Формирование оценочной самостоятельности на уроках математики

Актуальность: Традиционная школа представляет основной результат работы в виде ученических знаний, умений, навыков, и оценочная система настроена на то, чтобы регулировать процесс их получения путем подсчета поставленных учителем баллов, в рамках такого подхода не определяют глубину и объем индивидуальных знаний, степень и характер личных усилий учащихся, а лишь уровень усвоения ими единообразной государственной программы.

Цель работы: Рассмотрение процесса и функций оценивания знаний учащихся; требования к оцениванию; разработка методов, форм, педагогические условий организации учебной деятельности, способствующих формированию оценочной самостоятельности учащихся при обучении математике; раскрытие последовательности процедур, обеспечивающих самооценку учебной деятельности.

Задачи:

1. повысить качество образования на основе более точного определения достигнутых результатов;
2. повысить достоверность и надежность процедуры определения степени обученности учащихся;
3. сформировать оценочную самостоятельность учащихся;
4. обеспечить рефлексию и самоконтроль в процессе деятельности учащихся.

Содержание

1) Преемственность в подходах безотметочного обучения

К концу начальной школы умение учиться самостоятельно еще не может быть сформировано. Мониторинг показал, что учащиеся хорошо выполняли пошаговую инструкцию в тестовых заданиях, но качество выполненных заданий резко снижалось в тех случаях, когда возникала необходимость контролировать каждый этап своей работы, проверять себя, то есть осуществлять самоконтроль и самооценку.

Навыки самостоятельного поиска ответов на собственные вопросы, а также умение самостоятельно проверять собственные гипотезы – эти грани умения учиться формируются в средней школе. 

В 5-6 классах использую следующие методические приемы:

1. Использование наглядности, но с учетом типа учеников по возможностям индивидуального обучения (у кого-то развито зрительное восприятие, у кого-то слуховое, механическое, особый тип мыслительной деятельности и т. д.)
2. Учет индивидуального стиля обучения. Тип мышления ученика, темпа работы, особенности восприятия и запоминания.
3. Поощрение детей на виду у всего класса. Умение найти в ответах каждого ученика что-то особенное.
4. Создание обстановки успеха, учить радоваться победам других и подбадривать проигравших.

В 5 классе применяю бездвоечный метод обучения в первой четверти, который позволяет успешно решать многие проблемы этого сложного периода, и безотметочный метод при отработке учебного материал, который обеспечивает комфортные условия пребывания ребенка в иной среде снимая эмоционально-стрессовые состояния.

Большое внимание уделяю развитию интереса к предмету:

1. Для создания положительной мотивации включаю интересные вопросы по ходу разбора нового материала.
2. Использую нестандартные формы при выполнении домашних заданий (придумать кроссворды, викторины, ребусы, сказку, рассказ).
3. Организую обобщающие тематические уроки в форме познавательной игры с использованием викторин, соревнований по командам.

В своей работе использую приемы, способствующие стимулированию и положительной мотивации учащихся в учебно-познавательной деятельности.

а) Самостоятельный выбор деятельности учащихся

Например, 6 класс, тема «Раскрытие скобок»

На доске записываю учебные единицы, которые необходимо выполнить в течение урока:

1. найди ошибки №536 – 539
2. тест №540
3. раскрой скобки и упрости №541, 542, 544-547
4. решение уравнений №548-551

(6 класс. Учебник Математика Зубарева, Мордкович)

Предлагаю учащимся выбрать форму деятельности для выполнения этой работы:

• И – индивидуально (самостоятельно)
• Г₂– групповая (парная) работа
• У – работа с учителем

При работе с учителем: учащиеся садятся в круг вместе с учителем и разбирают задания, если ученик понял, учитель садится к другим ученикам. В ходе работы учащиеся могут сменить вид деятельности.

б) при проведении срезовых работ по теме около задания прошу указать учащихся, каков уровень усвоения этого навыка.

в) для обеспечения самоконтроля и взаимоконтроля при проверке домашнего задания использую самопроверку и взаимопроверку (по эталону и без него).

г) объем домашнего задания учитывается с учетом запроса ученика. (выбери: задания, при выполнении которых испытывал затруднения в классе; задания, которые помогут тебе выполнить контрольную работу).Использую творческие домашние задания: составь проверочную работу по определенной теме, составь числовое выражение, используя действия с дробями.

2) Оценочная деятельность ученика

Организация обучения на основе внутренней мотивации связана с обеспечением саморегуляции в процессе личностного развития, основанной на самооценке.

Процедура самооценки включает в себя:

1. Разработку учителем для каждого конкретного случая четких эталонов оценивания;

Например, для выработки вычислительных навыков учащихся, использую прием «Пятерка сильнейших»

В системе использую вычислительные пятиминутки. Для анализа результативности и создания мотивации учения веду учет выхода в лидеры в течение недели: 

Ф. И.	Азанов М.	Богомолова М.	Горбатов Ф.	Дигилев Д.	Ильиных С.
Число выходов в лидеры	3	5	1	-	1

А также оформляю выставки с лучшими творческими работами учащихся на стенде «Математическая гостиная».

