Проценты

Разделы: Математика

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: Систематизировать и обобщить знания учащихся о способах решения задач на проценты.

Задачи:

  • Образовательные: систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные способы решения задач на проценты.
  • Развивающие: развитие логического мышления, творческой деятельности, сознательного восприятия учебного материала, развитие наблюдательности, сравнивать, делать выводы.
  • Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, самооценки, элементов культуры общения и экологической культуры.

Методы обучения: частично-поисковый (эвристический); тестовая проверка уровня обязательного минимума знаний, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.

Оборудование урока: экран, мультимедийный проектор, на партах оценочные листы, картонные кубы, тесты, презентация 1, презентация 2.

Структура урока

  1. Организационный момент (2 мин.)
  2. Этап I. Повторение (7 мин.)
  3. Этап II. Систематизация задач на проценты (7 мин.)
  4. Физминутка (1 мин)
  5. Этап III. Математический лабиринт (15 мин.)
  6. Этап IV. Решение задач на «сухое вещество» (5 мин.)
  7. Подведение итогов (3 мин.)

Ход урока

Вводно-мотивационная часть

Вводное слово учителя.

Актуализация знаний и способов действий при решении задач на проценты. (слайд 2)

Тема нашего урока «Проценты». Задачи на проценты изучаются в 5-6 классах, но тема раскрывается только частично. Не изучаются задачи на сложные проценты, на смеси и сплавы. Задачи на проценты - это задачи повседневной жизни человека в современном обществе. Разве можно обойтись современному человеку без решения следующей задачи? За Петрова, Иванова, Сидорова собираются голосовать 15%, 20%, 25% избирателей соответственно. Остальные колеблются. Сколько процентов колеблющихся должен привлечь Петров, чтобы не проиграть Сидорову и Иванову?

Перед вами сегодня стоит задача – показать свои знания и умения по решению задач на «Проценты».

Ваша работа на уроке состоит из трех этапов. Результаты каждого этапа урока вы заносите в индивидуальные оценочные листы, которые находятся у вас на партах.

Оценочный лист
Фамилия
Этапы Задания Количество баллов
I 1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
II 1  
2  
3  
III 1  
2  
3  
4  
IV    
итог  
оценка  

 

Этап I.

Начало урока посвящается повторению. Выполняется задание теста.

Тест «Проценты»

  1. Соединить линиями соответствующие части определения.

                              это составляет число 100
    Один процент   это десятая часть числа
        это сотая часть числа

  2. Как записать десятичной дробью 5%
    а) 0,05;
    б) 0,5;
    в) 5,0;
    г) свой ответ.

  3. Как записать 0,2 с помощью процентов?
    а) 0,02;
    б) 2;
    в) 20;
    г) свой ответ.

  4. Найти 1% от 200
    а) 20000;
    б) 2;
    в) 200;
    г) свой ответ.

  5. Найти 3% от 60
    а) 0,18;
    б) 1,8;
    в) 180;
    г) свой ответ.

  6. Чему равно число, 1% которого равен 96?
    а) 9600;
    б) 960;
    в) 0,96;
    г) свой ответ.

  7. Сколько процентов составляет число 17 от числа 100?
    а) 17%;
    б) 0,17%;
    в) 1,7%;
    г) свой ответ.

  8. Что больше: 20% от 25 или 75% от 12?
    а) 20% от 25;
    б) 75% от 12;
    в) равны;
    г) свой ответ.

Проверка теста проходит с помощью мультимедийного проектора. (Слайд 3-5) Дети в парах обмениваются тестами. Происходит быстрая проверка и комментарий заданий. Каждое правильно выполненное задание оценивается в 2 балла. Ученики, заработанное количество баллов, выставляют в оценочные листы.

II этап. Систематизация задач на проценты по типам.

Учитель предлагает ученикам в тетрадях и на доске выполнить следующие задачи (мультимедийный проектор, демонстрируя слайд «Типы задач на %») (Сначала на экране появляется задача, дети ее решают, определяют тип, который затем появляется и т.д.)

