Выигрышная стратегия – урок информатики. 3-й класс

Тип урока – изучение нового материала.

Цели урока:

Обучающие – формирование знаний по теме “выигрышная стратегия”; учиться находить закономерность в ходе игры, формулировать и применять выигрышную стратегию (“секрет выигрыша”).

Развивающие – развивать интерес к данной теме и к предмету информатика в целом; развивать логическое мышление; расширять кругозор учащихся.

Воспитательные – способствовать формированию познавательного интереса как компонента учебной мотивации; способствовать развитию учебной и творческой активности учащихся.

Вы любите играть? А какие бывают игры? Чем отличаются и чем бывают похожи игры?

Люди придумали очень много разных игр: спортивных, настольных и т.д. Давайте поближе познакомимся с настольными играми. Эти игры можно разделить на два основных типа: игры, где всего два участника (соперника), например, нарды, и игры, в которых могут участвовать более двух игроков, например, лото.

Игры, в которых участвуют только два игрока тоже можно разделить на две группы. К первой группе относятся игры, где игроки делают ходы по очереди и обдумывают каждый ход, потому что он зависит от действий соперника (например, шашки, шахматы). Ко второй группе можно отнести игры, где ходы игроков никак не зависят от ходов противника (морской бой, игры с кубиком и фишками).

Обсуждение ответов учеников и разделение игр по типам:

• играют только два игрока или возможно участие двух и более игроков; (например, шашки, шахматы, лото, домино, морской бой, нарды, игры с кубиком и фишками)
• ходы игроков зависят от предыдущего хода соперника или нет (шашки, шахматы – морской бой, лото)

Итог обсуждения: (Слайд 2)

3. Знакомство с понятием “стратегия игры”. (Слайд 3).

В ряде задач задается один и тот же вопрос: кто из двух игроков выиграет при правильной игре? Всегда ли выигрывает тот игрок, который начинает игру (или имеет 2-ой ход)?

Слова "правильная игра" означают, что если у кого-то из игроков есть стратегия, позволяющая выигрывать при любых ходах другого игрока, и он не делает "глупых" ходов, а стремится выиграть и следует своей выигрышной стратегии.
В каждой задаче необходимо придумать такую стратегию для одного из игроков.

4. Игра “Кто первым назовет число 100”. (Слайд 4).

В игре “Кто первым назовет число 100” участвуют двое. Один называет любое число от 1 до 9 включительно. Другой прибавляет к названному числу любое число от 1 до 9 и называет сумму. К этой сумме первый снова добавляет любое число от 1 до 9 и называет новую сумму. Выигрывает тот, кто назовет число 100. Кто выиграет при правильной игре?

Учащиеся читают условие игры и двое играют. Остальные слушают, если необходимо, дополняют или поправляют играющих, разгадывая секрет выигрыша в данной игре. (Выигрывает второй игрок, дополняя ходы первого игрока до круглого числа – 10, 20, 30 и т.д.)

5. Понятие “Выигрышная стратегия”. (Слайды 5, 6).

Разбор игры “Не больше двух предметов”. Поиск секрета выигрыша.

Многие простейшие игры имеют определенную закономерность и секрет выигрыша (выигрышную стратегию). В таких играх выигрышная стратегия зависит:

• от правил (условий) игры;
• от общего количества предметов, предложенных в игре;
• от выбора игроком первого или второго хода.

Рабочая тетрадь “Информатика в играх и задачах” 3 класс, ч.2 №№ 34, 35 (1, 2).

6. Формулировка “секрета выигрышной стратегии”. (Слайд 7).

Правило 1. Перед началом игры раздели все предметы на группы ОТ КОНЦА К НАЧАЛУ. Кол-во предметов в группе определяется условиями (не больше 2, тогда группы по 3, т.е. (n+1)). Самая первая группа может оказаться неполной – эти предметы мы называем “лишними”.

Правило 2. Если есть “лишние” предметы, то выбери 1-ый ход и закрась “лишние” предметы. Если нет “лишних” предметов – то выбери второй ход.

Правило 3. Дополняй ход другого игрока до (n+1) предмета, тогда в последней группе самый последний предмет будет твой.

Итак, мы сегодня с вами познакомились с очень интересным понятием “выигрышная стратегия”, которая используется в простейших играх с участием двух игроков.