2. Создание необходимого психологического настроя обучающихся на анализ собственных результатов;

Для получения текущих оценочных суждений при прохождении учебного материала составляю срезовые работы (входные в начале урока), с этой целью тему разбиваю на учебные единицы. Например, 6 класс, тема «Кратные и делители». Выделяю следующие учебные единицы: нахождение кратных числа, делителей числа, НОК, НОД, сокращение дробей и приведение дробей к общему знаменателю. Свою деятельность по выполнению работы учащиеся оценивают самостоятельно на уровне «справился», «не справился», «затрудняюсь». После выполнения срезовой работы ученики разделяются на группы достигнувших усвоения учебной единицы и не достигнувших. Результаты срезовой работы рассматриваю вместе с учениками как указание на необходимость внести коррективы в процесс обучения.

3. Обеспечение ситуации, когда эталоны оценивания учащихся известны и обучаемые самостоятельно сопоставляют с ними свои результаты;

Для обеспечения ситуации, когда эталон оценивания учащимся известен и обучаемые самостоятельно сопоставляют с ними свои результаты использую пошаговое выполнение заданий:

Математическая цепочка

Игра «Молчанка»

В ходе выполнения заданий учащимся и учителю легко проследить на каком этапе допущена ошибка. Также использую следующие приемы:

• Учащимся предлагаю задания выполнить самостоятельно. Затем ученик сверяет его с эталоном (записанным на обратной стороне доски). Для установления обратной связи на доске фиксируется число учащихся, справившихся с заданием. Затем подводим итоги: сколько человек справилось с заданием, в чем ошиблись не справившиеся.
• На доске идет разбор учителем или сильным учащимся сложного задания. Учащиеся внимательно прослушивают решение, не записывая в тетрадь, затем учитель убирает объяснение с доски, а учащиеся самостоятельно воспроизводят решение. Затем выходим на взаимопроверку (выбор консультантов) и переходим к следующему этапу – выполни аналогичное задание. Это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся и концентрации внимания.

4. Составление учениками собственной программы деятельности на следующий этап обучения с учетом полученных результатов.

Для составления учениками собственной программы деятельности ввела зачетные работы в форме нарешивания заданий. Определяю продолжительный промежуток времени для выполнения 20-25 заданий (месяц, четверть). Учащиеся в свободном режиме выполняют задания и сдают отчет о проделанной работе. Во время прорешивания ведем открытый журнал, где учащиеся фиксируют количество выполненных заданий.

Открытый журнал

Список учащихся	№554	№555	№556	№557	№558	№559	№560	№587 ...
Азанов Максим	+	+		+
Колодкин Миша	+	+	+	+	+	+	+	+

После выполнения работы предлагаю учащимся написать PS, в котором учащиеся анализируют свою деятельность.

Для оценивания использую рейтинг класса (кто больше правильно выполнил заданий). 

3) Организация рефлексивного управления

Системная рефлексия позволяет учителю совместно со школьниками определить новые направления в построении взаимодействия на учебных занятиях, а значит повысить их эффективность за счет включения в активную деятельность самих учащихся. Тем самым ученики становятся субъектами педагогической деятельности.

Общую логику рефлексивного управления можно представить в следующем виде:

1. организация учителем получения информации для раскрытия содержания своего прежнего опыта;
2. раскрытие содержания субъективного опыта учащихся посредством инициирования учителем их рефлексии;
3. совместная постановка общих задач и задач индивидуальной учебной деятельности;
4. инициирование учителем рефлексии учащихся по поводу процесса постановки общих и индивидуальных задач;
5. рефлексия собственных действий по постановке задач;
6. совместное конструирование логики учебного занятия и его структуры на основе выявленных учебных возможностей учащихся;
7. индивидуальное конструирование своей деятельности;
8. совместное определение критериев результативности совместной и индивидуальной деятельности;

Для организации рефлексивного управления непосредственно на учебных занятиях предлагаю школьникам провести анализ собственной деятельности в форме выполнения работы вида «Проверь себя».

Выполняя работу, ученик проводит самоанализ (в чем ошибся, проанализируй свою ошибку).

Например, 6 класс, тема «Решение уравнений».

Перед выполнением работы «Проверь себя» предлагаю учащимся шкалу отметок (отметь, как ты считаешь, на какую отметку усвоил материал?).

Прошу учащихся проанализировать, на каком этапе алгоритма по решению уравнений они испытывали затруднения. На доске появляется открытый журнал затруднений:

Алгоритм решения уравнений

а) раскрытие скобок – 3 чел.
б) подобные слагаемые – 4 чел.
в) перенос слагаемых – 7 чел.
г) подобные слагаемые – 3 чел.
д) неизвестный множитель

Предлагаю учащимся учебный материал, в которых они испытывают большие затруднения:

а) перенос слагаемых

-27х + 220 = -5х
7а = -310 + 3а
-2х+16= 5х –19
25 –3b = 9-5b
3 + 11у = 203 + у

Запишите выражение после переноса слагаемых.

