Интегрированное мероприятия "Физико-математическое домино"

Учебные цели и задачи игры.

Образовательные:

- на основе соревновательной игры активизировать эвристическую деятельность учащихся;

- развивать познавательный интерес к учебному материалу, индивидуальные способности учащихся;

- формировать знания, умения и навыки по дисциплинам, развивать интерес к изучению этих предметов в школе;

- расширять кругозор детей, показать необходимость работы с дополнительными источниками знаний.

Развивающие:

- развивать умение логически мыслить;

- применять свои знания в новой нестандартной ситуации, вне урока.

Воспитательные:

- воспитывать чувство здоровой конкуренции между детьми;

- умение работать в команде.

Правила игры:

• В игре участвуют 2 команды по 7 человек.
• Игра проводится в два тура: теоретический и практический.
• Теоретический тур состоит из 3 раундов, в каждом содержатся вопросы по физике и математике.
• Имеются две подсказки:

• помощь зала;
• помощь друга.

• Правильный ответ оценивается в 2 балла, ответ с использованием подсказки 1 балл.
• Выигрывает та команда, которая набрала больше очков.
• Практический тур включает в себя решение интересных задач практической направленности.

I тур – Теоретический

1 раунд “Эрудит”

О ком идёт речь?

1. “Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии”? (А.С.Пушкин)

2. “Математика – царица всех наук, а арифметика – царица математики”? (К.Ф.Гаусс)

3. “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”? (М.В.Ломоносов)

4. Кому из известных математиков принадлежат слова: “Числа правят миром” (Пифагор)

5. Вслед за кем мы горделиво восклицаем: “Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю”? (Архимедом).

6. Кто изложил в России учение о десятичных дробях? (Леонтий Филиппович Магницкий)

7. Он ввел метод координат (Декарт)

8. Кто впервые ввел в математику термин “функция”? (Лейбниц; 1673 год)

9. Ученый, первый осуществивший радиосвязь. (Попов)

10. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения? (Виет)

2 раунд “Триатлон по физико-математическим величинам”

В задании дается три подсказки командам. Задания предлагаются командам по очереди. В зависимости от того с какой подсказки дан верный ответ, команда получает соответственно 3,2,1 балл.

1. Это физическая величина (сила).

• Она есть у всех людей, только у больных ее мало, а вот у здоровых много.
• Основная физическая величина "Динамики", это причина возникновения ускорения.
• Это есть, ума не надо.

2. Это физическая величина (давление).

• Действует на дно и стенки сосуда.
• Увеличивается с глубиной, мы это чувствуем, когда ныряем.
• Нужно измерить, когда болит голова.

3. Это физическая величина (время).

• Для его измерения используют повторяющийся физический процесс.
• Говорят, что оно течет, как река, только в одном направлении, его можно повернуть назад только в сказках.
• Делу это, а потехе - час.

4. Это физическая величина (мощность).

• Скорость выполнения работы.
• У КАМАЗа больше, чем у ВАЗа.
• Важнейшая характеристика всех двигателей.

5. Это физико-математическая величина (масса)

• Она имеется у всех.
• Ее целый день определяют продавцы
• Если человека долго не кормить, то она уменьшается.

6. Это физико-математическая величина (скорость).

• Ее начинают изучать еще в начальных классах.
• Ее у нас нет, когда мы спим, а появляется, когда встаем.
• У птиц она больше, чем у нас, а еще больше у ракеты.

7. Это физическая величина (плотность).

• Странно, но у льда она меньше, чем у воды.
• У физических тел, сделанных из одного вещества, она одинаковая.
• У алюминиевой ложки она меньше, чем у стальной.

8. Это физическая величина (энергия).

• У летящей пули и у сжатой пружины она называется по - разному.
• Она согласно закону уменьшается при совершении работы.
• Когда съешь "Сникерс", то она прибавится.

3 раунд “Великие”

Предлагается информация об одном из ученых, изображенных на фотографии.

Участникам необходимо назвать фамилию данного ученого.

Вопросы:

1. Гаусс.

Его математические способности обнаружились достаточно рано. Доподлинно известна следующая история из его детства: на уроке математики (а тогда ему было только 7 лет) учитель предложил ребятам вычислить сумму натуральных чисел от 1 до 100. Как только учитель закончил писать задание, он дал ответ.

Этот ученый первым доказал, что правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой, он придавал этому открытию очень большое значение и завещал выгравировать правильный 17-угольник, вписанный в круг, на своём надгробном памятнике, что и было исполнено.