а) 1 тип задач на проценты (нахождение процентов от числа):

  • «Найдите 1% от 200?»
  • «В школе 900 учащихся. Из них 60% - девочки. Сколько мальчиков учится в школе?»
  • «Банк Вини-Пух и Пятачок начисляет своим вкладчикам по 10% ежемесячно. Иа-иа сделал вклад в этот банк в размере 1 рубля. Сколько денег он снимет со своего счета через два месяца?»

б) 2 тип задач на проценты (нахождение числа по его проценту):

  • «Найдите число, 1% которого равен 7».
  • «Завод за месяц выпустил 1425 машин, что составило 95% его месячного задания. Найдите месячный план завода по выпуску машин»
  • «После того, как число уменьшили на 40% этого числа, получили 48. Найдите это число».

в) 3 тип задач на проценты (нахождение процентного отношения):

  • «Сколько процентов составляют 200 м от 500 м?».
  • «Раствор соли массой 350 г. Содержит 14 г. соли. Определите концентрацию (процентное содержание) соли в растворе».
  • Учитель предлагает учащимся придумайте на каждый тип задач свою. Более интересные задачи решаются в классе.

Проводится физминутка

III этап. Математический лабиринт. Презентация 2

Объяснение правил игры:

Игра проходит так. При входе в лабиринт ученик получает талон с написанным на нем числом (например, 50). Получив талон, находит это число в таблице, и выполняет указанное там задание. Результат действия (ответ задачи) он должен найти в другой ячейке таблицы и снова выполнить написанное задание и т. д. После решения четырёх заданий, ученик подходит к контрольному пункту и сообщает ответ. Если цепочка заданий (упражнений) выполнена правильно, без ошибок, то ответ совпадает с контрольным числом, и ученик считается прошедшим лабиринт. За каждое правильно выполненное задание ребята получают по 5 баллов (выставляют полученные баллы в оценочный лист).

Если же при выполнении одного из заданий ученик сделает какую-либо ошибку, то он может пойти по ложному пути, его ответ не совпадет с контрольным числом, и лабиринт будет считаться не пройденным; ученик должен возвратиться и постараться исправить свою ошибку, чтобы найти верный путь.

Ученик, не нашедший ошибку или встретившийся при прохождении лабиринта с «непреодолимыми» трудностями, может обратиться в стол справок. Ответы здесь не даются. Для каждой задачи заранее продумываются вопросы, указания и вспомогательные задания, направляющие учащегося на правильный путь решения задачи.

Например:

  1. Вспомни, как решается такая задача? (Дается задача, решенная раньше.) Нельзя ли использовать ее решение?
  2. Подумай, как решается такая задача? (Дается задача, составляющая часть данной задачи.)
  3. Можно ли решить эту задачу, если узнать, какую часть от всех денег составляет 20 руб.? Найди эту часть.  

IV этап. Решение задач на «сухое вещество»

Обратить особое внимание на решение задач данного типа. Практически любой продукт – яблоки, арбузы, грибы, картофель, крупа, хлеб и т.д. состоит из воды и сухого вещества. Причём, воду содержат как свежие, так и сушёные продукты. В процессе высыхания испаряется только вода, а масса сухого вещества не изменяется. Решим задачу.

Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%.

  • Сколько получится сушеных грибов из 17 кг свежих?
  • Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,54 кг сушеных?

Подведение итогов

На экран проецируется шкала оценок. По шкале оценок каждый учащийся ставит себе оценку в лист знаний. Оценка за урок зависит от суммы n набранных баллов по всем заданиям. Если n ≥ 34, то ученик получает «5»; при 27 ≤ n ≤33 – оценка «4»; при 18 ≤ n ≤26 – оценка «3»; при n ≤ 18 ученик получает «2». Учащиеся выставляют себе оценки и сдают оценочные листы вместе с тетрадями учителю. Определяется настроение детей и вновь заполняется табличка.

Используемая литература:

  1. 900igr.net
  2. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2002.
  3. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2007.
  4. ГИА 2011. Алгебра: сборник заданий. 9 класс /В.В. Кочагин, М.Н.Кочагина. – М .Эксмо, 2010.