Цели и задачи:
Образовательные:
- закрепление знаний математических терминов, формирование навыков построения и нахождения точек по заданным координатам, закрепление навыков решения уравнений.
Развивающие:
- развитие познавательных интересов учащихся и элементов творческой деятельности, логического мышления, умений анализировать и делать выводы.
Воспитательные:
- воспитание аккуратности, графической культуры, культуры речи, умение работать в парах, прислушиваться к мнению друг друга.
Методы:
- словесно-наглядный (при объяснении нового материала);
- групповой (работа в парах);
- индивидуальный (при построении в тетрадях);
- фронтальный (во время подведения итогов исследовательской работы и итогов урока в целом).
Структура урока:
- организационный момент;
- актуализация опорных знаний;
- постановка целей;
- знакомство с новым материалом;
- первичное обобщение и систематизация нового;
- подведение итогов
- домашнее задание.
Оборудование:
- раздаточный материал;
- плакаты и таблички для доски, магниты;
- линейки, по три цветных карандаша на каждую парту;
- цветные жетоны (4 цвета) на каждую парту;
- маркеры для доски;
- мультимедиа-проектор.
ХОД УРОКА
Эпиграф к уроку:
“Наши знания никогда не могут иметь
конца именно
потому, что предмет познания бесконечен”.
Рене Декарт
I. Организационный момент.
Слова учителя:
- Математика – царица наук.
- В математике есть своя красота,
как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
Постановка цели данного урока.
II. Подготовка обучающихся к активной творческой деятельности.
1. Устный опрос.
а) Вычислите: (-2,8 - 3,2):1,2•1,6+8,5=
б) Сравните х и 3х, если: а) х>0; б) х<0,; в) х =0.
в) Решите уравнение:
г) 4х-5=х+10;
в) 0,5х=-4;
б) 8:у=4:9.
III. Актуализация познавательной деятельности.
Ответьте на вопросы по рисунку 2.
а) Назовите координаты точек А, Д, Е, Т, Р, М, К, С.
б) Какие из данных точек принадлежат оси абсцисс?
в) Какие из данных точек принадлежат оси ординат?
г) Назовите параллельные прямые.
д) Назовите перпендикулярные прямые.
е) Пересекаются ли прямые ДЕ и ТК?
Математическая игра “ЧТО? ГДЕ? КОГДА?”
1. Под каким углом пересекаются координатные прямые, образующие систему координат на плоскости?
2. Как называют каждую из координатных прямых?
3. Как называют точку пересечения координатных прямых?
4. Как называют пару чисел, определяющих положение точек на плоскости?
5. Как называют первое из двух чисел, определяющих положение точек на плоскости?
6. Как называют второе из двух чисел, определяющих положение точек на плоскости?
7. В какой координатной четверти находится точка с положительными координатами?
8. В какой координатной четверти находится точка с отрицательными координатами?
9. Какой координатной оси принадлежат точки, абсциссы которых равны нулю?
10. Где на координатной плоскости лежат точки, ординаты которых равны нулю?
IV. Первичное обобщение и систематизация нового.
На доске построена координатная плоскость и отмечены 15 точек, рис. 3.
Обучающиеся по очереди выходят к доске и записывают координаты одной точки. (Получают слово “Молодцы”)
Рис. 3
V. Самостоятельная работа.
Задание 1 команде.
1. Отметьте на координатной плоскости точки: А (-4; -2), В (-3;-1), С (-2;0), Д (-1;1).
2. Эти точки располагаются в определенной последовательности. Уловив ее, отметьте еще две точки, определите их координаты.
3. На координатной плоскости проведена линия.
Найдите на этой линии точку:
а) абсцисса которой равны 1,7;
б) ордината которой равна -2,5.
4. На координатной плоскости постройте треугольник АВС, если А (-2;-2), В(1;4), С (4;4).
Запишите координаты точек пересечения сторон треугольника с осями координат.
5. Постройте квадрат АВСД по координатам его вершин А (0;3), В (3;6), С (6;3), Д (3;0). Проведите отрезки АС и ВД найдите координаты точки, в которых пересекаются эти отрезки.
6. Отметьте на координатной плоскости вершины А (-5;1), В (-1;-3), С (5;3) прямоугольника АВСД. Найдите координаты вершины Д.
Задание 2 команде.
1. Отметьте на координатной плоскости точки; А (2; 6), В (3;4), С (4;2), Д (5;0).
2. Эти точки располагаются в определенной последовательности. Уловив ее, отметьте еще две точки, определите их координаты.
3. На координатной плоскости проведена линия.
Найдите на этой линии точку:
а) абсцисса которой равны -1,2;
б) ордината которой равна 2,1.
4. На координатной плоскости постройте треугольник АВС, если А (-3;6), В (-3;-4), С (2;-4).
