Пояснительная записка
Современные дети растут в условиях интенсивно формирующейся рыночной экономики страны. Для них необходимыми стали знания таких областей наук, как экономика, управление, потому что профессии, которые они получают на основе этих знании, будут не только престижны, но и высокооплачиваемы. Данный курс «Применение уравнений в повседневной жизни» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, и которым хочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Курс поможет иметь представления об уравнениях, об их роли в повседневной жизни. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса! Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на тему о повседневной жизни вызывают затруднений у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с задачами в повседневной жизни. Понимание темы и умение решить задачи с помощью уравнений необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной активности.
Цели курса:
- выполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;
- показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств модуля;
- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
- научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности, необходимой для применения практической деятельности;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
- привить учащимся основы экономической грамотности;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Данный курс предполагает компактное и четкое
изложение теории вопроса, решение типовых задач,
самостоятельную работу.
Логический анализ содержания темы позволил
выделить группы задач, которые и составили
основу изучаемого курса. Каждой группе задач
предшествует небольшая историческая и
теоретическая справка. Кроме того,
рассматриваются задачи с практическим
содержанием, а именно такие задачи, которые
связаны с применением уравнений в повседневной
жизни.
Программа может быть эффективно использована в 8-9-х классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации. Минимальные требования к оснащению учебного процесса: раздаточный материал для проведения практических работ.
В результате изучения курса учащиеся должны:
- уметь решать более сложные уравнении;
- знать широту применения уравнений в решении жизненных задач;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
В силу большой практической значимости данный курс вызывает интерес, является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся.
Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Хотя при изучении курса не ставится цель выработки каких-либо специальных умений и навыков, при достаточно полном рассмотрении вопросов курса несомненно появится интерес в подготовке учащихся.
Учебно-тематический план
| № | Наименование тем курса | Всего часов | В том числе | Форма контроля | ||
| лекция | практика | семинар | ||||
| 1. | Решение уравнения: |f (x)| = |g (x)| и |f (x)| = g (x), равносильность уравнений: |
2 | 1 | 1 | ||
| 2. | Решение уравнений содержащих знак модуля: – | а | + | в | = с | 2 | 0.5 | 0.5 | 1 | |
| 3. | Решение рациональных уравнении: Рn(х) = хn + an –1 xn –1 + … + a1x + a0 | 3 | 1 | 2 | ||
| 4. | Решение задач по химии с помощью уравнений. | 2 | 2 | |||
| 5. | Решение задач по физике с помощью
уравнений: – скорость, время, расстояние. |
3 | 2 | 1 | ||
| 6. | Решение задач по экономике с помощью уравнений. | 2 | 2 | |||
| 7. | Решение задач с литературными и историческими сюжетами. | 2 | 2 | 1 | ||
| 8. | Контрольная работа – тест | 1 | 1 | |||
Содержание программы
Тема 1. Решение уравнения: |f (x)| = |g (x)| и |f (x)| = g (x) (2 ч)
Цели:
- Воспитывать у детей любознательность желание участвовать в различных соревнованиях.
- Расширить интерес учащихся к изучению математики.
Метод обучения: объяснение, практические упражнения.
Форма обучения: лекция, объяснение, беседа.
Тема 2. Решение уравнений содержащих знак модуля: | а | + | в | = с (2 ч)
Цели:
- устранить пробелы в знаниях по решению основных задач по нахождению модуля:
а) нахождение модуля числа,
б) нахождение модуля выражения.
- актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.
Метод обучения: лекция, беседа, объяснение, устные упражнения, письменные упражнения.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных уравнений.
Тема 3. Решение рациональных уравнений: Рn(х) = хn + an –1 xn –1 + … + a1x + a0 (3 ч)
Цели:
Методы обучения: беседа, устные и письменные упражнения.
Форма занятий: комбинированные занятия.
Тема 4. Решение задач по химии с помощью уравнений. (2 часа).
(Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.)
Усвоение учащимися понятий концентрации
вещества, процентного раствора. Формирование
умения работать с законом сохранения массы.
