Математика по праву считается одним из наиболее сложных школьных предметов. И если школьник получает плохие отметки, ощущает дискомфорт на уроках или испытывает затруднения в подготовке к экзаменам, скорее всего проблема не в отсутствии у него призвания к точным наукам. Дело в том, что на уроках математики в школе преподаватель должен дать определенный объем знаний в условиях жесткого учебного плана и ограниченного времени. Педагогу нужно дать новую тему, проверить домашнее задание, провести опрос всего за несколько минут. И времени на то, чтобы объяснять непонятные моменты каждому ученику, просто не хватает. В результате математические тесты остаются нерешенными, решение уравнений и задач кажется непреодолимым , а каждый урок пугает все больше и больше. Затем прогулы, падение успеваемости, недовольство учителей и родителей, которые только усугубляют ситуацию. И алгебра, и геометрия – это науки, обучение которым построено по четкому алгоритму – от простого к сложному. При этом следующая тема является прямым или косвенным продолжением предыдущей. С каждым занятием задачи по математике становятся все сложнее, и, не усвоив материал вчерашнего урока, завтра ученик уже не сможет с ними справиться. Это то же самое, что решение уравнений для человека, который не знает таблицу умножения. Но падение успеваемости – не единственная проблема: серьезные затруднения может вызвать подготовка к ЕГЭ. Сегодня результаты Единого государственного экзамена имеют огромное значение при поступлении в высшие учебные заведения. Высшее образование – это возможность выбора интересной специальности, с которой сегодняшний ученик свяжет дальнейшую жизнь: ради этого стоит успешно пройти экзамены. Далеко не все планируют получать дальнейшее образование в русле точных наук. А, между тем, ЕГЭ по математике является обязательным для всех выпускников школы, и получить плохую оценку по этому предмету – значит осложнить себе поступление во многие ВУЗы. Устранить пробелы, освежить в памяти пройденный материал, успешно пройти сложные тесты, подготовиться к ЕГЭ в сжатые сроки поможет групповая консультация. На консультациях учитель помогает вспомнить весь пройденный материал, систематизировать знания, восполнить недостающие моменты и получить информацию, которая пригодится на экзамене. Ведь подготовка к ЕГЭ является, кульминацией, верхней ступенью, успешное достижение которой – одна из основных целей программы. Консультацию можно провести в форме тренинга. Тренинг – это метод активного обучения, направленный на развитие знаний, умений и социальных установок.
Цель тренинга заключается в отработке общеучебных умений и навыков,развитии внимания при решении задач.Структура групповой консультации может выглядеть так :
- Актуализация прежних знаний. Знания можно проверить с помощью теста, задания “ Найди ошибку”, фронтального опроса, математического диктанта и т.д.
- Отработка умений, навыков решения задач. Здесь можно использовать как групповую форму, так и индивидуальную (дифференцированные задания).
- Контрольный тест.Предлагаю фрагмент групповой консультации по теме : “ Решение задач части В (1,2,4,6,7) единого государственного экзамена по математике”
I. Начинаем занятие с актуализации опорных знаний.
Задание 1:
“ Найди ошибку” На доске написано задание № 1: найдите корень уравнения √54 - 3х = 9. Тут же дается его решение:54 - 3х = 9, -3х = 9 - 54, -3х = -45, х = 15. Делаем проверку и получаем, что х = 15.
После этого я спрашиваю: “ Есть ли в решении ошибка?” . Ребята должны сказать, что корень найден неверно, так как и левую и правую часть уравнения мы должны возвести в квадрат: (√54 - 3х)2 = 92.Записываем правильное решение ,и получаем, что х = -9.
Задание 2:
Найдите корень уравнения: х2 - 12х + 32 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
Решаем уравнение и находим его корни: х1 = 8, х2 = 6. В ответе записываем: 8;6. Опять находим ошибку. Учащиеся должны сказать, что ответ записан неверно, так как в условии задачи сказано указать меньший корень уравнения, т.е. х = 6.
II. Отработка умений и навыков. Второй этап консультации.
Вместе с учащимися сначала вспоминаем те формулы, которые понадобятся при решении задач:
сложение и вычитание дробей с разными и одинаковыми знаменателями; умножение и деление дробей; формулы площадей прямоугольного треугольника, равностороннего треугольника, трапеции; формулы нахождения корней квадратного уравнения. Соотношения в прямоугольном треугольнике.
Рассмотрим несколько задач из контрольно измерительных материалов по математике 2010 г.
Задача № 1 (В1).Таксист за месяц проехал 7000 км. Стоимость 1 л. бензина (в городе) 19,5 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 7л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Решение: Пусть х рублей потратил таксист на 7 литров.
1л.– 19,5 руб.
х = 19,5*7/1 = 136,5
7 л.– х руб.
136 рублей 50 копеек потратил таксист на 7 литров бензина.
Пусть х рублей таксист потратил на бензин, проехав 7000 км.
7000 км – х руб.
х = 7000*136,5/100 = 9555
100 км – 136 руб.50 к.
Ответ: 9555 рублей таксист потратил на бензин за месяц.
Задача № 2 (В4) В треугольнике ABC дан угол С, равный 90 градусам, сторона AB равна 5, а косинус угла A равен 0,8. Требуется найти длину стороны BC.
Решение: по определению косинус – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
То есть cos α = АС/АВ, а значит 0,8 = АС/5 .Отсюда имеем: AC = 4. По теореме Пифагора : находим BC:
ВС = √АВ2 - АС2 = √25 - 9 = √9 =3.Таким образом, ВС = 3 . Ответ: ВС = 3
Задача № 3 (В7) Найдите значение выражения (-1*4/9 - 5*2/3)*2,16
Решение: 1. -1*4/9 - 5*2/3 = -6*4 + 6/9 = -6*10/9 = -7*1/9
2.-7*1/9*2,16 = -64/9*2*16/100 = -64/9*54/25 = -15,36
Ответ : -15,36
Задача № 4 (В6) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображен треугольник (см. рис.). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение : Прочитав график, применим формулу площади треугольника: S = 1/2ab
S = 1/2*5*4 = 10 (см2).
Ответ: 10 .
Задача № 5 (В) На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – значение температуры в градусах. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 15 августа.
Решение : Среди точек графика, абсциссы которых соответствуют 15 августа, найдем ту, ордината которой – наибольшая.
Ответ : 14
III. Итогом консультации является тест. После его выполнения для учащихся на доске вывешиваются ответы для самопроверки.