Организация самостоятельной творческой деятельности учащихся

“Скажи мне – я забуду.
Покажи мне – я смогу запомнить.
Позволь мне сделать самому –
И это останется со мной навсегда”

Китайская пословица

Совершенствование методики преподавания и методов обучения непрерывно связано с вопросами самостоятельности учащихся. Именно в развитии самостоятельности кроются большие возможности улучшения всего педагогического процесса, повышения его эффективности.

Самостоятельность играет огромную роль в подготовке учащихся к их дальнейшей трудовой деятельности. Она необходима для любого человека независимо от того, в какой области он будет работать после окончания учебного заведения

Самостоятельность – это качество человека, которое характеризуется сознательным выбором действия и решительностью в его осуществлении. Она в той или иной мере присуща любому человеку. Сознательный выбор того или иного действия характеризует активную умственную деятельность учащихся, а его осуществление – решительность. Без самостоятельности в обучении немыслимо глубокое усвоение знаний.

Самостоятельность непрерывно связана с активностью, а она является движущей силой в процессе познания. При этом не последнюю роль играют настойчивость, увлеченность и другие качества, которые развиваются вместе с самостоятельностью. Недостаточность самостоятельности делает учащегося пассивным, тормозит развитие его мышления и в конечном итоге делает его неспособным к применению полученных знаний.

Особенно важна самостоятельность для развития различных умений учащихся. Любые умения могут формироваться и развиваться только в процессе самостоятельной деятельности учащихся. Учащиеся действуют сами, т.е. в той или иной степени проявляют свою самостоятельность. При этом и умения, и самостоятельность, которые развиваются и совершенствуются в процессе самостоятельной деятельности учащихся, взаимно обогащают друг друга. Без достаточно развитой самостоятельности нет полноценных умений, а без развитых умений никакая самостоятельность не принесет большой пользы. И чем выше у учащихся уровень их самостоятельности, тем эффективнее будет протекать учебная самостоятельная деятельность.

В связи с тем, что первостепенное внимание уделяется развитию у учащихся способностей к самостоятельной работе, становится особенно актуальной задача формирования общеучебных умений, которые являются необходимым условием самостоятельного приобретения знаний и овладения системой знаний, получаемых в процессе обучения.

Выделяют следующие виды общеучебных умений:

• учебно-организационные;
• учебно-информационные;
• учебно-интеллектуальные.

Учебно-организационные:

• умение намечать задачи деятельности и рационально ее планировать, понимать учебные задачи, поставленные учителем или в учебнике;
• умение создавать условия, обеспечивающие ее успешное выполнение, т.е. рационально планировать подготовку домашних заданий.

Учебно-информационные:

• умение осуществлять библиографический поиск (пользоваться оглавлением, предметным указателем, справочным материалом);
• умение работать с книгой, справочником и другой литературой (найти нужный материал, пользуясь оглавлением, предметным указателем);
• умение работать с компьютерным обеспечением и компьютерными программами;
• умение осуществлять наблюдение.

Учебно-интеллектуальные:

• умение мотивировать свою деятельность (выделить то новое, что изучено на уроке);
• умение внимательно воспринимать информацию и рационально ее запоминать (подвести объект под рассматриваемое понятие);
• умение осмысливать учебный материал, выделяя в нем главное (привести собственные иллюстрации изучаемых правил, законов);
• умение самостоятельно выполнять упражнения, решать проблемные познавательные задачи (самостоятельно выполнять упражнения на прямое воспроизведение изученных на уроке знаний);
• умение осуществлять самоконтроль в учебной деятельности (выполнить проверку правильности полученного результата).

Пойя Д. в своей книге “Как решать задачу” пишет: “…преподавателю математики предоставляются великолепные возможности. Если он заполнит отведенное ему учебное время натаскиванием учащихся в шаблонных упражнениях, он убьет их интерес, затормозит их умственное развитие и упустит свои возможности. Но если он будет пробуждать любознательность учащихся, предлагая им задачи, соразмеренные с их знаниями, и своими наводящими вопросами будет помогать им решать эти задачи, то он сможет привить им вкус к самостоятельному мышлению и привить необходимые для этого способности”.

Умственное развитие учащихся включает в себя наряду с развитием творческого мышления и развитие памяти, и логического мышления, и интеллектуальных навыков и др. Оно совершается в процессе решения как творческих задач, так и стандартных. Сочетание простого воспроизведения знаний и творческого решения тех или иных вопросов это основа повышения активности учащихся на уроке и во внеурочной деятельности, основа воспитания самостоятельности мышления школьников на различных этапах обучения.

Большую роль в развитии навыка самостоятельного мышления ученика играет систематически проводимая и правильно организованная письменная самостоятельная работа. В связи с этим возникает много вопросов:

Какие формы должна иметь письменная работа?

