Системы счисления. Решение задач

Тип урока: урок закрепления знаний, их систематизации, контроля и оценки знаний учащихся.

Форма организации работы на уроке: групповая.

Цели урока:

1. Дидактическая: обобщение пройденного материала.
2. Воспитательная: развитие атмосферы сотрудничества и взаимопомощи через групповые задания, развитие коммуникативных качеств.
3. Задачи развития личности учащегося: развитие познавательного интереса, трудолюбия, дать возможность проявить себя всем.

Программное обеспечение: приложение “Калькулятор”.

Ход урока

I. Организационный момент

а) объявить тему и цель урока, познакомить с планом урока.

Класс разбивается на 4 равные по силам группы по 3 человека. Все задания рассчитаны на решение в группе.

“Вход в урок” –

учитель: сначала мы вытащим из тайников памяти кое-что ценное об информации, ее представлении, вместе с вами восхитимся глубокими знаниями - а для этого проведем небольшой устный опрос, затем потренируем мозги - порешаем задачи.

б) раздача дидактического материала к уроку

в течение всего урока каждая группа после ответа на очередной вопрос ведет обсуждение участия каждого члена группы и оценивание по трехбальной системе (0,1,2), заполняя таблицу, а также выставляется самооценка каждого. В конце урока подсчитывается количество баллов, объявляется критерий выставления оценки. Таким образом, ученики сами оценивают свою работу (таблицу оценивания см. Приложение 1)

II. Проверка домашнего задания

В качестве домашнего задания необходимо было закодировать ответ на интересный вопрос (например, сколько зубов у улитки?). Расскажите о своей работе, в чем были трудности, чем пользовались при оформлении работы. Расскажите, что является информацией, как кодировали ее, где работали с системами счисления?

Каждая группа из 4-х отчитывается по ходу урока, в промежутке между выполнением упражнений.

III. Повторение изученного материала.

Сейчас мы повторим основные понятия и принципы, необходимые нам для дальнейшей работы.

ИНФОРМАЦИЯ

Вопрос: Что такое информация?

Ответ: Это сведения об окружающем нас мире, которые повышают наш уровень знаний.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

Вопрос: Что такое кодирование информации?

Ответ: Код – это некоторый набор символов, знаков используемых для представления информации. Кодирование – это процесс представления информации в виде кода.

Вопрос: Приведите примеры различных способов кодирования информации

Ответ: Русский язык, английский язык, азбука Морзе, язык жестов, системы счисления.

Вопрос: А зачем придумали столько способов представления информации?

ПРАВИЛА ПЕРЕВОДОВ ЧИСЕЛ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ

Вопрос: Как осуществить перевод чисел в следующих схемах?

2 —> 10

10 —> 5

3 —> 8

9 —> 3

Ответ: Чтобы перевести число, записанное в некоторой позиционной системе счисления, в десятичную систему счисления, необходимо разложить его на разряды (представить в виде суммы степеней основания) и найти сумму. Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в любую позиционную, необходимо десятичное число и частное от деления делить на основание системы счисления до тех пор, пока в частном и в остатке не останутся цифры нужной системы счисления.

В первых двух примерах одно действие, в остальных перевод осуществляется через промежуточную десятичную систему счисления.

АРИФМЕТИКА СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

Вопрос: Что общего в различных позиционных системах счисления?

Ответ: Основание позиционной системы счисления не входит в набор цифр системы счисления, и является полным десятком для системы счисления.

УСТНЫЙ СЧЕТ: выполните действия и объясните:

9₁₀+8₁₀=

6₇+ 6₇=

5₈+7₈+7₈=

Летающая тарелка с существами, у которых по три пальца на руках, приземлилась на площадке перед школой. Одно из этих существ, прикинувшись учеником, попадает в первый класс. Выйдя к доске, этот “ученик” составляет задачу по картинке и решает её: 5+12=21, но его со всех сторон поправляют: 5+8=13! Объясните ситуацию.

Ответ: у инопланетян другая система счисления. Можно предположить, что если у них шесть пальцев на руках, то они пользуются шестеричной системой счисления, на самом деле

12_x+5_x=21_x, 2+5=7=1*6+1

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ У 1 ГРУППЫ. (Приложение 2)

IV. Решение задач

А) Переведите числа из одной системы счисления в другую и найдите соответствующие им буквы. Прочитайте получившееся слово.