Обобщение полученных знаний при решении задач.
Форма занятий: комбинированные занятия.
Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 5. Решение задач по физике с помощью уравнений (скорость, время, расстояние.) (3 ч)
Цель: развить интерес учащихся к изучению математики, учить применять полученные знания в разных ситуациях.
Метод обучения: беседа, решение задач.
Тема 6. Решение задач по экономике с помощью уравнений. (2 ч)
Цель: Учить решать задачи экономического характера, повторить и углубить знания о способах решения задач с помощью уравнении.
Метод обучения: Объяснения, устные упражнения, письменные упражнения.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.
Тема 7. Решение задач с литературными и историческими сюжетами. (2 ч)
Цель: Вызвать интерес учащихся воспитывать желание узнать больше, развивать интеллектуальные качества личности учащихся. Сформировать умение решать задачи, повысить уровень математической культуры
Метод обучения: рассказ, объяснение, практическая работа.
Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.
Тема 8. Контрольная работа – тест. (1 ч)
Цели: углубить и систематизировать знания учащихся.
Метод обучения: беседа, решение задач.
Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.
Возможные критерии оценок.
Критерии при выставлении оценок могут быть
следующие.
Оценка «отлично» – учащийся демонстрирует
сознательное и ответственное отношение,
сопровождающееся ярко выраженным интересом к
учению; учащийся освоил теоретический материал
курса, получил навыки в его применении при
решении конкретных задач; в работе над
индивидуальными домашними заданиям. И учащийся
продемонстрировал умение работать
самостоятельно.
Оценка «хорошо» – учащийся освоил идеи и методы
данного курса в такой степени, что может
справиться со стандартными заданиями; выполняет
домашние задания прилежно (без проявления явных
творческих способностей); наблюдаются
определенные положительные результаты,
свидетельствующие об интеллектуальном росте и о
возрастании общих умений учащегося.
Оценка «удовлетворительно» – учащийся освоил
наиболее простые идеи и методы курса, что
позволило ему достаточно успешно выполнять
простые задания.
Литература для учителя:
1. Башарин Г.П. Начала финансовой
математики. – М., 1997.
2. Виленкин Н.Я. За страницами учебника
математики. – М.: Просвешещение, 1989.
3. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С.,
Шварцбурд С.И. Математика 6. – М.: Дрофа, 2000.
4. Водинча М.И., Лайкова Г.А., Рябова Ю.К.
Решение задачна смеси, растворы и сплавы методом
уравнений. Математика в школе. 2001. №4.
5. Денишева Л.О., Бойченко Е.М., Глазков Ю.А. и
др. Готовимся К единому государственному
экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2003.
6. Никольский С.Н., Потапов М.К., Решетников Н.Н.
Алгебра в 7 классе: методические материалы. – М:
Просвещение, 2002.
7. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. – М.:
Просвещение, 1967.
8. Сканави М.И. Решение конкурсных задач по
математике. М.: Инфолайн.
9. Шарыгин Н.Ф. Решение задач: факультативный
курс по математике. 10 класс. – М.: Просвещение, 1989.
Литература для учащихся:
1. Водинча М.И., Лайкова Г.А., Рябова Ю.К.
Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом
уравнений. Математика в школе. 2001. №4.
2. .Денишева Л.О., Бойченко Е.М., Глазков Ю.А. и
др. Готовимся К единому государственному
экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2003.
3. Экономика на уроках математики. – М.:
Школа-Пресс, 1999.
4. Звавич Л.И., Шляпочнин Л.Я., Козулин В.В.
Контрольные и проверочные работы по алгебре. 9
класс. – М.: Дрофа, 2001.
5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра 9.– М.:
Просвещение, 2001.
6. Никольский С.М., Потапов М.К. Алгебра и
начала анализа 10. – М. – Порсвещение,2006.
7. Шарыгин И.Ф. Решение задач: факультативный
курс по математике. 10 класс. – М.: Просвещение, 1989.
8. Сканави М.И. Решение конкурсных задач по
математике. М.: Инфолайн.