Какого типа задания можно и нужно включать в самостоятельную работу?

Какова последовательность этих заданий? И др.

Виды заданий (в соответствии с формами познавательной деятельности учащихся):

• задания на воспроизведение или применение определений, свойств, теорем или иных математических объектов;
• задания на решение задач по известным формулам (нахождение процента от числа, пути по скорости и времени и др.);
• задания на непосредственное применение формул, если его выполнение не требует привлечения ранее изученного материала, например, задание: “Представьте в виде многочлена выражение (2-а)²” – репродуктивного характера, а задание: “Представьте в виде многочлена выражение: (а-в)*(а+в)-(2-а)²” – не репродуктивного характера;
• задания на узнавание, распознавание различных объектов, свойств объектов, например, “Из множества выражений выпишите дроби или степени и др.”, “Из приведенных на рисунке графиков найдите график четной функции” и др.

Репродуктивные задания вырабатывают основные умения и навыки, необходимые для изучения математики. При выполнении таких заданий учащиеся просто воспроизводят изученное. Эти задания мало способствуют развитию мышления учащихся, но они нужны для создания базы для выполнения заданий более высокого уровня.

Реконструктивные задания указывают на общий принцип решения:

• “решить графически неравенство”;
• “решить задачу составлением уравнения”;
• “построить график функции”;
• Задания, для выполнения которых используется несколько формул, алгоритмов, тождеств, например: “Представьте в виде многочлена выражение: (а-в)*(а+в)-(2-а)²”.

Реконструктивные задания отличаются тем, что приступая к их выполнению, ученик должен проанализировать возможные общие пути решения задачи, использовать несколько репродуктивных задач. Познавательная деятельность учащихся при выполнении этих заданий в основном не выходит за рамки преобразующего воспроизведения знаний, но она сопровождается уже некоторым обобщением. Реконструктивные задания – наиболее распространенный вид заданий, используемых на всех этапах учебного процесса.

Задания вариативного характера – более высокий уровень воспроизводящей деятельности и переход ее в творческую деятельность. При выполнении этих заданий ученику необходимо из арсенала всех математических знаний отобрать нужные для решения данной задачи, воспользоваться интуицией и найти выход из нестандартной ситуации. Задания вариативного характера:

• задачи “на сообразительность”;
• задачи “с изюминкой”;
• задачи на доказательство;
• задания на составление различных задач и др.

Чтобы развивать мышление учащихся, формировать у них навыки различных видов деятельности, в том числе, самостоятельной, на всех этапах обучения математике нужно использовать различные виды заданий.

Под самостоятельной учебной работой обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели в специально отведенное для этого время:

• поиск знаний, их осмысление, закрепление;
• формирование и развитие умений и навыков;
• обобщение и систематизация знаний.

• индивидуальные;
• фронтальные;
• групповые.

• обучающие;
• контролирующие.

Обучающие:

• по формированию знаний (репродуктивный характер, например, вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось истинное высказывание);
• по формированию навыков (от простого к сложному).

Контролирующие:

• проверочные (для проверки отдельного фрагмента курса в период изучения темы);
• контрольные (для проверки усвоения темы по окончании ее изучения – последнее задание – на сообразительность);
• обзорные (после изучения некоторых разделов курса);
• итоговые (составлены по основным линиям школьного курса).

• работа с книгой;
• упражнения;
• выполнение практических и лабораторных работ;
• проверочные, самостоятельные, контрольные работы, диктанты, сочинения;
• подготовка докладов, рефератов;
• подготовка презентаций, творческих работ;
• домашние опыты, наблюдения;
• техническое моделирование и конструирование.

• воспроизводящие;
• реконструктивно-вариативные;
• эвристические;
• творческие.

Предмет “математика” в школе является, пожалуй, самым сложным для большинства учеников. Если в начальной школе со многими детьми готовят уроки родители или выручает группа продленного дня, то, начиная с 5-6-го класса, как правило, успеваемость падает. Родители “отпускают” детей, думая, что теперь они могут и должны учиться на самоконтроле. В это время важно не пустить все на самотек, а, используя различные приемы и методики, показать ученику, что он способен усвоить материал и может добиться успеха. Работа в этом направлении ведется на уроках и на внеурочных занятиях по предмету. Цель моей работы: дать возможность каждому ученику получить качественное образование с учетом его индивидуальных возможностей и запросов. Принципы работы:

• воспитывающее обучение: учу самостоятельности, умению планировать свою деятельность, принимать решения, быть коммуникабельным;
• ориентация на успех: каждый ученик имеет право быть умным, успешным;
• ориентация на развитие: заметить и не пропустить малейший успех, закрепить его и идти дальше;
• сотрудничество: мы вместе решаем проблемы, радуемся успехам;
• учет любых результатов деятельности.

Остановлюсь на некоторых видах учебной самостоятельной работы.