Он был жизнерадостным человеком, интересовался литературой, политикой. Экономикой. Хорошо знал ряд древних европейских языков, будучи иностранным членом Петербуржской академии наук вел переписку с коллегами на русском языке. Любил творчество Пушкина и других русских поэтов и писателей.

  Его астрономические работы связаны с решением проблемы определения орбит малых планет и, как астроном, получил широкую известность после разработки метода вычисления эллиптических орбит планет по трём наблюдениям, успешно примененного им к первым открытым малым планетам Церера (1801) и Паллада (1802).

2. Лобачевский.

В возрасте 14-ти лет будущий ученый становится студентом университета и вскоре проявляет особенную склонность к изучению физико-математических наук, обнаруживая выдающиеся способности.

К тому времени уже более 2200 лет в мире господствовала единственная геометрия – геометрия Евклида, в основе которой лежит система аксиом. Многие ученые пытались доказать пятый постулат Евклидовой геометрии, но только этот ученый показал, что его нельзя доказать и если заменить его другим, не эквивалентным евклидову, то получится новая геометрия.

Был ректором университета. Изучал архитектуру и сам принимал участие в разработке зданий университета.

Свой последний научный труд – “ПАНГЕОМЕТРИЯ” он диктовал, будучи слепым.

3. Виет.

По образованию – юрист. Он много занимался адвокатской деятельностью, был советником королей Георга третьего и Георга четвертого, но все свое свободное время отдавал занятиям математикой, астрономией. Ввел в алгебру буквенную символику. После его открытий стало возможным записывать правила с помощью формул. Он дал первое в Европе аналитическое (с помощью формулы) представления числа “п”.

Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись (шифр), которая все время изменялась и дополнялась. Благодаря этому шифру воинствующая и сильная в то время Испания могла свободно переписываться с противниками французского короля даже внутри Франции, и эта переписка оставалась неразгаданной. После бесплодных попыток найти ключ к шифру король (Henry IV) обратился к этому ученому. Рассказывают, что он, две недели подряд дни и ночи просидев за работой, все же нашел ключ к испанскому шифру. После этого неожиданно для испанцев Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Испанцы долго недоумевали. Будучи уверенными, в невозможности разгадать способ тайнописи людьми, они обвинили Францию перед папой римским и инквизицией в кознях дьявола, а ученый был обвинен в союзе с дьяволом и приговорен к сожжению на костре. К счастью для науки, он не был выдан инквизиции.

4. Эратосфен.

Один из самых разносторонних ученых античности, энциклопедист. Родился в Африке, в Кирене. Учился в Александрии.

Особенно его прославили труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е. “второй”, по-видимому, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках он достигает не высшего, но превосходного результата.

Однако самым известным достижением этого ученого в области географии был изобретенный им способ измерения размеров Земли, изложению которого посвящен трактат “Об измерении Земли”.

Он нашел способ определения какого угодно числа простых или первых чисел, который получил название “Решето ...”.

5. Фалес.

Он вошел в историю науки как философ и геометр, его называют первым из семи мудрецов. Этому ученому приписывают знаменитое изречение (наравне с Сократом): “Познай самого себя!” Он предсказал солнечное затмение 585 г. до н. э. Говорят, что именно он научил мореплавателей ориентироваться по звездам. В области математики с его именем связывают следующие достижения:

• Установление равенства углов при основании равнобедренного треугольника..
• Открытие равенства вертикальных углов при пересечении двух прямых.
• Обнаружение пропорциональности отрезков, образующихся на прямых, пересеченных несколькими параллельными прямыми.
• Доказательство того, что диаметр делит круг пополам.

6. Пифагор.

Музыка и математика – две основных страсти в жизни этого ученого. Он утверждал, что “все есть число”. Именно в музыке впервые была обнаружена, таинственная направляющая роль чисел в природе. Он обогатил музыку методами построения ее фундамента – музыкальной гаммы. Согласно преданию, этот ученый обнаружил, что приятные слуху созвучия – консонансы получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четверки, т.е. 1:2, 2:3, 3:4. Но в геометрии он знаменит доказательством совсем другой теоремы.

7. Евклид.

Легенда гласит: “Однажды египетский царь Пталомей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах”. Ученый гордо ответил: “В геометрии нет царской дороги”. Назовите имя этого ученого.

Древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

II тур - Практический

Командам предлагаются различные задачи. Команда, первая решившая задачу, получает 2 балла, команда второй решившая задачу, получает 1 балл.

1 раунд “Путешествия”

Мы совершим путешествие по семи чудесам света. И первая наша остановка на острове Родос.

1. Колосс Родосский.

Колоссом называлась гигантская статуя, которая стояла в портовом городе на Родосе - острове в Эгейском море, у берегов современной Турции.

Мы не знаем точно, как выглядела статуя и где она стояла. А знаем мы, что она была сделана из бронзы и достигала в высоту около 33 метров. Она была создана скульптором Харетом, на строительство ее ушло 12 лет.

Бронзовая оболочка крепилась к железному каркасу. Полую статую начали строить снизу, и по мере того как она росла, заполняли камнями, чтобы сделать ее устойчивее. Колосс был завершен около 280 г. до н.э. Многие века люди верили, что Колосс высился над входом в родосскую гавань, как показано на рисунке. Но этого быть не могло. Ширина устья гавани составляла примерно 400 метров, а статуя была все-таки не настолько колоссальной. Описания позволяют предположить, что она стояла в центре города и смотрела на море и гавань.

Примерно через 50 лет после завершения строительства Колосс рухнул. Во время землетрясения он переломился на уровне колен. Оракул велел не восстанавливать статую, и она осталась лежать там, где упала. Так она пролежала более 900 лет, и люди отправлялись на Родос лишь затем, чтобы взглянуть на обломки поверженного бога. В 654 г. н.э. сирийский князь захватил Родос и снял со статуи бронзовые пластины. Говорили, что он увез их в Сирию на 900 верблюдах.

А теперь вопрос: Высота статуи около 33 метров. Считая, что её средний диаметр 7 метров, а плотность бронзы 8500 кг/м³. Найдите массу статуи. (6165390 кг или 6165 т)

Следующая наша остановка в Эфесе.

2. Храм Артемиды.

Крез решил построить храм в честь богини луны, покровительницы животных и молодых девушек. Греки звали ее Артемидой, а римляне - Дианой. Храм был построен из известняка и мрамора, добывавшегося рабочими в близлежащих горах. Несущие конструкции храма составляли около 120 мраморных колонн. Гигантские колонны достигали в высоту 20 метров. Огромные глыбы, из которых они складывались, приходилось ставить на место с помощью блоков, после чего их скрепляли металлическими штырями. Когда здание покрыла крыша, художники придали ему законченный вид, украсив скульптурами и орнаментами. В центре храма стояла статуя Артемиды. Это был один из крупнейших храмов классики, намного превосходивший размерами Парфенон, построенный позже в Афинах. Платформа, на которой он стоял, достигала 131 метра в длину и 79 метров в ширину.

Двести лет спустя, в 356 году до н.э., храм был сожжен дотла. Поджег его человек по имени Герострат, который просто хотел прославиться. По странному совпадению, храм был уничтожен в тот самый день, когда родился Александр Великий. Спустя годы, Александр посетил Эфес и приказал восстановить храм на прежнем месте.

Храм Александра просуществовал до III века н.э. Постепенно бухту в Эфесе заносило илом и город терял свое значение. Храм был разграблен готами, а позднее затоплялся наводнениями. Сегодня от храма в Эфесе сохранилось лишь несколько блоков основания и одна восстановленная колонна.

А теперь вопрос: Высота колонн 20 метров. Основание храма имело 131 метр в длину и 79 метров в ширину. Каков примерно объём храма? (206980 м³)

Следующая остановка в турецком Бодруме, где когда-то находился древний город Галикарнас.

3. Галикарнасский мавзолей.

Мавсол женился на своей сестре Артемизии. Приобретая все больше могущества, он стал задумываться о гробнице для себя и своей царицы. Это должна была быть необычайная гробница. Мавсол мечтал о величественном памятнике, который бы напоминал миру о его богатстве и могуществе спустя долгое время после его смерти. Мавсол умер до окончания работ над гробницей, но его вдова продолжала руководить строительством до его полного завершения, примерно в 350 г. до н.э. Гробница была названа Мавзолеем, по имени царя, и это слово стало означать всякую внушительную и величественную гробницу.

