

Ученик: По левому биту.

Учитель: Молодцы. Самый старший разряд – первый слева, хранит знак числа. Если там стоит 0, то это положительное число, если стоит 1 значит это отрицательное число.

Теперь вы можете ответить на вопрос: какое максимальное положительное двоичное число помещается в восьмибитовую ячейку?

Максимальное положительное число
в восьмибитовой ячейке

Рисунок 16

Ученик: 01111111.

Учитель: Правильно, а как это число будет выглядеть в десятичной системе счисления? Переведите на калькуляторе.

Ученик: Получилось 127.

Максимальное положительное число
в восьмибитовой ячейке

011111112 = 12710

Рисунок 17

Учитель: Мы с вами выяснили, что положительные и отрицательные числа представлены в памяти компьютера по-разному.

Посмотрите на экран, что вы видите на слайде?

Алгоритм получения дополнительного кода
отрицательных чисел на примере числа -25

Рисунок 18

Ученик: Схему.

Учитель: Хорошо. Чем отличается схема от рисунка?

Ученик: Схема – чертёж, изображающий устройство или взаимоотношение частей чего-либо. А рисунок – изображение на плоскости, созданное средствами графики.

Учитель: Хорошо, а что отражает данная схема?

Ученик: Алгоритм.

Учитель: Да, действительно перед вами алгоритм получения дополнительного кода отрицательных чисел на примере числа -25.

Алгоритм получения дополнительного кода
отрицательных чисел на примере числа -25

Рисунок 19

Определим по этим правилам внутреннее представление числа -25 в восьмиразрядной ячейки.

Внутренне представление числа 25 у нас уже есть 00011001.

Алгоритм получения дополнительного кода
отрицательных чисел на примере числа -25

Рисунок 20

Далее нам необходимо заменить все нули на единицы и наоборот 11100110

Алгоритм получения дополнительного кода
отрицательных чисел на примере числа -25

Рисунок 21

А теперь к полученному результату прибавляем 1 и получаем 11100111.

Алгоритм получения дополнительного кода
отрицательных чисел на примере числа -25

Рисунок 22

Это и есть внутренне представление отрицательного числа в памяти компьютера.

В результате выполнения такого алгоритма единица в левом бите получается автоматически. Она и является признаком отрицательного значения числа.

А теперь попробуйте самостоятельно, используя данный алгоритм, выполнить задания по карточкам, работаем в парах. У вас ровно 4 минуты. (Приложение 1).

Учитель: А теперь выполняем задания на повторение. Разбиваемся на группы, выполняем задания на карточках. Кто быстрее справится, та группа и победила (Приложение 2).

Эти все задания взяты из демонстрационных версий ЕГЭ по информатике. Как вы видите, задания достаточно легкие и очень интересные. Итак, проверяем.

(Учитель с учениками проверяют ответы.)

Итак, какую цель на уроке мы сегодня ставили?

Ученики: Выяснить, как представлены положительные и отрицательные числа в памяти компьютера; научимся работать в инженерном калькуляторе; повторим правила перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную.

Учитель: Мы достигли заданной цели?

Ученики: Да.

Учитель: Вы сегодня хорошо поработали на уроке. Особенно активными были…

  • А теперь запишите, пожалуйста, домашнее задание:
  • Параграф 17, стр. 100-105 прочитать.
  • Вопросы и задания: стр. 105(1, 2, 3).
  • Опредилить внутреннее представление чисел -17 и 17.