Дополнительный вопрос: Какую геометрическую фигуру на плоскости можно получить из лучей? (Угол – это два луча, имеющих общее начало)

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ У 2 ГРУППЫ. (Приложение 2)

Б) Перед вами часть кодовой таблицы, название которой вы узнаете, если переведете код каждого символа из двоичной системы счисления в десятичную или восьмеричную (используя приложение “Калькулятор”)

American Standard Code Information Interchange

Задание: Переведите это сочетание слов на русский язык

Используя эту таблицу, легко можно определить закодированное слово, например, если фразу из 16 символов вы будете раскодировать пару минут, то компьютер это сделает за несколько миллионных долей секунды.

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ У 3 ГРУППЫ. (Приложение 2)

В) Заданы координаты точек в различных системах счисления (Приложение 3). Используя натуральный ряд чисел, полученный нами на прошлых уроках, перевести их в десятичную систему счисления и расставить точки с полученными координатами на координатной плоскости (натуральный ряд - Приложение 4).

Коротко об интересном (на тему полученных изображений).

• Существует крошечная аквариумная рыбка – пандау - не больше муравья. Некоторые модницы носят маленькие аквариумы с пандау в ушах, как серьги.
• У наших соседей, в Японии, встречается оригинальный гриб. Вырастая на гнилых стволах буковых деревьев, он ярко светится в темноте. Сто квадратных сантиметров поверхности гриба дают столько света, что можно читать ночью.
• Африка - это самый жаркий материк, самый отсталый, самый “черный”, в ней самые высокие темпы роста численности населения, здесь живут самые крупные животные суши (слон, жираф, птица марабу), самое быстрое животное мира - гепард.
• А знаете ли вы, что на Дальнем Востоке самый медленный и самый дорогой в России Интернет, а Россия занимает 8 место в мире по числу пользователей Интернетом? (По данным сайта “Ежедневные новости Владивостока”)

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ У 4 ГРУППЫ. (Приложение 2)

Г) Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 12 ₈, 122 _3, 11011 ₂.

Решение: 12 ₈ = 10 ₁₀;122 ₃ = 17 ₁₀; 11010 ₂ = 26 ₁₀

По условию существования треугольника, а + b > с для любых пар сторон. Значит, такой треугольник существует.

Д) К доске вызываются по одному человеку из каждой группы.

Задание: Вставьте вместо * нужные цифры.

1*1*01₂+1*0*1₂=1*0000*₂

***1*₂+*11*₂=**1010₂

**0₂+*0**₂=**001₂

1*1*1*0₂+1*11₂=11*110*₂

В это время остальные решают следующую задачу.

Мне 33 года, маме 124, а папе 131. Вместе нам 343 года. Какую систему счисления я использовала и сколько мне лет в десятичной системе?

Решение: Как минимум, это в пятеричной системе счисления, проверим сложением: 33+124+131=343, 3+4+1=8=1*5+3

3+2+3+1=9=1*5+4

1+1+1=3

Ответ: использована пятеричная система счисления, и мне 18 лет.

Дополнительные задачи ( на случай оставшегося времени).

Переведите год своего рождения в восьмеричную систему счисления.

Домашнее задание - в системе координат нарисовать фигуру и закодировать ее числами в различных системах счисления.

V. Итог урока

В качестве критерия оценки возьмем следующий:

Максимальное количество баллов зависит от количества заданных вопросов. Предположим, было задано 5 вопросов, тогда максимальный балл 10.

Выставление оценок.

Итак, на сегодняшнем уроке мы попытались говорить, общаться друг с другом, чтобы лучше понимать друг друга, попытались реально посмотреть на себя и своих товарищей с несколько непривычной стороны: оценивания себя и других. Что получилось и не получилось сегодня- это тема нам для дальнейшей работы. Спасибо за урок, до свидания!

Список литературы

1. Александр Гин. Приемы педагогической техники. Москва: Вита-Пресс. 2001.
2. Л.Л. Босова. Арифметические и логические основы ЭВМ. Москва: Информатика и образование. 2000.
3. Н. Угринович. Информатика. Базовый курс 8 класс. Москва: Бином. Лаборатория знаний 2005.