Затем провожу самопроверку и анализирую, кто не ошибся, но считал, что мог допустить ошибку (сравниваю результаты с журналом затруднений).

Аналогичную работу провожу по следующей учебной единице – приведение подобных слагаемых.

Используя этот прием, наблюдаю, как ученики рефлексируют свою учебную деятельность, я не называю учащимся ошибки и недочеты, а лишь фиксирую внимание на том, каким образом появились эти ошибки и что нужно сделать, чтобы избежать их в последующей работе.

Следующий этап работы на уроке – выполнение работы «Проверь себя» или «Пробы своих сил». 

3 (х-1) = 2(2-х)+6	1 балл
5 (х+2) = 4 (3-х) +7	1 балл
7\8х + 3 (2-5\8х)=5	2 балла
-31\2 х – 5 = 3-2х	0,5 балла
-8х-3=-6х+10	0,5 балла
2,5 (3х-2)-4(2х+0,5) = -4	2 балла

Учащиеся выбирают задания на определенное количество баллов. Эту же форму использую при проведении проверочных и контрольных работ. Допустим, контрольная работа включает в себя 6 заданий, каждое успешно выполненное задание оценивается соответствующей суммой баллов. Всего за выполнение работы можно получить N баллов. Для того, чтобы получить отметку «5» достаточно набрать (N-1) балл. Возможность выбора стимулирует деятельность учащихся, как бы подталкивает к «пробе своих сил», вселяет уверенность в возможный успех, создает спокойный эмоциональный фон в процессе выполнения работы.

Проведение контроля знаний учащихся в данной форме, помогают учащимся правильно определить уровень усвоения учебного материала.

4. Приемы оценивания учебных достижений учащихся

Необходимо обеспечить рефлексию и самоконтроль в процессе деятельности учащихся на уроке:

1. при проверке домашнего задания – (самопроверка, взаимопроверка по критериям).
2. при изучении нового материала – ученик оценивает свое внимание, запоминание, полноту восприятия материала.
3. при рефлексии на конец урока – над чем поработать?

Для того, чтобы оценка была наиболее действительной и способствовала успеху учеников, необходимо действовать дифференцированно. С этой целью применяю метод «Отсроченной отметки»: если ответ ученика окажется слабым, то целесообразно применить метод отсроченной отметки (двойки – в журнал за проверочные работы не выставляются; отметки выставляются по желанию учащегося). Ученику предоставляю возможность улучшить качество своего учебного труда, у ученика возникает стремление овладеть лучше учебным материалом, т.е. этой мерой приводится в действие стимулирующая функция оценки.

За счет этого метода устраняется негативное влияние отрицательных оценок на мотивацию учебно-познавательной деятельности учащихся, воспитывается трудолюбие и прилежание у учащихся и их положительные мотивации к учебно-познавательной деятельности.

Тест школьной тревожности Филипса позволил нам сравнить и выявить различия некоторых факторов. предъявления себя другим, демонстрацией своих возможностей.

Самым высоким процентным показателем выявлен фактор страха ситуации проверки знаний. В 5-м классе он составил 58%, что на 28% больше, чем в 6-м классе (30%). Большинство учащихся в 5-м классе испытывали негативное отношение и переживание тревоги в ситуациях проверки своих знаний (особенно – публичной)

Если проанализировать анкету по отдельным вопросам, то можно увидеть следующую картину:

Вопросы анкеты	5 класс, 2004-2005 уч.г.	6 класс, 2005-2006 уч.г.
Надеешься ли ты в будущем учиться лучше, чем раньше?	100%	95%
Работаешь ли ты более усердно, если знаешь, что результаты твоей работы будут сравниваться в классе с результатами твоих одноклассников?	95%	86%
Выполнив задание, беспокоишься ли ты о том, хорошо ли с ним справился?	80%	86%
Работая над трудным заданием, чувствуешь ли ты порой, что совершенно забыл вещи, которые хорошо знал раньше?	75%	82%
Когда ты выполняешь задание, чувствуешь ли ты обычно, что делаешь это плохо?	45%	77%
Случается ли с тобой, что ты боишься высказываться на уроке, потому что боишься сделать глупую ошибку?	65%	77%
Как ты думаешь, теряют ли расположение те из учеников, которые не справляются с учебой?	80%	77%
Случается ли, что тебе ставят более низкую оценку, чем ты ожидал?	85%	68%

Опросник показывает, что изменение форм оценочной деятельности ученика может способствовать повышению успешности обучения.

В ходе исследования проанализировала результаты выполнения контрольных работ одних и тех же учащихся с 1 по 6 класс и сравнила качество обучаемости в начальной школе (1-4 класс) и основной школе (5-6 класс).

Исследование показало, что у 61% учащихся повысилось качество обучаемости.