Тригонометрические уравнения с параметрами

Разделы: Математика


Тип занятия: закрепление знаний и способов деятельности.

Цель занятия:

  1. Организовать деятельность учащихся по закреплению знаний, умений, навыков в рамках темы «Тригонометрические уравнения с параметрами».
  2. Создать условия для исследовательской работы учащихся при решении тригонометрических уравнений.
  3. Помочь учащимся осознать ценность совместной работы.

Форма обучения: урок-исследование.

Технология: традиционная, с элементами адаптивного и проблемного обучения.

Оборудование: тесты, карточки-задания, сигнальные карточки, плакат.

Эпиграф:
«Важнейшая задача цивилизации –
научить человека мыслить».

Томас Альва Эдисон.

Ход занятия

I. Организация начала занятия.

- Здравствуйте, ребята, cадитесь!

II. Проверка выполнения домашнего задания.

- Ребята, вопросы по домашнему заданию возникали?

III. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе занятия.

- Тема сегодняшнего урока «Тригонометрические уравнения с параметрами.» А эпиграфом к уроку я взяла слова американского изобретателя Томаса Альва Эдисона «Важнейшая задача цивилизации – научить человека мыслить». Основные изобретения Эдисона связаны с использованием электричества, начиная от лампочки до электростанции. Кстати, переменный электрический ток меняется по гармоническому закону, т.е. электрические колебания – колебания, совершаемые по закону синуса или косинуса.

Хотелось бы, чтобы сегодня вы почувствовали себя в роли исследователей, т.к. решение уравнения с параметром сводится к его исследованию.

Но прежде, чем приступить к решению уравнений, давайте актуализация вспомним, что включает в себя понятие параметр? знаний

- Что значит решить уравнение с параметром?

- А теперь выполните тесты, которые лежат у вас на столах (см. Приложение 1). Время на работу – 5 минут.

- Обменяйтесь работами с соседом для проверки. За каждый верно решённый номер ставьте 1 балл. Ответы будут верными, если при чтении снизу вверх вы получите слова в I варианте «верно», во II «точно».

Обменяйтесь ещё раз работами, познакомьтесь с результатами своей деятельности и отложите их на край стола.

Поднимите руку те, у кого за тест получено 5 баллов.

IV. Этап закрепления знаний и способов действия.

- Продолжим рассматривать тригонометрические уравнения.

На доске записаны два задания. Все решают I задание вместе с учеником, который комментирует его решение у доски. Другой ученик решает II задание самостоятельно с последующим комментированием (см. Приложение 2).

V. Этап контроля и самоконтроля.

- Объединитесь в группы. Для группы у вас на столах лежат задания (см. Приложение 3) в которых нужно определить количество корней уравнения и сигнальные карточки. Если у вас возникнут вопросы по ходу решения, то поднимите красную сигнальную карточку со знаком вопроса, я подойду, помогу. Если вы справитесь с заданием раньше других, поднимите зелёную карточку с восклицательным знаком, я проверю вашу работу и дам дополнительное задание, а ответственные в группах должны будут отметить на карточке вклад каждого в выполнение задания.

VI. Коррекция знаний.

- Итак, попробуем составить алгоритм решения тригонометрических на плакате (см. Приложение 4).

- Ребята, кто-нибудь решил дополнительную задачу с практическим содержанием? Давайте её рассмотрим. (Ученик, справившейся с задачей, комментирует своё решение.)

VII. Подведение итогов учебного занятия.

- Ребята, сегодня на занятии вы были...

VШ. Этап информации о домашнем задании.

- А теперь возьмите карточку с домашним заданием, в ней два задания: чтобы справиться с первым, нужно будет вначале найти область значений левого выражения, а второе задание – это задача, обратная той, что решали в группах.

И ещё, желающие могут составить задачу с практическим содержанием.

IX. Рефлексия.

- Ну, а теперь возьмите листочки, на которых большая красная буква я, допишите те предложения, которые считаете нужными.

Я:

  • узнал_______________
  • повторил___________
  • научился____________
  • другое мнение _______