При организации вводных уроков необходимо обратить внимание на решение наиболее типичных задач из курса геометрии 7 класса. Решение задач на готовом чертеже. Возможность воспользоваться готовым чертежом означает, что часть решения задачи уже выполнена. Ученику приходится мысленно восстановить текст задачи, а затем вновь вернуться к готовому чертежу. Задача по готовому чертежу являет образное представление условия и может служить подсказкой в решении, помогает устно фронтально выстраивать схему решения задачи. Зрительный обзор нескольких задач одной темы помогает проводить аналогию в решении задач на разные геометрические фигуры.
Цели урока: создать мотивацию предстоящей учащимся деятельности; условия для ценностно-смыслового отношения к знаниям.
- Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала программы геометрии 7 класса; выявить итоговые уровни знаний и умений по теме.
- Развивающие: способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развитию математического кругозора, памяти и речи.
- Воспитательные: воспитывать интерес к математике и ее приложениям, активности, мобильности.
Методы обучения: частично-поисковый; преобразовательный; методы технологии критического мышления.
Ход урока
1. Организационный момент
Учитель: ставит цели перед учениками.
2. Актуализация знаний учащихся. Первая стадия – вызов.
Эта стадия позволяет:
– актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика знания по данной теме или проблеме;
– вызвать устойчивый интерес к изучаемой теме, мотивировать ученика к учебной деятельности;
– побудить ученика к активной работе на уроке и дома.
Используя компьютер, дети отвечают на вопросы. Обсуждается решение теста. Записи делают краткие, ключевые слова, фразы.
Уже знал (V)
Узнал новое (+)
Думал иначе (–)
Есть вопросы (?)
Вопросы (презентация “ вопросы”):
1. Для треугольника КМЕ напишите все известные вам соотношения:
А) сторонами треугольника;
Б) углами треугольника;
В) сторонами и углами треугольника.
Ответ: А) КМ меньше суммы МЕ и КЕ; МЕ меньше суммы КМ и КЕ; КЕ меньше суммы КМ и МЕ.
Б) сумма углов треугольника КМЕ равна 180°.
В) если угол Е меньше угла К, а угол К меньше угла М, тогда МЕ больше КМ, но меньше КЕ.
2. Для прямоугольного треугольника РЕК напишите все его свойства.
Ответ: Если угол Р равен 90° , то сумма углов Е и К равна 90°.
Если угол Е равен 30° , то РК равно половине КЕ.
Если PD – медиана, то PD=КD=DЕ.
3. Для равнобедренного треугольника МNК с основанием МК напишите все его свойства.
Ответ: МN=NK, угол M равен углу К.
4. Какие элементы треугольника (медианы, высоты, биссектрисы) лежат внутри, а какие вне треугольника?
Ответ: Внутри треугольника лежат медианы и биссектрисы всех треугольников и высоты остроугольных треугольников.
Высоты тупоугольных треугольников лежат вне треугольника, а две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
5. Какие из утверждений верны:
а) В треугольнике АВС угол С – прямой, угол А =110°.
б) Сумма двух углов треугольника равна 69°.
в) В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 95°.
г) В треугольнике АВС угол A=60°, угол В =45°, а внешний угол при вершине С равен 105°.
д) Стороны треугольника равны 5 см, 8 см, 15 см.
е) Медиана треугольника равна его высоте.
ж) В прямоугольном треугольнике MNK (угол K=90°) угол M =30°, NK=5 см, MN=9 см.
з) В треугольнике PES высоты EE1и SS1 пересекаются в точке H1, а высоты EE1 и PP1 – в точке H3.
Ответ: Б), Г).
Дано: m||n, l – секущая, угол равен 130°.
Найти: 
Ответ: углы 2; 4; 6 и 8 равны 50° , углы 3; 5; 7 – 130°
7. В каком случае прямые a и b параллельны:
Ответ: Прямые а и в параллельны в случаях: в), г), е).
8. Можно ли доказать аксиому параллельных прямых?
Ответ: аксиома – основное положение геометрии, которое принимается в качестве исходного, т.е. принимается без доказательства.
3. Решение задач по готовым чертежам (презентация “ решение задач”).
Вторая стадия – осмысление.
Эта стадия позволяет ученику:
– получить новую информацию;
– осмыслить ее;
– соотнести с уже имеющимися знаниями.