Пепел царственной четы хранился в золотых урнах в усыпальнице, находившейся в основании здания. Ряд каменных львов сторожил это помещение. Над массивным каменным основанием возвышалось сооружение, напоминавшее греческий храм, окруженный колоннами и статуями. На вершине здания находилась ступенчатая пирамида. Венчало ее, на высоте 43 м над землей, скульптурное изображение колесницы, запряженной лошадьми. На ней, вероятно, стояли статуи царя и царицы.

Спустя восемнадцать столетий землетрясение разрушило Мавзолей до основания. В 1489 г. христианские рыцари-иоанниты стали использовать его обломки для замка, который они возводили неподалеку. Они сложили часть крепостных стен из блоков зеленого камня, характерных для основной части Мавзолея. Через несколько лет рыцари обнаружили усыпальницу Мавсола и Артемизии. Но они оставили погребение на ночь без охраны, и оно было разграблено мародерами, которых привлекли золото и драгоценности.

А теперь вопрос: Если с поверхности мавзолея упадет на землю маленький камень, какие превращения энергии произойдут при его падении? Выберите формулы, определяющие эти виды энергии:

E = mgh; Q = cm(t₂ – t₁); Е = кх²/2; Е = mc²; Е = mv²/2.

(E=mgh уменьшается, а Е = mv²/2 увеличивается)

Следующая остановка в Египте, близ города Александрия.

4. Александрийский маяк.

Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Средиземном море, около берегов Александрии. Этот оживленный порт основал Александр Великий во время посещения Египта. Сооружение назвали по имени острова. На его строительство, должно быть, ушло 20 лет, а завершен он был около 280 г. до н.э., во времена правления Птолемея II, царя Египта.

Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты. На вершине башни стояла статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров.

Чтобы поддерживать пламя, требовалось большое количество топлива. Дерево привозили по спиральному пандусу на телегах, запряженных лошадьми или мулами. За пламенем стояли бронзовые пластины, направлявшие свет в море. С кораблей можно было видеть этот маяк на расстоянии до 50 км. К XII веку н.э. александрийская бухта настолько заполнилась илом, что корабли больше не могли ею пользоваться. Маяк пришел в упадок. Бронзовые пластины, служившие зеркалами, вероятно, переплавили на монеты. В XIV веке маяк был уничтожен землетрясением. Несколькими годами позже мусульмане использовали его обломки, чтобы построить военный форт. Форт впоследствии не раз перестраивался и до сих пор стоит на месте первого в мире маяка.

Вопрос: В день сжигали примерно две телеги дров по 1,5 т каждая. Если удельная теплота сгорания дров 13^.10⁶ Дж/кг, то каково количество теплоты, выделявшееся при этом? (39^.10⁹ Дж)

5. Великие пирамиды в Гизе.

Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.

Пирамиды стоят на древнем кладбище в Гизе, на противоположном от Каира, столицы современного Египта, берегу реки Нил. Некоторые археологи считают, что, возможно, на строительство Великой пирамиды 100 000 человек потребовалось 20 лет. Она была создана более чем из двух миллионов каменных блоков, каждый из которых весил не менее 2,5 тонн. Рабочие подтаскивали их к месту, используя пандусы, блоки и рычаги, а затем подгоняли друг к другу, без раствора.

Древние египтяне верили, что в случае смерти человека следует сохранить его тело, чтобы дух мог продолжать жить и после смерти. Они извлекали внутренние органы, заполняли тело солями и оборачивали его льняными пеленами. Так тело превращалось в мумию. Мумию затем хоронили вместе с одеждой, едой, драгоценностями и другими вещами, полезными для загробной жизни. Мумифицированное тело Хуфу было помещено в погребальную камеру в самом сердце его пирамиды.

Вопрос: Какую работу совершали рабочие по перемещению одного блока массой 2,5 т на высоту 1 метр? (25000 Дж или 25 кДж)

У нас на пути – древний город Вавилон.

6. Висячие сады Семирамиды.

Греческие и римские писатели рассказывают, что сады были построены около 600 г. до н.э. по приказу Навуходоносора II, повелителя Вавилона. Этот город лежал на берегах реки Евфрат, к югу от сегодняшнего Багдада, столицы Ирака. Легенда повествует, что царь приказал построить сады ради тосковавшей по дому молодой жены Амитис (историкам неизвестно, почему сады связаны не с именем Амитис, а с именем царицы Семирамиды), надеясь, что они напомнят ей родные персидские горы.

