Цели урока: познакомить с понятиями выражение с переменными, значение выражения с переменными, формула, учить различать выражения, которые не имеют смысла.
Вид урока: комбинированный урок.
Оборудование: карточки для индивидуального опроса, карточки для игры «Математическое лото», презентация.
Ход урока
I. Инициация.
А) Проверка готовности к уроку.
Б) Приветствие.
II. Домашнее задание.
с.7 № 25, 31, 44.
III. Актуализация знаний.
А) Проверка домашнего задания.
№ 25
840=23*3*5*7; 1260=22*3*5*31
НОД (840, 1260)=23*3*5*7*31=26040.
Ответ: 26040.
№ 28
120=23*3*5
280=23*5*7
320=26*5
НОД (120, 280, 320)=23*5=40
40>30, 40 (уч.) – в первом классе.
Ответ: 40 учащихся.
№ 8
1 способ
х=3,2*200/1000; х=0,64.
0,64 (%) – жира
х=2,5*200/1000; х=0,5.
0,5 (%) – белка
х=4,7*200/1000; х=0,94.
0,94 (%) – углеводов
2 способ
1л=1000г
1000/200=5 (раз) – уменьшился объем молока
- 3,2:5=0,64 (%) – жира
- 2,5:5=0,5 (%) – белка
- 4,7:5=0,94 (%) – углеводов
Ответ: 0,64 %,0,5 %, 0,94 %.
№ 18
а) 28+15; б) 6*3; в) 3-8,7; г) 0,8:0,4.
Б) Индивидуальные карточки.
К-1.
- Найти НОД чисел 24 и 34.
- Найти значение выражения: а) 69,95+27,8; б) 54,5-6,98.
К-2.
- Найти НОД чисел 27 и 19.
- Вычислить: а) 85-98,04; б) 65,7*13,4.
К-3.
- Найти НОД чисел 17 и 36.
- Вычислить: а) 0,48*5,6; б) 67,89-23,3.
В) Математическое лото.
Выполнить действия и получить изображение.
| 8,5-7,3 | 5,6+0,9 | 2,5-(3,2+1,8) |
| 4,7*12,3 | 2*9,5+14 | 6,1*(8,4:4) |
| 65:1,3 | (10-2,7):5 | (6,4+7):2 |
| 1,2 | 6,5 | -2,5 |
| 57,81 | 33 | 12,81 |
| 50 | 1,46 | 6,7 |
IV. Формирование новых понятий и убеждений.
1. Новый материал.
Выражения с переменными
Двигаясь со скоростью 70 км/ч, автомобиль за 3 ч пройдет 70*3 км, за 4 ч – 70*4 км, за 5 ч – 70*5 км, за 5,5 ч – 70*5,5 км.
– А какое расстояние пройдет автомобиль за t часов? Вообще за t ч он пройдет 70t км. Изменяя значение t, мы можем с помощью выражения 70t находить путь, пройденный автомобилем за разные промежутки времени. Для этого достаточно вместо буквы t подставить ее значение и выполнить умножение. Букву t в выражении 70t называют переменной, а само выражение 70t – выражением с переменной.
Приведем еще пример. Пусть длины сторон прямоугольника равны а см и в см. Тогда его площадь равна ав см2. Выражение ав содержит две переменные а и в. Оно показывает, как находить площадь прямоугольника при различных значениях а и в. Например:
если а = 8 и в = 11, то ав = 8-11 = 88;
если а = 25 и в = 4, то ав = 25-4=100.
Если в выражение с переменными подставить вместо каждой переменной какое-либо ее значение, то получится числовое выражение. Его значение называют значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных.
Так, число 88 есть значение выражения ab при а = 8 и 6=11, число 100 есть значение этого выражения при а = 25 и 6 = 4.
Некоторые выражения не имеют смысл при некоторых значениях переменной, а другие имеют смысл при всех значениях переменных. Примерами могут служить выражения
х(х + 1), ау – 4.
Выражения с переменными используются для записи формул. Рассмотрим примеры.
Любое четное число m можно представить в виде произведения числа 2 и целого числа n, т. е. m=2n.
Если в эту формулу вместо n подставлять целые числа, то значениями переменной m будут четные числа. Формулу m= 2n называют формулой четного числа.
Формулу m= 2n + 1, где n – целое число, называют формулой нечетного числа.
Аналогично формуле четного числа можно записать формулу числа, кратного любому другому натуральному числу.
Например, формулу числа, кратного 3, можно записать так: m=3n, где n – целое число.
V. Применение полученных знаний на практике.
Выполнение №№ 19-24 по учебнику.
Резерв №26.
VI. Рефлексия.
- Что называется выражением c переменными?
- Что такое значение выражения с переменной?
- Приведите примеры выражения с переменными.