Ответы к задачам:
| Номер слайда | Пояснения к решению | Ответ |
| 2 | Углы АОС и DOB – вертикальные
(равны); углы АOD и DOD – смежные (сумма =180°) |
Угол АОС равен 44°; угол АOD равен 136° |
| 3 | Углы 2и 1 – смежные, тогда угол 3 равен 238° -180°=58°. Угол 1 равен углу 3 (вертикальные). Угол 2 равен 180°-58°=122° | Угол 1 равен 58° Угол 3 равен 58° Угол 2 равен 122° |
| 4 | Углы АВD и DВС – смежные; углы АВF и FВС – смежные |
Угол DВС=180°-b°; угол AВF=180°-a°; угол DВF=180°-a°+b°; |
| 5 | СО  АО, угол АОС =90°; ОВ – биссектриса угла АОС - угол ВОС =45°. Угол DОС=120° -90° =30°. Угол ВОD=30° +45° =75°. |
Угол ВОD=75°. |
| 6 | Пусть х – к-т пропорции, тогда
угол NMO=2х, а угол LMN=7х (смежные углы). 2х+7х=180; 9х=180; х=20 угол NMO=40° угол LMN=140°. Угол NMO равен углу LMR=40° (вертикальные); угол LMN равен углу RMO=140° (вертикальные). |
Угол RMO=140°; угол LMR=40° |
| 7 | Угол 2 равен 180°-65°=115° (односторонние). Угол 1 равен углу 65° (накрест лежащие) Угол 1 равен углу 3 (вертикальные) |
Угол 2 равен 115°; угол 1 равен 65°; угол 3 равен 65° |
| 8 | Сумма углов 1 и 2 равна 180°
(односторонние). Угол 2 равен сумме угла 1 и 80°.
Угол 1 равен 3-50° (накрест лежащие). Угол 4 равен 180°-50°=130° (смежные). |
Угол 3 равен 50° Угол 4 равен 130°. |
| 9 | Углы FEA, BDE равны 80°
(соответственные); угол ВDС равен 180°-80°=100° (смежные с углом BDE); угол EDK равен 100° (вертикальные с углом ВDС) |
Угол BDE равен 80°; угол ВDС равен 100°; угол EDK равен 100°. |
| 10 |  ВСD
– равнобедренный, угол С равен 180°-2 угла D =
х. АС||ED, т.к. 1050+75°=180° (односторонние).
180°-52°-x; x=180- 2(180-52-х); -х=-180+104; х=180-104=76.
Угол равен С равен 76° |
Угол равен ВСD равен 76° |
| 11 | Сумма углов С и D равна 90°+90°=180°, тогда ВС¦АD. АВ - секущая, угол АВС =180°-78°=102°, угол АВЕ равен 102°:2=51° (ВЕ –биссектриса). Угол ВЕD равен 180°-51°=129° (односторонние, ВЕ – секущая). | Угол ВЕD равен 1290 |
| 12 | Рассмотрим АСВ: угол АСВ равен 180°-х-у; 2х+2у=180°
(односторонние и АС и ВС – биссектрисы) 2(х+у)=180°;
х+у=90°; 180°-90°=90°; угол АСВ
равен 90° |
Угол ACB равен 90° |
| 13 | Рассмотрим АСВ: углы А и С равны (180°-120°):2=30°
(углы при основании равны). Угол ЕАС равен 30°
(АС – биссектриса). ВD||AE (накрест лежащие углы
равны). ЕD-секущая 7х+8х=180;15х=180; х=12 Угол АЕD равен 12·8=96°, угол DEF равен 180°-96°=84° (смежные). |
Угол DEF равен 84° |
| 14 | Рассмотрим АСВ:180-х-х-20=40; 180-60=2х; х=120/2=60 Угол В
равен 60°+20°=80° |
Угол С равен 60°; угол В равен 80°. |
| 15 | Рассмотрим АСВ:х+3х=90; 4х=90; х=22,5 Угол В равен 90°-22°30\=67°30\ |
Угол А равен 22°30\; угол В равен 67°30\ |
4. Подведение итогов урока:
Третья стадия – рефлексия.
Здесь основным является:
– целостное осмысление, обобщение полученной информации;
– присвоение нового знания, новой информации учеником;
– формирование у каждого из учащихся собственного отношения к изучаемому материалу.
Составляют таблицу, используя пометки на полях в тетрадях:
| Я знаю | Хочу узнать | Узнал (а) |
Заполняя графу “Я знаю”, учащиеся составляют список знаний. Заполняя графу “Узнал(а)”, учащиеся формулируют свои познавательные запросы, которые, соответственно, порождают мотивацию к их удовлетворению. Учащиеся самостоятельно определяют основные понятия и направления изучения темы, наполняя содержанием графы “Хочу узнать”.
В итоге ставятся цели изучения геометрии на год, задаётся домашнее задание. №4, 8, 17, 27.
Используемая литература
1) Геометрия: Учебник для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М: Просвещение, 2008.
2) Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. “Геометрия. 7–9 классы” /авт. – сост. Н.Ф.Гаврилова – Москва: “Вако”, 2004. – 6-12 с.
3) Ершова А.П., В.В. Голобородько. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7–9 классов. – М: Илекса, 2007. – 176 с.
4) Изучение геометрии в 7–9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя /Л.С. Атанасян и др. – 3-е издание – М: Просвещение, 2000. – 255 с.