Тип урока – закрепление и обобщение решения неполных квадратных уравнений.
План урока:
- Организационный момент. (3 мин.)
- Запись домашнего задания. (2 мин.)
- Проверка домашнего задания. (5 мин.)
- Применение решения квадратных уравнений общего вида и основных видов неполных квадратных уравнений с обобщением способов решения неполных квадратных уравнений. (15 мин.)
- Тренировочные задания из учебника. (5 мин.)
- Самостоятельная работа с проверкой в классе. (10 мин.)
- Подведение итогов урока. (5 мин.)
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Запись домашнего задания:
№ 418 (2, 4, 5), 422 (2), 423 (2), 712 (2, 4).
III. Проверка домашнего задания с элементами опроса:
№ 417 (2, 4, 6, 8) – устно (2 ученика из слабой группы)
| 1) х2=0 х=0 Ответ: х=0. |
2) 3х2=0|:3 х2=0 х=0 Ответ: х=0. |
4) 9х2=81|:9 х2=9 х1,2=±3 Ответ: х1,2=±3 |
||
| 6) 6х2-27=0 х2=27 х1,2=±3√3 Ответ: х1,2=±3√3 |
8) 0,01х2=4|:0,01 х2=400 х1,2=±20 Ответ: х1,2=±20 |
№ 420 (2,4) – письменно (выходит ученик из средней группы в то время, пока идет устная проверка, он воспроизводит по своей тетради уже решенное дома задание, затем объясняет свое решение всему классу и учителю. Учитель комментирует решение ученика по мере необходимости).
| 2) 9-х2/3 = 1|:3 9-х2=3 х2=9-3 х2=3 х1,2=± 3 Ответ: х1,2=±√3 |
4) 3=9х2-4 /4 |:4 9х2-4=12 9х2=12+4 9х2=16|:9 х2=16/9 х1,2=±√16/9 х1=4/3=1 1/3; х2=-1 1/3 Ответ: х1,2=± 1 1/3 |
IV. Применение решения квадратных уравнений общего вида и основных видов неполных квадратных уравнений с обобщением способов решения неполных квадратных уравнений.
- повторение общего вида квадратного уравнения: ах2+bх+с=0 и основных видов неполных квадратных уравнений: ах2+bх =0: ах2+с=0 с указанием равных 0 коэффициентов.
- обобщение способов решения неполных квадратных уравнений с использованием алгебраических записей – соответствующий пример. (Объяснение способов решения учениками из средней группы на доске с комментариями учителя и одновременной записью остальными учащимися в тетрадях.)
| ах2=0|:а х2=0 |
ах2+bх=0 х(ах+b)=0 |
ах2+с=0 ах2=-с|:а |
|||
| х=0 | х1=0 или | ах+b=0 ах=-b х2=- b/а |
х2=- с/а свелось к уравнению вида х2=d |
||
V. Тренировочные задания из учебника с проверкой на доске
№ 418 (1, 3, 6)
| х2-7х=0 | 5х2=3х 5х2-3х=0 х(5х-3)=0 |
9х2+1=0 9х2=-1|:9 х2=- 1/9 - 1/9<0, нет действительных корней. Ответ: нет действительных корней. |
||||
| х1=0 или | х-7=0 х2=7 |
|||||
| Ответ: х1=0, х2=7 | х1=0 или | 5х-3=0 5х=3|:5 х2=3/5 х2=0,6 |
||||
| Ответ: х1=0, х2=0,6 | ||||||
VI. Самостоятельная работа для основной группы учащихся.
- Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3 (-5), второй коэффициент -5 (3), свободный член 0.
- Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 1 (-1), второй коэффициент и свободный член -2 (-3).
- Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент -5 (-3), свободный член равен 45 (12) и решите его.
- Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3 (5), свободный член равен 5 (7) и решите его.
Решение:
I вариант
|
II вариант
|
Проверку осуществляют 2 ученика из сильной группы
VII. Подведение итогов урока.
Список литературы:
- Алгебра. Учебник для 8 кл. общеобразоват. Учреждений. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 11-е издание, М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2008.