5. Запишите координаты точек пересечения сторон треугольника с осями координат.
6. Постройте квадрат АВСД по координатам его вершин А(-4;0), В(0;-4), С(-4;-8), Д (-8;-4).
Проведите отрезки АС и ВД, найдите координаты точки, в которых пересекаются эти отрезки.
7. Отметьте на координатной плоскости вершины А (1;4), В (3;3), С (-1;-5) прямоугольника АВСД. Найдите координаты вершины Д.
Физкультминутка.
VI. Решение уравнений и построение рисунка по точкам. Работаем у доски.
а) 3а + 5=8а - 15 А (а;0)
б) 3в+16=8в-9 В (в;4)
в) 4+25с=6+ 24с С (2;с)
г) 4(д-3)-16=5(д-5) Д (д;3)
д) 5е+27=4е+21 Е (е;0)
е) 4(3+2к)+30=2(3-2к) К (-3;к)
ж)3(4н-8)=3н-6 Н (н;-2)
з) -5(1,5+р)=6-7,5р Р (р;-4)
Решив уравнения, ребята находят значение буквы и строят соответствующие точки, последовательно соединяя их, получают рисунок 4. (Ракета)
Рис.4
Слова учителя: “На данной ракете, ребята, мы отправляемся в путешествие в мир созвездий. Для того, чтобы ориентироваться в звездном лабиринте, люди объединили самые яркие звезды в геометрические фигуры, или созвездия. И данным созвездиям они дали имена героев, богов и животных…”
Демонстрируются созвездия по астрономическим картам. (Было дано домашнее задание (работа в парах или группами), подготовить на координатной плоскости следующие созвездия).
На звездной карте ребята показывают свое созвездие.
1. Созвездие Лев: А (7,6:0,7), В (8,2;0,6), С (8,6;1,2), D (8,6;!,7), Е(8;2,5), F (10,4;2,8), К (11,5;3,1), L (10,5;2,4).
2. Созвездие Близнецы: А (4,1;1,3), Б (4,8; 2,2), С (6,3; 3,1), Д (6,7; 2,4), Е (5,4;1,3), F (5;0,7).
3. Созвездие Большая Медведица: А (1;1), В(0,8;1,7), С (1,7;2,2), Д (2,1;1,7), Е (2,8;1,8), F (3,4;1,7), К (4;2,2).
4. Созвездие Малая Медведица: А (2;0,2), В (2,4;0,6), С (3;0,7), Д (3,2;1,1), Е (3,2;1,7), F (3,7; 1,7), L (3,7;1).
5. Созвездие Орион: А (0,6;2), В (0,5; 3,7), С (1,6;3,6), Д (2,9;4), Е (3,4;3,2), F (3; 2,7), К (1,8;2,7), L (1,6;2,4), М (1,7;3,2).
6. Созвездие Телец: А (1,5;3), С (1,6;1), Д (1,7;0,5), Е (1,8;0,3), F (2,1;0,6), К (2,2;0,8), В (2,8;2,8).
7. Созвездие Возничий: А (0;0), В (0;1,7), С (1;1,8), Д (1,3;0,8).Е (0,8;0,3).
8. Созвездие Персей: А (0,8;1,4), В (1;1), С (1,5;1,3), Д (2,5;1,6), Е (3;1,4), F (3,6;1,4), К (4,2; 1,5), L (2,4;0,5).
9. Созвездие Кассиопея: А (0;2,5), В (0,3; 1,8), С (0,7;2), Д (0,8;1,3), Е (1,4;1,5).
10. Созвездие Цефей: А (0;2), В (1,3;2), С (2,1;1,4), Д (1,5;0,4),Е (0,5;1).
11. Созвездие Треугольник: А (8,3;1,3), В (9;1,5), С (9,8;0,9).
12. Созвездие Ящерица: А (0,3;0,6), В (0,6;1), С (0,8; 1,5), Д (0,8; 2), Е (0,9;2,5), F (1;3), К (1,5; 3,2).
Рис. 5. (Все созвездия показываем по рисунку).
Дополнительное задание классу.
1. Решите два уравнения и постройте точку с получившимися координатами:
а) 0,8(9+2х)=0,5(2-3х);
б) 0,5(у+3)=0,8(10-у).
2. Отметьте на координатной плоскости точки, у каждой из которых сумма абсцисс и ординат равна 5, (т.е. х+у=5).
VII. Подведение итога урока.
Выставление оценок.
VIII. Домашнее задание.
1. Подготовить и начертить на координатной плоскости интересную фигуру и дать её описание по точкам с её координатами.
2. Вместе с родителями на звездном небе определить созвездие Большой Медведицы, Малой Медведицы и найти Полярную звезду.
- Спасибо за урок!