Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем. 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели урока:

  • Образовательная:
    • обобщить и закрепить  умения и навыки решения линейных неравенств с одной переменной и их систем; проконтролировать  приобретённые знания;
  • Развивающая:
    • развивать приёмы мыслительной деятельности, внимание;
    • формировать потребность к приобретению знаний;
    • развивать коммуникативную и информационную  компетенции учащихся;
  • Воспитательная:
    • воспитывать культуру коллективной работы;
    • развитие самостоятельности.

Место урока: после изучения  темы «Решение  линейных неравенств с одной переменной и их систем».

Тип урока: урок обобщения изученного материала.

Оборудование: классная доска, учебник, тетради, карточки для самостоятельной работы, компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация (Приложение 1)

Структура урока.

1. Организационный момент – 1 мин.
2. Актуализация опорных знаний – 10 мин.
а) устная работа по теории;
б) тест.
3. Работа в парах – 5 мин.
4. Работа у доски и в тетрадях – 8 мин.
5. Физкультминутка – 1 мин.
6. Работа с ЦОР – 7 мин.
7. Самостоятельная работа (по вариантам) – 10 мин.
8. Оценки. Домашнее задание – 1 мин.
9. Итог урока. Рефлексия – 2 мин.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент (Приложение 1, слайд 1)

Мы закончили изучение темы «Линейные неравенства с одной переменной и их системы» и сегодня у нас обобщающий урок. Как Вы думаете, какова цель нашего занятия? (Приложение 1, слайд 2)
Вы правильно определили цель урока и мы можем приступать к реализации нашего плана.     (Приложение 1, слайд 3)
Ян Амос Каменский сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в котором ты не усвоил ничего, ничего не прибавил к своему образованию». (Приложение 1, слайд 4)
И я  надеюсь, что сегодняшний урок, и день  не будет для вас  несчастным и потерянным, т.к.  каждый из  вас унесёт с собой что-то новое, неизвестное, познавательное.

II.  Актуализация опорных знаний

А) Устная работа по теории (Приложение 1, слайд 5)

  • Сформулировать определение  линейного неравенства с одной переменной?
  •  Что значит решить неравенство?
  • Какие неравенства называются  равносильными?
  • Что называется  решением системы неравенств с одной переменной ?
  • Что значит решить систему неравенств?
  •  Перечислите свойства равносильности, используемые при решении   систем линейных неравенств с одной переменной?

Б) Тест (Приложение 1, слайд 6)

Для проверки понимания и умения применять  теорию на практике проведём тестирование. Задания теста предполагают ответ «Да» или «Нет».

1. Верно ли утверждение: если х > 2 и y > 14, то х + y > 16?
2. Верно ли утверждение: если х > 2 и y > 14, то х . y < 28?
3. Является ли число 0 решением неравенства 3х – 1 < 11?
4. Является ли неравенство 3 х + 12 > 2 х – 2 строгим?
5. Существует  ли целое  число, принадлежащее промежутку [– 2,5; – 2,3]?
6. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

Проверка (Приложение 1, слайд 7)

III.  Работа в парах (Приложение 1, слайд 8)

Задание:

1. Неравенству – 3х < – 45 соответствует числовой  промежуток:

а) .

2. Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее промежутку:

а) (– 4; 12)                                 б) [– 4; 0,8].

3. Решить систему неравенств:

Выполним проверку. На слайде указаны верные ответы (Приложение 1, слайд 9)

IV.  Решение неравенств и систем неравенств  у доски  (Приложение 1, слайд 10)

1. Решите двойное неравенство (рассмотреть 2 способа решения)

– 4 < х – 9 < 5.

2. Найдите количество натуральных чисел, являющихся решением системы неравенств

3. При каких  значениях у  значения   двучлена 2y – 5 принадлежат промежутку (–1; 1)?

V.  Физкультминутка, включающая специальную гимнастику для глаз.

Цель: снятие зрительного утомления.

  • Вертикальные движения глаз вверх-вниз.
  •  Горизонтальное вправо-влево.
  •  Вращение глазами по часовой стрелке и против.
  •  Закрыть глаза и представить  по очереди цвета радуги как можно отчётливее.
  •  По периметру класса изображены кривые линии. Глазами « нарисовать» кривую, несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.

VI. Работа с ЦОР. Подготовка к ГИА  (№77 по цифрой 2)

Решение систем неравенств с одной переменной.(№191882)  http://school-collection.edu.ru)

VII. Самостоятельная работа по вариантам (Приложение 1, слайд 11)

I  вариант II вариант
1) Решите неравенство:

А) 4 + 12х > 7 + 13х
Б) – (2 – 3х) + 4(6 + х) > 1

 1) Решите неравенство:

А) 7 – 4х < 6х – 23
Б) – (4 – 5х) + 2(3 + х) < 2
2) Решите систему неравенств:

 2) Решите систему неравенств:
3) Решите двойное неравенство (2 способами)

– 3 < 2 – 5х < 1

 3) Решите двойное неравенство (2 способами)

– 2 < 1 – 3х < 2

По окончании работы проводится взаимопроверка. Учащиеся обмениваются тетрадями. Ответы  демонстрируются на слайде. (Приложение 1, слайд 12)

VIII. Оценки. Домашнее задание (Приложение 1, слайд 13)

№ 886(а, б), № 894(а, б)

IX. Итог урока. Рефлексия (Приложение 1, слайд 14)

– Чем данный урок был полезен для Вас?
– Какие пробелы в знаниях помог восполнить?
– Что нового для себя Вы открыли на уроке?
– Спасибо за урок.

Список используемых ресурсов:

  1. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений [Ю.Н.Макаров,  Н.Г.Миндюк,  К.И.Нешков, С.Б.Суворова] под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2009 г.
  2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. А.П.Ершова, В.В.Голобородько,  А.С.Ершова. – М.: Илекса, 2008 г.
  3. Рязановский А.Р, Зайцев Е.А. Математика, 5-11 кл.: Дополнительные материалы к  уроку математики. – М.: Дрофа, 2001. – 224 с.
  4. http://school-collection.edu.ru).