8. Домашнее задание: рабочая тетрадь “Информатика в играх и задачах” 3 класс, ч.2 №35 (3, 4).

1. Приветствие. Проверка присутствия учащихся на уроке.
2. Проверка домашнего задания № 35 (3, 4).
3. Закрепление изученного материала. (Слайд 8).

Разбор задачи “Ступеньки” в двух вариантах:

1-ый вариант

Играют два карандаша – синий и желтый. Они по очереди закрашивают нарисованные ступеньки. За один ход можно закрасить одну или две ступеньки. Выигрывает тот, кто закрасит последнюю ступеньку. (Можно вызвать более слабых учеников, чтобы убедиться в усвоении материала).

Играют два карандаша – синий и желтый. Они по очереди закрашивают нарисованные ступеньки. За один ход можно закрасить одну, две или три ступеньки. Выигрывает тот, кто закрасит последнюю ступеньку.

Что изменилось в данной игре по сравнению с предыдущими заданиями про бусины и кольца пирамидки? Один из учеников разбирает этот вариант задачи (№ 36 по тетради).

4. Разбор дополнительных задач. (Слайды 9, 10).

Задача № 1. У ромашки вариант А) 12 лепестков; вариант Б) 11 лепестков.

За ход каждому игроку (всего их двое) разрешается сорвать либо один лепесток, либо два рядом растущих лепестка. Проигрывает игрок, который не сможет сделать ход. Кто выигрывает при “правильной” игре? Какой ход он должен выбрать? Как должен ходить?

Задача № 2. Имеются 2 кучи камней. Двое играющих берут по очереди камни. Разрешается взять один камень из любой кучи или по одному камню из обеих куч. Выигрывает взявший последние камни. При каком числе камней в кучах выиграет начинающий?

Эти задачи на самом деле аналогичны задаче “Не больше двух”.

5. Разбор шахматных задач. (Слайды 11, 12).

Выигрышная стратегия используется в разных задачах. Например, есть несколько задач на шахматной доске, в которых тоже необходимо отыскать выигрышную стратегию.

Задача 1.

1 вариант: Король стоит на поле a1. Играют двое. За ход разрешается сдвинуть короля на одну клетку вправо или на одну клетку вверх. Выигрывает тот, кто поставит короля на поле h8. Кто из игроков обладает выигрышной стратегией?

2 вариант: Ладья стоит на поле a1. Играют двое. За ход разрешается сдвинуть ладью на любое число клеток вправо или на любое число клеток вверх. Выигрывает тот, кто поставит ладью на поле h8. Кто из игроков обладает выигрышной стратегией?

Задача 2*. Двое играют на шахматной доске, передвигая по очереди одного короля. Допускаются ходы на одно поле влево, вниз или влево-вниз по диагонали. Выигрывает тот, кому удастся поставить короля на левый нижний угол.

При каких начальных положениях короля выигрывает начинающий, а при каких – его соперник?

Данная задача более сложная, так как надо определить начальные условия, но для сильных учеников может быть очень интересна.

6. Задача для любознательных (слайд 13).

Эта задача была предложена на Международной математической олимпиаде школьников в 2008 году.

Задача. Двое играющих по очереди (пропускать ход нельзя) выставляют на стол либо одну фишку, либо столько, сколько их уже стоит на столе, если нужное число фишек еще осталось в коробочке. Выигрывает тот, кто ставит последнюю фишку. В начале игры на столе фишек нет, а в коробочке: а) 5 фишек; б) 6 фишек; в) 7 фишек; г) 8 фишек.

Кто выиграет, если будет играть наилучшим способом? Как должен “ходить” победитель?

7. Повторение материала уроков. Подведение итогов. (Слайд 14).

1. В каких играх и задачах можно использовать выигрышную стратегию?
2. Какие существуют правила выигрышной стратегии?
3. Всегда ли в задачах указано, кто ходит первым?
4. Назовите секреты выигрыша для игр “Не больше двух (трех) предметов”.

8. Домашнее задание: рабочая тетрадь “Информатика в играх и задачах” 3 кл., ч.2 № 37.

Список литературы:

1. Горячев А.В., Горина К.И., Суворова Н.И. “Информатика в играх и задачах” 3 кл., ч.2., М. Баласс.
2. Информатика в играх и задачах. Методические рекомендации для учителя. 3 кл. Горячев А.В. и др., М., Баллас.