Таблица умножения и деления на 7 (учебник Л.Г. Петерсон). Математика. 2-й класс

Цели урока:

– формировать умения применять таблицу умножения и деления на 7;
– закреплять умения выполнять вычисления по алгоритмам, заданным блок-схемами;
– закреплять умения в решении задач разными способами и выборе рационального способа;
– закреплять навыки в порядке выполнения действий в буквенных выражениях, в составлении программ и схем действий;
– развивать математическую речь учеников в ходе комментирования, объяснения, аргументации смысла выражений, составленных для задач и использования математических терминов;
– развивать внимательность и умение работать в быстром темпе.

Оборудование:

1. Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. Часть 3. – М.: Ювента, 2008,-112 с.;ил..15 УРОК С. 38–39.
2. Петерсон Л.Г., Барзунова Э.Р., Невретдинова А.А. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. Выпуск 2. – М.: Баласс, 2009. С. 85.
3. Энциклопедические словари, энциклопедии растительного и животного мира.

Ход  урока:

I. Организационный момент

Учитель. Сегодня на уроке нам предстоит большая и интересная работа: проверим домашнее задание, проведем интеллектуальную разминку, откроем новые знания, проведем самостоятельную работу и игру на внимание.

II. Проверка домашнего задания

К доске приглашаются три слабоуспевающих ученика для выполнения следующих заданий из домашней работы. Из тетради с самостоятельными и контрольными работами показать решения заданий 1 и 3 на с. 85.

1. Составьте программу действий:

а) n x (a + b) : c – t;
б) c – d x (b – a) + m : n.

2. На первой полке 58 тарелок, на второй – на 16 тарелок меньше, чем на первой, а на третьей – в 6 раз меньше, чем на второй. Сколько тарелок на трех полках?

3. Фронтальная проверка домашнего задания 2 на с. 85 из самостоятельных и контрольных работ.

У. Решите примеры и запишите ответы в порядке убывания. Какое слово зашифровано?

Рисунок №1

Дети. Зашифровано название лекарственного растения – ЭВКАЛИПТ.

Учащиеся делают доклады об эвкалипте, которые затем помещают на стенд "Это интересно!".

III. Актуализация знаний (интеллектуальная разминка)

Вопросы к ученикам класса по выполненному заданию.

У. На какие два множества можно разделить полученные ответы?
Д. Четные и нечетные числа, круглые и некруглые числа, содержащие цифру 3 и не содержащие ее и др.
У. Назовите общее свойство, объединяющее все ответы.
Д. Все числа двузначные; все числа натуральные.
У. Сложите ответы, являющиеся круглыми числами.
Д. 70 + 30 + 60 = 160.
У. Найдите сумму значений выражений, соответствующих буквам К и Т.
Д. Сумма 46 и 23 равна 69.
У. Прочитайте выражение, в ответе которого число единиц равно числу десятков.
Д. Сумма произведения 6 и разности 89 и 83 и 8 равна 44.
У. Прочитайте выражение, в ответе которого число десятков на один меньше числа единиц.
Д. Уменьшаемое представлено в виде произведения 4 и 8, а вычитаемое – в виде частного 27 и 3. Значение выражения равно 23.
У. Сформулируйте задание к математическому выражению с ответом 32.
Д. Прочитайте выражение, в ответе которого число десятков на один больше числа единиц.
Кто-то из учеников читает данное выражение.
У. На сколько единиц значение, соответствующее букве "Э", больше значения, соответствующего букве "Л"?
Д. 70 больше 42 на 28 единиц. Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего вычесть меньшее.
У. На сколько единиц значение "Т" меньше значения "А"?
Д. 23 меньше 44 на 21 единицу. Чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.
У. Какую операцию нужно произвести со значением выражения "П", чтобы получилось значение выражения "В"?
Д. 30 увеличить в 2 раза; 30 увеличить на 30 единиц.

IV. Физкультминутка (полезная релаксация)

По левой стороне класса висят разноцветные шарики с числами:

       25           5          35          10          45         15

У. Отдохнем с пользой для новых открытий.