Висячие сады были построены, вероятно, у реки и смотрели на городские стены Вавилона. Они были устроены в виде террас, самая верхняя из которых, возможно, возвышалась над землей 40 метров. Навуходоносор распорядился посадить в саду все мыслимые виды деревьев и цветов. Их свозили со всей империи на телегах, запряженных волами, и речных ладьях.

Успех садоводов, должно быть, зависел от хорошей системы полива, для которого использовалась вода из Евфрата. Воду могли поднимать на верхнюю террасу с помощью цепочки ведер, прикрепленных к колесу, которое вращали рабы. А потом она, должно быть, сбегала по садам ручьями и водопадами, так что земля всегда оставалась влажной.

Вопрос: Если масса одного дерева примерно 0,5 т, то какое давление оно оказывает на поверхность терассы, при площади его основания около 1 м? (5000 Па)

И наконец, мы добрались до Греции.

7. Статуя Зевса в Олимпии.

Скульптора звали Фидий, и он уже успел сотворить две величественные статуи богини Афины. В Олимпии Фидий и его подручные создали, прежде всего, деревянный каркас, который должен был служить статуе Зевса костяком. После этого они покрыли каркас пластинками из слоновой кости, представлявшими кожу бога, и золотыми листами, изображавшими его одеяние. Рабочие скрыли стыки, так что завершенная статуя смотрелась как монолитная фигура.

Зевс восседал на троне, инкрустированном черным деревом и драгоценными камнями. Законченная статуя достигала 13 м в высоту и почти касалась потолка храма. Создавалось впечатление, что если бы Зевс встал, он снес бы крышу. Вдоль стен соорудили площадки для зрителей, чтобы люди, поднявшись на них, могли увидеть лицо бога. После своего завершения в 435 г. до н.э. статуя на протяжении 800 лет оставалась одним из величайших чудес света.

Около 40 г. н.э. римский император Калигула захотел перенести статую в Рим. За ней были посланы рабочие, но, согласно легенде, статуя разразилась взрывом смеха, и рабочие разбежались. Затем, в 391 г. н.э., после принятия христианства, римляне запретили Олимпийские игры и закрыли греческие храмы. Несколько лет спустя статую Зевса перевезли в Константинополь. В 462 г. н.э. дворец, в котором стояла статуя, был уничтожен пожаром.

В Олимпийской области в VI веке случилось землетрясение. Храм и стадион были разрушены наводнениями, их остатки покрыты илом. Это помогло фрагментам Олимпии просуществовать более тысячи лет

Вопрос: Одним из видов Олимпийских игр является бег на марафонскую дистанцию. Длина дистанции составляет 34,5 км. С какой средней скоростью пробегает эту дистанцию спортсмен, если на это ему требуется 3,5 часа? (2,7 м/с или 9,9 км/ч)

2 раунд “Весело о серьёзном”

Командам предлагаются различные задачи. Команда, первая решившая задачу, получает 2 балла, команда второй решившая задачу, получает 1 балл.

Задача № 1

Сможет ли нечистая сила величиной не более 1000 Ньютонов голыми руками поднять из гроба покойника, масса которого 120 кг?

Ответ. Не бойтесь, не сможет. Для этого она должна иметь величину 1200 Ньютонов.

Задача № 2

Объём лёгких гигантского диплодока Доки 5 м³. Вычислите вес воздуха, который всей грудью вдохнул Дока, когда узнал, что его подружка динозаврица Дина опять ходила на дискотеку с тиранозавром Назаром. (Будем считать, что плотность воздуха в те далёкие времена была как и сегодня – 1,29 кг/м³)

Ответ. Обманутый Дока вдохнул воздух весом в 63,21 Н. Тяжело на душе у Доки.

Задача № 3

Пете велели покрасить забор. На покраску забора Петя израсходовал ведро зелёной краски и 55 Дж энергии. Однако вместе с забором Петя за это же время нечаянно покрасил и всех своих друзей. Всего на покраску друзей и забора Петя израсходовал три ведра зелёной краски и 165 Дж энергии. Каков коэффициент полезного действия Пети?

Ответ. КПД Пети, если рассматривать этого старательного мальчика как очень простой механизм, будет примерно 33%.

Задача № 4

Вороне, масса которой 1 кг, Бог послал кусочек вкусного сыра, массой 500 г. Ворона взобралась на ель высотой 12 метров. Какой потенциальной энергией обладают ворона с сыром?

Ответ. Потенциальная энергия вороны с сыром равна 176,4 Дж.

Презентация 1

Презентация 2