Самоконтроль – один из важнейших факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся. Цель самоконтроля: своевременное предотвращение или обнаружение уже совершенных ошибок. Формирование навыков самоконтроля – процесс непрерывный, осуществляется под руководством учителя на всех стадиях процесса обучения (при изучении нового материала, при отработке навыков практической деятельности, при творческой самостоятельной работе учащихся и др.), начиная с начальной школы. Любая ошибка в любой работе не должна остаться незамеченной и неотработанной! Одна из форм организации самоконтроля деятельности учащихся – математический диктант. МД желательно проводить после изучения материала каждого пункта учебника. В МД включаются вопросы по тексту, задания на повторение, слабо усвоенные задания. Наиболее эффективной является взаимопроверка соседями по варианту.

Регулярная проверка понимания содержания объяснительного текста учебника приучает школьников к систематической самостоятельной работе с книгой. Пример. 5-й класс, учебник “Математика, 5” С.М.Никольского и др., п. 1.16, “Деление с остатком”. Эта тема для пятиклассников не нова, поэтому прошу учащихся составить самостоятельно конспект по данному материалу и записать его в тетрадь-справочник. Затем прочитанное обсуждаем, расставляем некоторые акценты и закрепляем изученное. Но при этом не упоминаю понятие неполного частного и не говорю, что при делении нацело остаток равен нулю. Дети получают задание на дом, в частности, еще раз отработать п. 1.16 и внести дополнения в конспект, если в этом появится необходимость. На следующем уроке провожу МД по вопросам:

1. Приведите пример на деление с остатком.
2. Обведите в кружок делимое, делитель и подчеркните остаток.
3. Выпишите число, которое не подчеркнуто и не обведено. Запишите, как оно называется.
4. Чему равен остаток от деления нацело?

Проверяя ответы учащихся, сразу вижу, кто из детей отработал материал пункта внимательно, а кто – формально. Еще раз указываю на достоинства и недостатки в работе.

Одной из важнейших задач методики обучения математике является предупреждение ошибок учащихся. Причиной большинства ошибок является формализм в знаниях учащихся. Обучение математики в школе строится в основном на изучении теории и применении теоретических сведений к решению готовых задач. В учебниках недостаточно заданий, которые содействовали бы развитию творческих способностей учащихся. Решения готовых однотипных задач и примеров вырабатывают у учащихся привычку механически производить заученные математические преобразования. Погоня за количеством решенных задач и примеров приводит к недооценке теоретического обоснования производимых действий. Решение математического упражнения учащиеся заканчивают большей частью получением лишь ответа, в лучшем случае сверяют с ответом в учебнике, но не проводят проверку решения по условию. Поэтому, еще один вид самостоятельной деятельности – самопроверка – проверка ответов любых упражнений. Это связано с творческим отношением решающего к содержанию задачи. Проверка решения требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате у учащихся воспитываются ценнейшие качества – самостоятельность, решительность в действиях, чувство ответственности за них. Составление обратных задач. Прежде всего, нужно научить школьников проверке решения простых задач, задач в одно действие. Пример. Первая бригада вспахала 300га, вторая – 250га. Сколько га вспахали обе бригады? Ответ: 550га. Задачи для проверки:

1. Две бригады вспахали вместе 550га. Первая вспахала 300га. Сколько га вспахала вторая бригада?
2. Две бригады вспахали вместе 550га. Вторая вспахала 250га. Сколько га вспахала первая бригада?

С целью профилактики ошибок учащимся предлагаются задания вида: Найди ошибку в сложении (вычитании, умножении, делении), выполни задание верно, сделай проверку и придумай аналогичное упражнение. Пример. “Найди ошибку в сложении дробей + + = = . Выполни сложение верно и придумай аналогичное задание”.

Текстовые задачи представляют собой традиционный раздел элементарной математики. Интерес к нему вполне понятен. Решение задач подобного рода способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, умения самостоятельно осуществлять небольшие исследования, учит работе с текстом. Самостоятельное составление задач при изучении любого вида задач. Задание: придумать, решить и красиво оформить 2-3 задачи по изучаемой теме (задачи на части, задачи на нахождение числа по их сумме и разности и др.). Составление алгоритмов, конспектов учащимися самостоятельно при объяснении нового материала или по тексту учебника (или затем сравнение с учебным текстом), или по выступлению одноклассников. Только при выполнении самостоятельной работы наиболее прочно усваивается изучаемый материал! Поэтому учащиеся привлекаются не только к выполнению готовых домашних заданий, но и к составлению заданий:

• на устный счет (изготовление карточек, подготовка слайдов и др.);
• на придумывание задач и их оформление с решением (в любом виде);
• “Поле чудес” (дети зашифровывают пословицы, крылатые выражения, термины из других областей знаний, интересующих их, и затем о них рассказывают);
• тестовых разных видов;
• перфокарт;
• презентаций и др.

