Тема: Перестановка и группировка множителей (закрепление).
Цели:
- обобщить знания об умножении как о математическом действии, закрепить навыки устного и письменного умножения, умения применять перестановку и группировку при устном вычислении, закрепить навыки в решении задач на движение, в решении уравнений.
- установить межпредметные связи (математика, история), развивать интерес к математике как науке.
Оборудование: план урока (на доске), записи, чертёж, видеопроектор.
Ход урока
1. Организационный момент:
Тема нашего урока «Умножение и его свойства». Но на этом уроке мы поговорим не только о свойствах умножения, но и покажем, что мы знаем об умножении к 4 классу.
2. Закрепление изученного материала:
а) из истории математики
(на экран выводится картины, которые показывают школу 16 века)
Учитель: В 16 веке обучали только мальчиков. Девочки оставались безграмотными. Обучение длилось три года. За три года дети выучивались только считать, складывать и вычитать. Кто хотел продолжить учение, тот сам должен добывать «Считание удобное» (таблица умножения) и изучать его.
«Считание удобное»
Учитель: Итак, «Считание удобное» (умножение) в 16 веке было доступно не каждому. А мы покажем, что знаем об умножении в 21 веке.
б) свойства умножения
Учитель: Какими свойствами обладает действие умножение?
(учитель открывает план на доске после ответов учеников)
- 2 * 4 * 5 = 2 * 5 * 4
- 6 * 4 * 10 =(6 * 4) *10
- (3 + 4) * 7 = 3 * 7 + 4 * 7
Ученики:
- от перестановки множителей произведение не изменяется;
- два соседних множителя можно заменить произведением;
- чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на число, а результаты сложить.
в) устный счёт
Учитель: пользуясь свойствами умножения найдите произведение удобным способом
2 * 17 * 4 * 5 (2 способа)
6 * 12 * 2 * 5 (2 способа)
2 * 18 * 5 * 3 (2 способа)
10 * 15 * 2 *3 (2 способа)
2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 (2 способа)
Ученики:
17 * 4 = 68 2 * 5 =10 68 * 10 =680
(Применил свойства перестановки и группировки)
и т.д.
Самостоятельная работа:
Учитель: вычислить удобным способом, записав только одни ответы.
7 * 6 * 2 * 5 * 2
7 * 4 * 3 * 25
15 * 3 * 2 * 8
2 * 3 * 5 * 2 * 3 * 5
2 * 5 * 7 * 12
25 * 3 * 4 * 9
(взаимопроверка)
3. Повторение пройденного материала:
а) устный счёт (с фиксированием в тетрадь)
75 * 6 35 * 12
45 * 6 12 * 16
24 * 8 24 * 12
(работа парами)
Учитель: Какими свойствами умножения воспользовались?
Ученики: Умножение суммы на число
Учитель: Какое умножение по виду мы выполняли?
Ученики: Устный вид умножения.
б) письменное умножение
3800 * 40 3480 * 30
1090 * 700 1720 * 60
Учитель: Покажем, как умеем выполнять письменный вид умножения.
(к доске выходят по одному ученику и выполняют умножение столбиком, остальные дети работают самостоятельно в тетради)
(взаимопроверка)
Учитель: Проверим вычисления на доске.
в) уравнения (взаимосвязь компонентов)
Взаимосвязь.
а * в = с
а = с : в
в = с : а
Учитель: Запишем равенство
- Неизвестное число умножили на 50, получили 800.
- 18 увеличили в несколько раз, получили 540.
а * 50 = 800 18 * х = 540
Учитель: Как называется равенство?
Ученики: Уравнение.
Учитель: Прочитайте с названием компонентов.
(решение и проверка уравнения)
Учитель: С каким действием связано умножение?
Ученики: С делением.
Учитель: Докажите.
Ученики: Компоненты умножения находятся действием деления.
г) Задачи на встречное движение.
Учитель: Какие понятия находятся в такой же зависимости как компоненты при умножении?
Ученики: Понятия «скорость», «время», «расстояние»
Учитель: Докажем.
- Простые задачи на движение
Учитель: Необходимо составить задачу по таблице.
Скорость |
Время |
Расстояние |
80 км/ч |
3 ч |
? |
Учитель: Составьте обратные задачи
Учитель: Итак, как найти скорость?
- время?
- расстояние?
д) Составная задача на движение
Задача № 69
- самостоятельное чтение
Учитель: Повторить задачу по чертежу.
Учитель: Какую величину надо найти?
Ученики: Время встречи.
Учитель: Что для этого необходимо знать?
Ученики: всё расстояние и скорость сближения
Учитель: Есть ли эти величины?
Ученики: нет
Учитель: Что необходимо найти?
Ученики: скорость сближения
(выполняется решение по действиям с объяснениями)
4. Итог урока:Учитель: Итак, подведём итоги.
Расскажите сами по плану, что мы знаем о действии умножении в 21 веке.
5. План урока
«Считание удобное»
1) Свойства
- 2 * 4 * 5 = 2 * 5 * 4
- 6 * 4 * 10 =(6 * 4) *10
- (3 + 4) * 7 = 3 * 7 + 4 * 7
2) Вид
3) Взаимосвязь
- а * в = с
- а = с : в
- в = с : а