Подготовка к уроку:
Вопросы к семинару:
1. Что такое функция?
2. Способы задания функции.
3. Запишите в общем виде уравнения линейной,
квадратичной, показательной функций.
4. Как называются переменные в записи функции?
5. Что такое область определения функции?
6. Что такое множество значений функции?
Класс делится на три команды. Столы сдвигаются так, чтобы все участники команды сидели за одним столом.
Цель урока: повторить свойства показательной функции, способы решения показательных уравнений и неравенств.
Оборудование: секундомер, фломастеры, чистые альбомные листы.
Оформление: на доске записано: «Игра «Счастливый случай» по теме «Показательная функция».
Геймы:
1. Разминка.
2. Гонка за лидером.
3. Спешите видеть.
4. Темная лошадка.
5. Дальше, дальше.
ХОД УРОКА
1 гейм. Разминка
Каждая команда получает кроссворд. Та команда, которая быстрее разгадает все шесть слов кроссворда, получает 1 балл.
Кроссворд «И в шутку и всерьез»
По горизонтали: 1. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения.
По вертикали: 2. Название функции, любой из графиков, которой обязательно пройдет через точку (0; 1). 3. Исчезающая разновидность учеников. 4. Проверка учеников на выживание. 5. Ученый математик, механик и астроном. Его высказывание о показательной функции напечатано в учебнике перед первым параграфом. 6. Другое название независимой переменной в функции.
Ответы:
1. Корень.
2. Показательная.
3. Отличник.
4. Контрольная.
5. Эйлер.
6. Аргумент.
2 гейм. Гонка за лидером
По продолжительности самый длинный гейм – примерно 20-25 минут. На учительском столе лежат карточки с заданием. Участники по очереди выбирают карточки, записывают задание на доске и все три команды решают это задание, решение записывают фломастером на альбомном листе и вывешивают на доску. Та команда, которая первая решит правильно, получает 1 балл.
Задания на карточках
№1. Решите систему: 2х · 5у = 10
5у – 2х = 3 Ответ: (1; 1)
№2. Решите уравнение: 2х + 4 + 2х + 2 = 5х + 1 + 3 • 5х Ответ: 1
№3. Решите неравенство: 9х – 1 – 3х
– 2 – > 0 Ответ: [1; + 
)
№4. Решите неравенство: 1
> 1. Ответ: (– ; 1,5]
62х
– 3
№5.Решите систему:
| { | 4х • 4у = 64 4х – 4у = 63 |
Ответ: (3;0)
№6. Решите уравнение: 32х – 1 + 32х = 108 Ответ: 2
№7. Решите уравнение: 4х + 2х + 1 – 80 = 0 Ответ: 3
№8. Решите неравенство: 4(х + 1) > 16 Ответ: х < – 3; х > 1
На решение каждого задания учащиеся затрачивают примерно 3-4 минуты.
3 гейм «Спешите видеть» (3-5 мин.)
Каждой команде предлагается достроить два графика и перечислить их свойства.
4 гейм «Темная лошадка»
В последнее время много говорят и пишут об НЛО,
а к нам на игру пожаловал НМО – неопознанный
математический объект. Он здесь, в конверте.
Каждая команда получает описание этого НМО и в
течение 2-3 минут угадывает, что находится в
конверте.
Например, в конверте записано число 
.
«Это я знаю и помню прекрасно», – этими словами
начинается всем известный стишок, который
помогает запомнить десятичные приближения того
иррационального числа, которое очень часто
используется в математике.
Название этого числа, его обозначение – первая
буква греческого слова, в переводе означает
«окружность». Оно было введено в 1706 году
английским математиком Ч. Джонсоном. Архимед,
Ал-Каши, Ф. Виет, В. Шенкс и многие другие пытались
вычислить наибольшее количество знаков у этого
иррационального числа, а теперь в этом
соревновании принимают участие и ЭВМ. Что это за
число?»
Ответ: число П.
5 гейм. Дальше, дальше…
Каждая команда за 1 минуту отвечает на вопросы:
Вопросы к 1 команде:
1) 9,8o
2) Область определения функции у = 4х
3) Метод решения уравнения 3х + 1 – 3х
– 2 = 26
4) Решить неравенство 3х < 34
5) 3х = 1, при х =
6) Возрастает или убывает у = ?1/2?х
7) 152
8) Что такое функция?
9) Уравнение линейной функции.
10) у = ах, при а > 1 функция…
11) Множество значений показательной функции.
12) Что больше 
или
3е
13) 7 · 8
14) 63 · 6– 2
Вопросы ко 2 команде:
1) 7,8o
2) Область определения функции у = 0,3х
3) Метод решения уравнения 9х – 3х
+ 45 = 0
4) Решить неравенство ???х > ???х
5) 4х = 1, при х =
6) Возрастает или убывает у = 4х
7) 142
8) Способы задания функции.
9) Уравнение квадратичной функции.
10) у = ах, 0 < а < 1 функция…
11) Область определения показательной функции
12) 
и сравнить.
13) 6 • 6
14) 5– 4 • 53
Вопросы к 3 команде:
1) 6,31
2) Область определения функции у = 2,5х
3) Метод решения уравнения 3х – 1 + 3х
= 4
4) Решить неравенство 5х > 58
5) 5х = 1, при х =
6) Возрастает или убывает у = 4,8х
7) 162
8) Уравнение показательной функции
9) Как называются переменные в записи функции?
10) у = ах, а > 1 функция…
11) и 3е + 1
сравнить
12) 8 · 9
13) 6– 5 · 64
14) Область определения квадратичной функции.
3. Подведение итогов
Решение заданий (Приложение)