Система недельных заданий по математике в 9–11-х классах

Своей  главной задачей  педагогической работы считаю добиваться от учащихся глубокого и прочного усвоения знаний по математике. Для решения этой задачи  пытаюсь добиться  от учащихся мотивации, желания  и необходимости  «заняться математикой». Для этого предлагаю учащимся систему недельных заданий, которые называются недельными довольно условно, так как задания даются иногда на две или более недели. Геометрический материал  тоже включен в систему недельных заданий, в том месте, где они идут по учебному плану (это № 5, 10, 15)

В начале каждой темы  ребята получают недельное задание по предстоящей теме, которое в процессе прохождения материала и получения новых знаний  могут решать дома в отдельных тетрадях для недельных заданий.  За несколько дней до окончания  изучения темы  (во внеурочное время) провожу несколько консультационных часов   по  данному  недельному заданию.

После завершения изучения темы провожу зачетный урок. При  этом учащиеся сдают тетради с  выполненными недельными заданиями  и выполняют в классе предложенные задания. При этом для «3» достаточно выполнить  упражнения из этого же набора заданий, для «4»  и  «5» добавляю задания, незнакомые учащимся, но по этой теме. Работы  проверяю и результаты вношу в следующую таблицу:

Результаты недельных заданий в 10__ классе

Ребятам предоставляется возможность  исправлять работу  во внеурочное время несколько раз, до тех пор, пока  оценка их удовлетворит. Эту оценку выставляю в журнал.

Такая система обучения

• делает  учащихся  активными участниками процесса обучения,
• позволяет им планировать свое время для выполнения задания, распределять силы  на достаточно долгий промежуток,
• доводить каждую тему до логического завершения,
• отрабатывать до автоматизма основные приемы и методы решения определенных задач,
• формировать навыки самоподготовки,
• осуществлять контроль  над  усвоением  материала каждым ребенком,
• в 11 классе  тетрадь учащегося будет хорошим помощником для подготовке к ЕГЭ.

Предлагаю набор недельных заданий для учащихся 10-го класса, обучающихся по учебнику А.Н.Колмогорова «Алгебра и начала анализа» в том порядке, в котором они  идут по программе Можно пользоваться и  другими дидактическими материалами, но, к сожалению, почти  на все из них выпущены «решебники». Задания выбраны из различных  источников применительно  к учащимся со средним  и низким уровнем  способности  к математике.

Недельное задание 1

«Тригонометрические функции числового аргумента»

Консультация           «_______»____________ 20___ года.

1) Выразите в радианной мере величины углов:

1. 75^о
2. 168^о
3. 60^о
4. 144^о

2) Выразите в градусной мере величины углов:

1. 
2. 
3. 
4. 

3) Определите знак выражения:

1. sin300^о cos400^о
2. cos700^о  tg380^о
3. sin(–1) cos(–2)
4. cos(–1) sin(–1)

4) Найдите:

1. cos , если известно, что
2. tg , если известно, что cos , 0

5) Упростить выражение:

• 1 + ctg(
• 1 + tg(ctg

6) Докажите тождество:

• 
• 

7)

1. Известно,  что sin,   0.  Найдите sin2
2. Известно,  что сos = ,     Найдите cos2, tg2

8) Упростите выражение:

1)
2)

Недельное задание 2

«Графики функций. Тригонометрические функции»

Консультация           «_______»____________ 20___ года.

Построить графики функций:

1. 
2. y = (x – 2)² – 4)
3. y = 1 – (x + 2)²
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 

Недельное задание 3

«Основные свойства функций»

Консультация           «_______»____________ 20___ года.

1. Найдите область определения функции   f, заданной формулой:

1) f(x) =
2) f(x) =
3) f(x) =
4) f(x) =

2.

1) Для функции f(x) = (х – 1)⁴ найдите f(2) и f(1 + )
2) Для функции f(x) = (х + 1)⁶ найдите f(1) и f( –1)

3.

1. Докажите, что функция является четной:

1) f(x) =  
2) f(x) = х⁴ – 2х² – sin²3x

2. Докажите, что функция является нечетной:

1) g(x) =
2) f(x) =  х² – 3х + sin2x

4. Запишите (без доказательства), чему равен наименьший положительный период функции:

Недельное задание 4

«Исследование функций»

Консультация           «_______»____________ 20___ года.

1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

1) f(x) =   
2) f(x) = –

2. Найдите промежутки возрастания и область определения функции: 

f(x) = tg(2x – )

3. Постройте и исследуйте по схеме функции: 

1) f(x) = 5x – 2х² – 2
2) f(x) = 3cos(x – )
3) f(x) = sin(3x – )

Недельные задания 4-16