Цель урока: познакомить с понятиями декартовой системы координат, декартовых координат.
- Обучающая: научить строить декартову систему координат, научить находить координаты середины отрезка, применять формулу координат середины отрезка для решения практических задач.
- Развивающая: развить коммуникативные качества учащихся: умение обобщать, делать выводы; познавательной активности.
- Воспитательная: формирование чувства солидарности и коллективизма; ответственности за себя и свою команду.
Тип урока: изучение нового материала.
Урок с применением технологии педагогических мастерских.
Оборудование:
- Листы №1, №2, №3, №4.
- Задания по готовым чертежам.
- Карточки Справки №1, №2.
- Портрет Рене Декарта.
- Листы самоконтроля.
- Проектор.
- Ноутбук.
- Экран.
- Презентация.
Ход урока
Индукция. (Слайд 1) Сегодня мы с вами будем говорить о системе координат. С системой координат вы уже имели дело и в курсе математики 6 класса, и в курсе алгебры 7 и 8 классов.
У каждого из вас лежат Листы №1 <Приложение 1>, на которых начерчены две взаимоперпендикулярные прямые. Ваша задача задать систему координат, а для этого нужно вспомнить, что значит «задать систему координат», отметить точку A с координатами (x; y) и заполнить пропуски. На это вам дается 2 минуты. Далее вы обсудите свои результаты в группе обменяетесь мнениями, подготовите общий ответ и сформулируете определение «прямоугольной системы координат». (Слайд 2)
Социоконструкция. 1-2 мин. Учащиеся обмениваются результатами в парах. Исправляют ошибки.
Социализация. Учащиеся обмениваются мнениями в группе, готовят единый ответ.
Афиширование. Фронтальная проверка заполненных данных (слайд). Учащиеся исправляют свои ошибки. (Слайд 3)
Индукция. (Слайд 4) Возьмите на столах Лист №2 <Приложение 2>. Задание следующее: На координатной плоскости отмечены и пронумерованы точки. Внизу даны буквы с соответствующими координатами. Ваша задача подписать на координатной плоскости название каждой точки и вписать в таблицу по порядку следования буквы, прочитать получившуюся фразу. Сначала работаете самостоятельно. Далее в группе обсуждаете, кому принадлежат эти слова.
Самоконструкция. 1-2 мин. Учащиеся отмечают точки.
Социализация. Обмен мнениями в группе.
Афиширование. Сравнение результатов со слайдом. Поднимают руки, у кого получилось правильно.
Кто знает, кому принадлежат эти слова?
Эти слова принадлежат знаменитому французскому ученому Рене Декарту. Как вы догадались, тема нашего урока имеет прямое отношение к этому ученому. Да, именно Декарт создал систему координат, осуществив, тем самым, взаимопроникновение алгебры и геометрии. (Слайд 5)
Подробнее о Декарте мы будем говорить сегодня на конференции.
Разрыв. На столах у вас лежат Листы №3 <Приложение 3>.
Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты . Запишите формулы для расчета координат середины отрезка. Работать вы будете следующим образом. Сначала в парах отмечаете точки, находите координаты. Далее в группах обмениваетесь мнениями по поводу формул координат середины отрезка. Если у вас появляются затруднения, вы можете взять на столе карточку Справка №1 <Приложение 5>. Затем от каждой группы должен выйти один участник и показать ваши результаты, записать полученные формулы на доске. Для работы вам понадобятся листы №3. (Слайд 6)
Социоконструкция. Проводят исследования в парах, фиксируют зависимости в тетрадях.
Социализация. Обсуждают результаты исследования в группе. В случае затруднения учащимся выдается карточка Справка №1.
Афиширование. Один учащийся от каждой группы выходит к доске и записывает формулы. (Слайд 6)
Разрыв. На столах у вас лежат Листы №4 <Приложение 4>.
Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10). (Слайд 7)
Работать вы будете следующим образом. Сначала решение обсуждается и записывается в парах. Затем обмен мнениями в группах. Далее по одному участнику от группы выйдет рассказать решение у доски.
Если возникнут трудности в ходе обсуждения внутри групп, можно воспользоваться карточкой Справка №2 <Приложение 6>.
Социоконструкция. Решение обсуждается в парах.
Социализация. Обмен мнениями в группе. В случае затруднения учащиеся могут воспользоваться карточкой Справка №2.
Афиширование. По одному участнику от каждой группы выходит к доске рассказать решение. (Слайд 8)
Рефлексия.
Разрыв. (Слайд 9) Задания на готовых чертежах. Определить координаты вершин прямоугольника. Найти координаты точки C.
Самоконструкция. Учащиеся выполняют задание.
Социоконструкция. Обмениваются своими рассуждениями в парах.
Рефлексия.
Листы самоконтроля. <Приложение 7>
Домашнее задание. (Слайд 10) Предложите способ нахождения координат точки M отрезка AB, если AM : MB=2 : 3. Свой ответ напишите дома. Попытайтесь вывести формулу нахождения координат точки, которая делит отрезок в отношении m : n. Стр. 100 § 71, § 72. Стр. 111 № 6, № 11. Стр. 112 № 16.
Список литературы:
- Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
- Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. Тетрадь-конспект по геометрии (по учебнику А.В. Погорелова). 8 класс. – М.: ИЛЕКСА, 2005.
- Левитес Д.Г. Школа для профессионалов, или Семь уроков для тех, кто учит. – М.: Московский психолого-социальный институт, 2001.