Применение карточек с готовыми ответами для осуществления контроля дает учащимся возможность видеть цель выполняемого задания, а если что-то не получается, то вынуждает проявить упорство и трудолюбие. Такие задания можно использовать на уроках закрепления, повторения.

• задания с набором ответов (среди них есть и неверные);
• карточки-лото (с лишними ответами);
• “Поле чудес”;
• перфокарты;
• тестовые работы;
• презентации и др.

Такие формы контроля позволяют сразу оценить работу учащихся. Это для них очень важно. С другой стороны, в 9-м классе на ГИА задания с выбором ответа не будут неожиданными.

Дифференцированные задания, а точнее, их выбор учащимися – это тоже своего рода предварительная самооценка, оценка своих знаний. В любом классе есть ученики с разным уровнем подготовки. Поэтому уровень заданий можно выбирать. Есть карточки-показы для слабых учащихся (с алгоритмом решения и примерами), карточки, рассчитанные на среднего ученика, где алгоритм менее подробный; разноуровневые самостоятельные и контрольные работы позволяют учащемуся на данном этапе выбрать для себя соответствующие задания. Пример. Применить распределительный закон умножения и найти значение выражения. Задания разного уровня.

1. Образец: 57*64+57*36=57*(64+36)=57*100=5700.
2. Задание: 41*39+41*61=41*(__+__)=41*__=____ .
3. Задание: 41*__+41*__=__*(__+__)=__*__=____ .

Всем известно, какую роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т.д. нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычислений. Да и проблем с математикой гораздо меньше у учащихся с прочными вычислительными навыками. Для формирования у школьников сознательных и прочных навыков вычислений в работе часто используем “Конкурс на лучшего счетчика”, эстафеты “Кто быстрее”, “цепочки”, подготовку материалов для устного счета как один из видов самостоятельной деятельности учащихся.

Как вовлечь учащихся в исследовательскую деятельность? Пример. 9-й класс, алгебра, урок по теме: “График квадратичной функции”. При выяснении взаимного расположения графиков функций вида у = ах², у = ах² + n, у =а (х – m)² первый вариант получает задание построить графики функций: у = х², у = х² + 2, у = х² – 3, а второй вариант строит графики функций: у = х², у = (х + 2)², у = (х – 3)². Затем учащиеся демонстрируют, что у них получилось. На следующем этапе учащиеся выдвигают гипотезу о том, что каждый раз строить новую параболу не надо, достаточно передвинуть параболу у = х² вдоль осей. Дальше эта гипотеза проверяется, доказывается, делаются выводы. Более глубоким рассмотрением этого вопроса продолжают заниматься некоторые учащиеся, выходя со своими исследованиями на гимназическую конференцию. Пример. 8-й класс, геометрия, тема: “Теорема Пифагора”. Восьмиклассники изучали биографию ученого, способы доказательства теоремы, открытия Пифагора в медицине, музыке, астрономии, собирали афоризмы, “золотые стихи” и другой материал. Результатом работы стало создание альбома “Жизнь и деятельность Пифагора” и диск с презентациями. Пример. 10-й класс, алгебра и начала анализа, тема: “Логарифмы”. Учащиеся собирали материал о логарифмах, все, что хоть как-то связано с логарифмами. Оказалось достаточно много материала: логарифмы и глаза, логарифмы на эстраде, логарифмы на скотном дворе и др. Результат работы – альбом “Логарифмы”, диск с презентациями, тест в электронном виде.

• составить словарный диктант из математических терминов;
• зашифровать название темы следующего урока, используя имеющиеся знания;
• зашифровать основную мысль следующей темы;
• составить памятку, закладку к тексту, конспект;
• составить план пункта учебника;
• составить карточку для устного счета;
• придумать сказку “Как я учил(а) своего любимого сказочного героя …”;
• за 3 минуты составить как можно больше слов (существительных) из букв данного математического термина (арифметика, тригонометрия, логарифм и др.);
• составить словарь, алфавитный указатель;
• представить тему в картинках;
• составить задания, аналогичные заданиям из учебника;
• мои открытия: “Я нашел …”, “В тексте я увидел …”, “Из текста я узнал …”, “Я научился …” и др.;
• на доске – примеры; вопрос учащимся: какое задание вам нужно выполнить?
• тема “Проценты”; задания: узнать у родителей примеры расчетов с процентами, с которыми они встречаются в жизни; узнать, как подсчитывается стоимость телеграмм, привести пример; узнать, как подсчитывается оплата за электроэнергию, воду, отопление, какой процент от зарплаты идет на оплату коммунальных услуг и др.;
• сделать рекламный буклет по теме;
• номер журнала по какой-либо теме;
• придумать объявление;
• “поле чудес”, зашифровать высказывание;
• …….

Презентация