(Цель: расслабление мышц шеи, проверка внимания, наблюдательности, успокоения, самоутверждение – «я прав»)

У. Закройте глаза. Опустите головы вниз, положите их на парту. Вспомните,  сколько шариков висит в классе? Не поднимая головы, покажите пальчиками их количество.

(Дети показывают на пальцах ответ. Учитель быстро проходит между рядами. Дотрагиваясь до тех, кто был внимателен и правильно посчитал)

У. Может быть, кто-то был очень наблюдателен и обратил внимание на число, которое было записано на зеленом шарике? Покажите пальчиками.

(Учитель дотрагивается до рук тех детей, кто не ошибся и верно запомнил число 5)

У. Откройте глаза и прочитайте числа в порядке возрастания.

(Дети поворачивают голову влево, мышцы шеи напрягаются, возвращают в исходное положение – мышцы расслабляются)

Д. 5, 10, 15. 25, 35, 40

У. Определите закономерность и восстановите пропущенные числа.

Д. 5, 10, 15, 20, 25. 30, 35, 40

У. Поверните голову вправо, назовите числа, записанные на карточках (на стенде справа  эти числа:  6, 24, 54, 18, 36, 12, 48) в порядке убывания.

Д. 54, 48, 36, 24, 18, 12, 6.

У. Определите закономерность и восстановите пропущенные числа.

Д. 54, 48. 42, 36, 39, 24, 18, 12, 6 – результаты умножения на 6.

V. Открытие нового знания

Восстановите пропущенные числа:

1) 5, 10, 15, …, 25, …, 35, 40, … .
2) 54, 48, …, 36, …, 24, 18, 12, 6.

Проверка выполнения заданий на доске. Ученики отвечают с объяснениями, а весь класс следит за ответами с сигнальными карточками.

У. По какому правилу построен первый ряд чисел?
Д. Результаты умножения чисел на 5.
У. По какому правилу построен второй ряд?
Д. Результаты умножения чисел на 6.
У. Убывают или возрастают числа в рядах?
Д. В первом ряду числа возрастают, во втором убывают.
У. Какое число делится и на 5, и на 6?
Д. Число 30.
У. Какие числа из данных рядов делятся на 7?
Д. 35 и 42.
У. Составьте ряд чисел, делящихся на 7. По какому правилу вы его будете составлять?
Д. Используя случаи умножения на 2, 3, 4, 5 и 6.
– Напишем первое число 7 и будем прибавлять по 7.
– 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.
У. Используя полученный ряд чисел, заполните таблицу умножения в учебнике на с. 38, № 1.
Д. 7 x 7 = 49, 7 x 8 = 56, 7 x 9 = 63, 8 x 7 = 56, 9 x 7 = 63.
У. Какую закономерность вы заметили в записи ответов в выражениях при умножении числа 7 на другие числа?
Д. С увеличением второго множителя увеличивается произведение.
У. Почему ответы одинаковые в строчках на умножение?
Д. От перестановки множителей произведение не изменяется.
Далее заполняются столбики с примерами на деление:
49 : 7 = 7, 56 : 7 = 8, 56 : 8 = 7, 63 : 7 = 9, 63 : 9 = 7.
У. Какую закономерность в записи ответов вы заметили в выражениях при делении на 7?
Д. С увеличением делимого увеличивается частное.
У. Какую закономерность вы заметили в строчках при составлении примеров на деление?
Д. Если произведение разделить на один из двух множителей, то получится другой множитель.

VI. Первичное закрепление

Далее выполняются задания на первичное закрепление новой темы в учебнике – задание 2 на с. 38.

У. Среди данных чисел найдите числа, кратные 7:

13, 21, 37, 42, 7, 54, 48, 35, 29, 14, 26, 15, 49, 52, 28, 30, 65, 27, 56, 17.

– Назовите число, кратное 7, и результат деления на 7.
Затем выполните вычисления по алгоритму, заданному блок-схемой (задание 4 на с. 38):

Блок-схема вывешивается на доске, и проводится фронтальная работа с комментированием отдельными учениками. Все ученики заполняют таблицу в учебнике.

