Класс 11
Раздел курса: Логарифмы
Тип урока: Урок творческого обобщения.
Цель урока: закрепление, обобщение умений учащихся с помощью логарифмов решать нестандартные практические задачи.
Задачи урока: (Слайд № 2)
- Образовательные - расширить представления учащихся о логарифмических уравнениях, применениях свойств логарифмов в нестандартных ситуациях.
- Развивающая - развитие интереса к истории математики и ее практическим приложениям, логарифмического мышления и математической грамотности речи.
- Воспитательная - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, диалога.
Оборудование и материалы к уроку: интерактивная доска, мультимедийный проектор, компьютер, ДVД - диск, логарифмическая линейка, таблица Брадиса.
Фундаментальные образовательные объекты: мир животных и растений, музыка, экономика, физические явления, природные явления.
Главная проблема урока - практическое применение логарифмов, обобщение способов решения уравнений.
Межпредметные связи на уроке: с физикой, биологией, экономикой, музыкой, астрономией.
План урока (Слайд №3).
| Этапы урока | Время, мин |
| Организационный момент | 1 |
| Завещание Бенджамина Франклина | 2 |
| Разминка | 8 |
| Домашнее задание | 12 |
| "Бой мудрецов" | 8 |
| "Кросснамбер" | 10 |
| "Чёрный ящик" | 3 |
| Подведение итогов | 1 |
ХОД УРОКА
Первый этап.
Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: " Учиться можно только весело: Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом".
Сегодня у нас математический турнир по теме " Логарифмы вокруг нас" - конкурс среди учащихся 11 В класса, которые разбиты на 3 команды: "экономистов", "гуманитариев" и "техников".
Мы будем повторять, обобщать, узнавать интересное, соревноваться в знаниях и умениях. А оценит вас наше уважаемое жюри. /Представление жюри/
Второй этап.
/ Раздается стук в дверь. Входят "археологи"./
- Здравствуйте. Мы производили раскопки и обнаружили завещание знаменитого американского деятеля Бенджамина Франклина. Помогите его расшифровать. (Слайд 4).
"Препоручаю 1000 фунтов стерлингов бостонским жителям. Если они примут эту тысячу фунтов, то должны поручить ее отборнейшим гражданам, а они будут давать их с процентами, по 5 на сто в год, в заем молодым ремесленникам. Сумма эта через сто лет возрастет до 131000 фунтов стерлингов. Я желаю, чтобы тогда 100000 фунтов употреблены были на постройку общественных зданий, остальные же 31000 фунтов отданы были в проценты на 100 лет: Далее не осмеливаюсь простирать своих видов".
Учитель:
- Что ж, дадим задание команде " экономистов" установить надежность завещания.
Третий этап. Разминка.
А) Вопросы учителя:
(Слайд 5)
1. Когда и кем были введены логарифмы?
(Выслушивают варианты ответов. Сравнивают с верным).
(Слайд 6)
2. Какие основные способы решения логарифмических уравнений вы знаете?
/ Идет работа с системно-обобщающей схемой на интерактивной доске с закрытым экраном. По мере ответов учеников - учитель открывает способы решения/.
Б) (Слайд 7)
Идёт работа с динамичными блоками уравнений. /Используется интерактивная доска/.
Вопрос:
1. Что особенного в записи первого блока уравнений?
2. Во втором блоке определите лишнее уравнение.
3. Запишите общий вид уравнений 1 и 2 блоков.
4. Найдите корень уравнения №4.
(Слайд 8)
5. Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения.
Пришло время заслушать расшифровку завещания. (Слайд 9).
Четвертый этап. Домашнее задание.
Учитель: Как применяются логарифмы в технике, расскажет команда "экономистов".
(Слайды 10 и 11). / Сообщение " Логарифмы в электроосвещении"/.
Учитель: А вот команда " гуманитариев", скорее всего, не найдет применение логарифмов?! /Сообщения "Логарифмы в музыке", "Логарифмы в природе"/
Ученик: Вы не правы. Музыканты редко увлекаются математикой; большинство их предпочитают держаться от нее подальше. Между тем они соприкасаются с математикой гораздо чаще, чем сами подозревают, и притом с такими "страшными" вещами, как логарифмы. / Сопровождение текста и слайдов 12, 13, 14 и 15 идет на фоне музыки/
Так называемые " ступени" темперированной хроматической гаммы не расставлены на равных расстояниях ни по отношению к числам колебаний, ни по отношению к длинам волн соответствующих звуков, а представляют собой логарифмы этих величин. Только основание этих логарифмов равно 2, а не 10, как принято в других случаях. Ряд явлений природы помогает описать логарифмическая спираль.
"Логарифмы в природе". (Слайды 16, 17, 18, 19, 20 и 21)
Пятый этап. "Бой мудрецов".
/ Выполняется на интерактивной доске. Участвуют по 1 ученику от каждой команды. Они выходят к доске и решают каждый свой вариант задания./ (Слайды 22, 23, 24).
Задание: Найдите значение выражения.
Шестой этап. "Кросснамбер".
(Слайд 25)
Задание: Каждой команде разгадать кросснамбер, решив уравнения из сборника заданий для подготовки к ЕГЭ.
Ответы записать на лист и отдать жюри. После окончания работы всех групп учитель заполняет кросснамберы на доске и делает сверку с учениками.
(Слайд 26)
Седьмой этап. "Черный ящик".
(Слайд 27, 28,30) (Одновременно ученик последовательно вносит ящик с таблицей Брадиса и логарифмической линейкой).
Выслушать варианты ответов и показать верные (Слайды29и 31).
Восьмой этап. Подведение итогов турнира.
Слово жюри.
(Слайд 32).
Литература.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник 10-11 класс. - М. : Мнемозина, 2007
- Перельман А. И. Занимательная алгебра. - М. : Астрель. Хранитель, 2007.
- Кочагин В. В. ЕГЭ- 2010. Математика. Тематические тренировочные задания - М.: Эксмо, 2010.
- Единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов.