В одном мгновенье видеть вечность,
Огромный мир - в зерне песка:
У. Блейк
Развитие логического мышления учащихся - актуальная задача современного учебного процесса. Владение методами получения, обработки и использования информации позволит подготовить учеников, готовых не потеряться в информационных просторах. Это эмпирические методы: наблюдение, сравнение, классификация. Эмпирико-теоретические методы: абстрагирование, анализ, синтез, индукция и дедукция и теоретический метод формализация. Изучение темы "Логика. Решение логических задач" дает возможность познакомить учеников и научить использовать перечисленные методы.
"Если раньше человек имел дело в основном с ручейками информации, то теперь его окружают бездонные моря разнообразных сведений, способных поглотить любого в своих пучинах. Чтобы переплыть океан, нужны корабли и навигационные карты, нужна наука о навигации в океане информации" [1,с6]. Существует две схемы построения "навигационной карты". Первая схема - движение от единичного через неоднократные обобщения и систематизации учебного материала. Вторая продвижение по схеме от всеобщего через общее к единичному позволяет учителю формировать у учащихся целостную картину предъявляемого материала, последовательно вводить все более подробную детализацию на основе заранее сообщенной структуры понятий [10, с.52].
Данная презентация позволяет учителю построить уроки по любой из предложенных схем. Предусмотрена система гиперссылок, выделенных разным цветом, поскольку рассмотрены четыре основные линии изложения материала. Первая - классификация типов логических задач. Вторая - классификация способов решения. Третья - обобщающее занятие, отработка навыков применять блок-схему организации информации, систематизация полученных знаний. Четвертая - многообразие способов и возможность их применения к одной задаче. Выбор оптимального способа.
Презентация состоит из нескольких модулей, которые можно использовать при изучении следующих тем:
- Решение логических задач с помощью логических рассуждений; (слайды 13-18),
- Решение логических задач табличным способом; (слайды 46-51)
- Решение логических задач графическими
методами;
- графический (соответствие между множествами) (слайды 24-28, 29-30)
- графический (построение дерева) (слайды 31-34)
- с помощью кругов Эйлера (слайды 54-57)
- Решение логических задач средствами алгебры
логики;
- составлением таблицы истинности; (слайды 21-22, 35-37)
- упрощение логических выражений (по законам логики); (слайды 19-20, 21-23, 35-36)
- на ЭВМ составлением таблицы истинности средствами MS Excel;(слайды 40-45)
- на ЭВМ (алгоритм, на языке Паскаль) (слайды 35-39)
- Одна задача - три способа решения (слайды 6,7,35-36)
- Решение логических задач "без средств алгебры логики" (слайды 4, 8-12, 13-14, 24-28, 29-30,46-53)
- Обобщающий урок "Способы решения логических задач" (слайды 63-77)
Принцип модульности позволяет легко менять структуру и содержание с учетом уровня подготовки учащихся, количества часов, выделенных на изучение данной темы.
Класс: 10-11 классы.
Образовательные: Повторить основные способы решения логических задач, сравнить их, углубить понимание обобщенной схемы классификации задач и их способов решения, закрепить навыки выбора способа и решения логических задач.
Воспитательные: Воспитывать активность и сознательность детей, умение работать в группе, умение контролировать и оценивать свою деятельность. Показать возможности использования компьютера как инструмента практической и учебной деятельности.
Развивающие: Развитие умения выделять главное, находить в тексте информацию, заданную в явном или неявном виде, умения исключить несущественную информацию. Развитие мышления, умения систематизировать, преобразовывать и обрабатывать информацию. Развитие умения применять существующую схему организации информации.
Оборудование - мультимедиа-проектор, экран, компьютер.
Форма использования - проецирование на экран при фронтальной работе с классом или при решении задач индивидуально, в группах.
Авторский медиапродукт: презентация, материалы к уроку.
Комментарий для учителя
Организационный момент.
(Слайд №64)
Прочитайте высказывание Б. Шоу
"Если у двух человек есть по одному яблоку, и они обмениваются ими, у каждого из них окажется по одному яблоку. Но если у двух человек есть по одной идее и они обмениваются ими, у каждого будет по две идеи" (Б. Шоу).
Я надеюсь, что сегодня вы проявите активность и последуете совету Б.Шоу - делиться идеями, по способам решения логических задач и принимать активное участие, анализируя ответы одноклассников.
Постановка цели урока
- повторить способы решения логических задач;
- сравнить их;
- углубить понимание обобщенной схемы классификации способов решения;
- закрепить навыки выбора способа решения.
Формулирование темы урока.
(Слайд №65)
Запишите тему урока "Способы решения логических задач".
Анализируем четверостишье У. Блейк. Что сказано в этих строках?
В одном мгновенье видеть вечность,
Огромный мир - в зерне песка,
В единой горстке - бесконечность
И небо в чашечке цветка.
У. Блейк
Актуализация ранее полученных знаний.
Слайд №66 содержит гиперссылки по каждому пункту. Предусмотрен переход на слайд с нужной информацией, если учащиеся затрудняются ответить на какой-либо вопрос.
Постановка проблемы. Беседа по вопросам.
Вопросы:
1. Какие типы задач мы разбирали? (Слайд №66 гиперссылка на слайд №4)
2. Какие новые способы решения логических задач разобрали, изучая "алгебру логики"? (Слайд №66 гиперссылка на слайд №5)
3. Восстанови схему. Правильно!!! (Слайд №66 гиперссылка на слайд №70, №71)
Раздается карточка со схемой (приложение 3). Работа по парам. С последующим анализом и проверкой выполнения задания. (Блок-схема приложение 4) Возможно оценивание работы.
Правильные ответы и критерии оценки:
- Оценка "5" ставится, если все расставлено правильно.
- Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки
- Если допущено больше ошибок оценка не выставляется.
4. Автоматизированные способы - почему не выделены в отдельную группу?
Напомните автоматизированные способы.
Почему на блок схеме эти способы не выделены как отдельные способы?
В этих способах мы выполняем те же этапы:
- изучается условие задачи;
- вводится система обозначений для логических высказываний;
- конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи;
- определяются значения истинности этой логической формулы;
- из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении
Когда пользуемся этими способами? Почему?
5. Каков алгоритм решения задач с помощью "алгебры логики"?
(Слайд №66 гиперссылка на слайд №67)
Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Аппарат алгебры логики расширил наши возможности при решении задач. Напомните алгоритм решения задач средствами алгебры логики?
6. Какой способ выбрать? (Слайд №66 гиперссылка на слайд №75)
Разминка_1. (Слайд №66 гиперссылка на слайд №68 . Ответ гиперссылка на слайд №73 с переходом на основной слайд №66).
Разминка_2. (Слайд №66 гиперссылка на слайд №69 Ответ гиперссылка на слайд №74 с переходом на основной слайд №66).
Задачи. (Слайд №66 гиперссылка на слайд №75). Проверка выполнения (слайды № 76, 77)
Основная часть урока. Решение логических задач.
Разминка. Повторение.
Поскольку основным при решении задач средствами алгебры логики является:
- Умение вводить систему обозначений для логических высказываний;
- Конструировать логическую формула, описывающую логические связи между всеми высказываниями условия задачи;
- Определять значения истинности этой логической формулы;
Я предлагаю разминку. Вы получили карточки (приложение 2)
- Прочитайте высказывание.
- Введите систему обозначений для логических высказываний.
- Сконструируйте логическую формулу, описывающую логические связи между всеми высказываниями.
Разминка_1. (Слайд №66 гиперссылка на слайд №68 . Ответ гиперссылка на слайд №73 с переходом на основной слайд №66)
"Если у двух человек есть по одному яблоку, и они обмениваются ими, у каждого из них окажется по одному яблоку. Но если у двух человек есть по одной идее и они обмениваются ими, у каждого будет по две идеи". (Б. Шоу).
Разминка_2. (Слайд №66 гиперссылка на слайд №69 Ответ гиперссылка на слайд №74 с переходом на основной слайд №66)
"Если ты направился к цели, и станешь дорогою останавливаться, чтобы швырять камнями во всякую лающую на тебя собаку, то никогда не дойдешь до цели". (Ф.М. Достоевский)
Анализируем.
"Если у двух человек есть по одному яблоку, и они обмениваются ими, у каждого из них окажется по одному яблоку. Но если у двух человек есть по одной идее и они обмениваются ими, у каждого будет по две идеи" (Б. Шоу).
А: "У двух человек есть по одному яблоку";
В: "У двух человек есть по одной идее";
С: "Люди обменяются имеющимися у них предметами";
D: "У двух человек есть по две идеи";
((A&C) -> A)&((B&C) -> D)
"Если ты направился к цели, и станешь дорогою останавливаться, чтобы швырять камнями во всякую лающую на тебя собаку, то никогда не дойдешь до цели" (Ф.М. Достоевский)
А: "Ты направился к цели";
В: "Ты станешь дорогою останавливаться";
С: "Ты станешь швырять камнями во всякую лающую на тебя собаку";
D: "Ты дойдешь до цели";
(A&В&C) ->
Ученики работают с таблицей (приложение 2).
Задачи. (Слайд №66 гиперссылка на слайд №75). Проверка выполнения (слайды № 76, 77)
(Слайд №75)
Знаменитого сыщика из рассказов писателя А. Конан Дойля умение логически мыслить, никогда не подводило.
":.по одной капле воды:человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видел ни того, ни другого и никогда о них не слыхал:.По ногтям человека, по его рукам, обуви, сгибу на коленях, по выражению лица и обшлагам рубашки - по таким мелочам нетрудно угадать его профессию. И можно не сомневаться, что все это вместе взятое, подскажет сведущему наблюдателю верные выводы". (А. Конан Дойл).
Предлагаю определиться со способом решения задач.
(Слайд №76) Вы получили карточки с задачами (приложение 2)
Выберите способ решения задач. Работа в парах.
Через 5-8 минут анализируем выбранные способы решения задач
Решаем по группам по одной задаче
Через 5-10 минут разбор задач и отчет о решении у доски.
Заключительная часть урока. Подведение итогов урока
Рефлексия деятельности на уроке. В конце урока обучающимся предлагается назвать моменты урока, которые вызвали затруднения, или наибольший интерес.
Выставление оценок.
Домашнее задание.
Решить задачу №5 из таблицы (приложение 2) всеми возможными способами.
Список использованной литературы
- Гейн А.Г., Сенокосов А.И., Шолохович В.Ф. // Учебник "Информатика 7-9" Дрофа
- Есипов А.С. // Информатика. Учебник по базовому курсу общеобразовательных учебных заведений. _СПб: Наука и Техника, 2001г.
- Заславская О.Ю., Тамошина Н.Д. // Газета "Информатика" №29 - 2004
- Казиев В.М. // Информатика в примерах и задачах - Москва "Просвещение" 2007-304с
- Лихтарников Л.М. // Занимательные логические задачи. СПб.: Лань, МИК, 1996
- Пустоваченко Н.Н. // "Информатика в школе" №6 -2005 Логические задачи как форма контроля знаний
- Журнал "Информатика и образование" №3 -2003, с28-с38 КВН по логике
- Поляков К.Ю., 2006-2009 http://kpolyakov.narod.ru
- Семакин И. Г., Хеннер Е.К. // Информатика. Задачник- практикум в 2т: Том 1.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000
- Третьяков П.И., Сенновский И.Б Технология модульного обучения в школе - М.: Издательство "Новая школа", 2001.