У. Какие числа, умноженные на 7, образуют число, больше 35?

Д. 6, 7, 8, 9.

VII. Самостоятельная работа

У. Самостоятельно заполните вторую таблицу по блок-схеме в учебнике (задание 4 на с. 38):

– На какие числа нужно умножить число 7, чтобы произведение было меньше 35?

Д. На 1, 2, 3, 4.

Взаимопроверка результатов заполнения таблицы.

a	3	4	5	6	49	56	9
x	22	29	35	42	49	56	63

У. Поднимите руку те, кто заполнил таблицу правильно. Поднимите руку те, кто сделал одну ошибку. Что вызвало трудность в заполнении таблицы?
Выслушиваются ответы детей.

VIII. Повторение ранее изученного материала

У. Задача 7 на с. 39. Попробуйте решить задачу двумя способами.
В коробке 5 желтых и 2 синих шарика. Сколько шариков в 6 таких коробках?
Приглашается ученик на боковую доску, остальные ученики решают задачу самостоятельно. Проверяется решение у ученика на доске. Затем учитель выясняет, кто решил задачу иначе, и приглашает к доске записать свое решение. Затем происходит обоснование и обсуждение решений. Класс следит за обсуждением с сигнальными карточками.
– Расскажите, как вы рассуждали при решении задачи.
Д. Чтобы найти число шариков в 6 коробках, надо число шариков в одной коробке 5 + 2 умножить на 6. (5 + 2) x 6 = 42 (ш.).
– Сначала найдем число желтых шариков в 6 коробках, для этого 5 умножим на 6. Затем найдем число синих шариков в 6 коробках, 2 умножим на 6. Затем результаты сложим и найдем число шариков в 6 коробках. 5 x 6 + 2 x 6 = 42 (ш.).
У. Какой способ решения рациональнее и почему?
Д. Первый способ рациональнее, так как решается задача в два действия, а во втором способе – в три.
У. Теперь составьте программу и план действий в решении задания 6 на с. 39:

а) a x b – c : d + k x m;
б) а x (b – с) : d + k x m;
в) (a x b – c) : d + k x m;
г) a x b – c : (d + k) x m.

– Сравните данные выражения. В чем сходство данных выражений?
Д. Сходство в том, что буквы в данных выражениях одинаковые.
У. В чем различие?
Д. Различаются выражения расстановкой скобок.
У. Будет ли меняться программа действий, если меняется расположение скобок?
Д. Программа действий меняется, так как в первую очередь выполняются действия в скобках.

Учащиеся расставляют порядок действий в учебнике самостоятельно. На доске учитель предлагает готовую схему, а план действий к выражениям составляют вызванные ученики.

а) a x b – c : d + k x m.

Схема:

План действий:

б) а x (b – с) : d + k x m.

Схема:

План действий:

IX. Домашнее задание

Выучить новые случаи умножения на 7 и соответствующие примеры на деление в учебнике на с. 38. Выполните задания 8, 10 на с. 39.

X. Итоги урока

Чтобы закончить урок на высоком эмоциональном уровне, предлагается задание на внимание, которое выполняется в быстром темпе.

Игра на внимание

У. К количеству букв "А" в слове, расшифрованном дома, прибавить количество сантиметров в одном дециметре.
Д. 1 + 10 = 11 (эвкалипт).
У. Количество месяцев в году разделить на число этажей в нашей школе.
Д. 12 : 4 = 3.
У. Сумму углов в квадрате разделить на количество сторон в прямоугольнике.
Д. 4 : 4 = 1.
У. Наименьшее натуральное, однозначное число умножить на наименьшее натуральное двузначное число.
Д. 1 x 10 = 10.
У. Вычесть из двух квартетов трио.
Д. 4 x 2 – 3 = 5.
У. В произведении какого писателя встречается слово "квартет"?
Д. В басне И.А. Крылова "Квартет".
У. Перечислите действующих лиц этого коллектива "музыкантов".
Д. "Проказница-Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка".
У. Количество букв "о" в слове, обозначающем маму теленка, умножить на количество этих же букв в названии выпечки деда и бабы, которую съела хитрая лиса.
Д. 2 x 3 = 6 (корова, колобок).
У. По какой теме мы сегодня работали на уроке?
Д. Таблица умножения и деления на 7.
У. Какие случаи умножения на 7 были вам известны ранее?
Д. Умножение на 1, 2, 3, 4, 5, 6.
У. Какие случаи умножения на 7 были сегодня новыми?
Д. На 7, 8 и 9.
У. Что вам на уроке показалось самым трудным? Что на уроке было самым интересным?

