Сумма углов треугольника. 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5


Цель: Способствовать формированию у учащихся умения доказывать и доказать, что сумма углов треугольника равна 180º.

Задачи урока:

  1. Содействовать формированию у детей навыков измерения углов треугольника.
  2. Продолжить работу по формированию у школьников умения выполнять такие мыслительные операции, как классификация, обобщение, развитие мышления.
  3. Вызвать интерес к самостоятельной поисковой деятельности.

Оборудование: транспортир, угольник, плакаты с изображением различных видов углов, карточки с изображением треугольников, магниты.

Подготовил: учитель математики МОУ “Тат. Челнинская ООШ” Менделеевского муниципального района РТ Панкрашина Наталья Вячеславовна.

Ход урока

В начале урока учащиеся проговаривают слова:

“Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше чем разгадок,
И поискам предела нет!”

Учитель оглашает тему и цель урока: выяснить, чему равна сумма углов треугольника.

На магнитной доске многоугольники.

– Ребята, разбейте на группы многоугольники (Шестиугольники, четырехугольники, треугольники.)
– Наиболее известная вам фигура из четырехугольников какая? Назовите ее? (Квадрат.)
– Какая фигура называется квадратом? (Квадратом называется фигура прямоугольник, у которого все стороны равны.)
– По каким элементам можно дать еще определение квадрата? (По углам.)
– Чему равны углы в квадрате? (90º)
– Сформулируйте полное определение квадрата. (Квадрат, это фигура, у которой все стороны равны и углы равны по 90º.)
– Чему равна сумма углов квадрата? (360)
– Как из квадрата получить 2 треугольника? (Провести диагональ.)
– Свойства диагонали проведенной в квадрате? (Диагональ проведенная в квадрате делит угол пополам..)
– Какие треугольники получились? (Прямоугольные, равные.)

Δ AВС = Δ АДС (по сторонам и углу В = углу Д = 90º)

– А чему равны углы в Δ АВС, Δ AДС. Можно найти? (Вспомогательное свойство диагонали.)
– Найдите сумму углов получившихся Δ-ов. (180º).

Вывод:

Сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180º.

– Ребята, а какие вам еще треугольники известны кроме прямоугольного? (Тупоугольный и остроугольный.)
– Дайте определение остроугольному треугольнику. (Треугольник у которого все углы острые, называется остроугольным.)
– Определение тупоугольного треугольника. (Треугольник у которого один угол тупой, называется тупоугольным.)
– А как вы думаете в остроугольном треугольнике (тупоугольном треугольнике) сумма углов равна 180 º?
– Хотите проверить?

У каждого учащегося на парте Δ.

(I вариант – остроугольные, II вариант – тупоугольные). Измеряют, убеждаются, что сумма углов равна 180º.

Вывод: В любом треугольнике сумма углов равна 180º.

1) Постройте в тетради произвольный треугольник. Измерьте углы.

Постройте угол АВС = 120º. На сторонах угла отметьте отрезки, на ВС – 3 см, АВ – 2 см. Измерьте угол С, угол А. (угол С = 25º, угол А = 35º)

2) Постройте отрезок АВ, от точки А отложите угол 50º, от точки В отложите угол 30º. Найдите угол С, измерьте. (угол С = 100 º)

Практическая часть:

1. В Δ АВС угол В = 70º, угол А в два раза меньше угла В. Найдите величину угла С. (Рис. 1)

Решение:

1) 70:2 = 35º уголА
2) 180-(70+35) = 75º <С.

2. В прямоугольном Δ АВС угол С составляет 60º прямого угла. Найдите угол А. Постройте треугольник.

90 – 100%
? – 60%
90:100•60 = 54 – <С
180 – (90+54) = 36º – <А

3. Далее работа устно по карточкам (рис 2 – рис 6, см. Приложение) – вычисление углов.

Выводы урока, обобщение.

Д/з построить 3 треугольника:

– прямоугольный
– остроугольный
– тупоугольный.

Убедиться что сумма углов равна 180º.