Ответы детей.

XI. Контрольный срез

Система проверки знаний учащихся в начальной школе  играет важную роль. Чем большее количество учащихся удается опросить на уроке, тем лучше. Частый опрос помогает не только объективно выставлять итоговые отметки, но и позволяет учителю своевременно реагировать на пробелы в знаниях учащихся. В этом поможет методика быстрой проверки качества знаний учащихся.

Для проверки качества усвоения таблицы умножения на 7 и соответствующих случаев деления можно предложить следующие контрольные срезы.

1. «Крестики-нолики»

Перед началом работы учащимся предлагаются карточки «блиц» контроля вида:

В пронумерованных клеточках нужно поставить Х – в случае утвердительного ответа; О – при отрицательном ответе. Задание предлагается по вариантам:

I вариант

II вариант

Решение:

I вариант                               II вариант

Проверка: I вариант – победили «крестики», II вариант – победили «нолики»

2. «Обведи числа, кратные 7»

 Проверка всех случаев деления на 7. Учащимся предлагаются карточки «блиц» контроля вида:

I вариант 

49; 41; 33; 28; 12; 62; 7; 25; 21; 27; 16; 42; 52; 14; 26; 9; 40; 35; 56; 63

 II вариант

7;  59;  63; 44; 13; 49; 42; 24; 28; 50; 53; 21; 36; 47; 25; 14; 54; 35; 56; 9

Решение:

 I вариант 

49; 28; 7;  21; 42;14; 35; 56; 63

 II вариант

7; 63; 49; 42; 28; 21; 14; 35; 56;

3. « Блиц-турнир»

Решение задач в быстром темпе.

(Цель: проверка умения решать задачи разных видов,  проверка знания табличных результатов умножения (деления) на 7. Решения задач записываются в пронумерованные ячейки на карточках.

1. Бабушка разложила на 7 тарелок по 5 пирожков. Сколько всего пирожков разложила бабушка?
2. Ребята вырастили 49 красных роз, что в   7 раз больше желтых. Сколько желтых роз вырастили ребята?
3. Бабушке 56 лет, а внуку 8. Во сколько раз бабушка старше внука?
4. В коробке 7 карандашей. Сколько карандашей в 9 таких коробках?
5. В шахматном кружке занимаются 7 девочек, а мальчиков в 8 раз больше. Сколько мальчиков занимается в кружке?
6. В байдарке 4 гребца. Сколько гребцов в 7 байдарках?
7. 63 сливы раздали 7 детям. По сколько слив получил каждый ребенок?
8. У пристани стояло 35 лодок и 7 водных велосипедов. Во сколько раз меньше водных велосипедов, чем лодок стояло у пристани?

Решение:

По результатом контрольных срезов можно составить диаграммы, отражающие общую картину (по конкретному классу) усвоения темы «Таблица умножения на 7 и соответствующие случаи деления».

Образец диаграммы (человек  / соответствующие   случаи умножения – деления):

УМНОЖЕНИЕ

ДЕЛЕНИЕ

Использованная  литература:

1. Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. Часть 3. – М.: Ювента, 2008,-112с.;ил..15 УРОК С. 38–39.
2. Петерсон Л.Г., Барзунова Э.Р., Невретдинова А.А. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. Выпуск 2. – М.: Баласс, 2009. С. 85.
3. Энциклопедические словари, энциклопедии растительного и животного мира.