В презентации использовалось несколько слайдов из работы Савченко Елены Михайловны http://le-savchen.ucoz.ru/load/13-1-0-129; http://le-savchen.ucoz.ru/img/Moduli.rar
Цели урока:
- сформировать умение и навыки в определении долей, дробей;
- закрепить понятия числителя и знаменателя дроби;
- способствовать самостоятельной деятельности учащихся;
- развивать логическое мышление.
Оборудование:
- интерактивная доска;
- компьютер;
- раздаточный материал;
- справочный материал.
Ход урока
I. Организационный момент.
– Здравствуйте, ребята! (организационный момент)
– Вы помните рассказ В. Драгунского про Дениску с Мишкой?
– Так вот Дениска, герой его рассказа однажды своему приятелю Мишке задал задачу: как поделить два яблока на троих поровну? Мишка долго-долго думал и наконец сдался. И вот тогда Дениска торжествующе ему выдал ответ: «Сварить компот!» – сказал он.
– А как, по вашему, ребята? Это единственное решение данной задачи?
(Нет! Надо, каждое яблоко поделить на три части и раздать всем троим по две таких части.)
II. Актуализация имеющихся знаний
– Хорошо ребята, молодцы! К этой задаче мы сегодня с вами ещё вернёмся, а пока давайте рассмотрим ряд следующих задач.
(слайд 2)
Задача 1. Кусок проволоки длиной 1 м разделили на 2 части. Какова длина одной части? (1 м = 10 дм; 10 дм : 2 = 5 дм)
А можно ли по другому решить задачу? (Можно, если 1 м поделить пополам получится полметра.)
Задача 2. Кусок проволоки длиной 1 м разделили на 3 равные части. Какова длина одной части? (Если решать задачу первым способом, то получается остаток. 10 дм : 3 = 3 дм (ост. 1 дм); 1 дм = 10 см; 10 см : 3 = 3 см (ост 1) и т. д.)
– Таким образом ребята эту задачу нельзя решить тем же способом. И сказать, что «решения нет» мы тоже не можем. Так как проволоку уже разделили и у каждой из трёх частей должна быть какая-то длина.
III. Изучение нового материала.
– Так вот решить эту задачу нам как раз и поможет тема сегодняшнего урока:
«Обыкновенные дроби». У вас на партах лежат листы– подсказки , в которых вы и найдёте разгадку к решению данной задачи. Я вам предлагаю взглянуть на них и попробовать ответить на вопрос задачи. (Дети изучают конспект)
– И так мы остановились на том , что тем же способом, что и предыдущую задачу эту решить нельзя. А что же по вашему надо делать.? (Каждая из трёх частей проволоки является одной третьей частью всего куска и ответ записывается в виде дроби 1/3 м.)
– Хорошо! Тогда давайте рассмотрим следующую задачу: кусок проволоки длиной два метра разделили на три равные части. Какова длина каждой части? (Как и в предыдущей задаче чтобы найти длину одной части, надо длину всего куска разделить на число частей. 2 м : 3 = 2/3м .) Итак давайте проанализируем равенства. Мы с вами 1 поделили на 3, получили 1/3. 2 поделили на 3 получили 2/3. (слайды 3-4)
– Как называются числа 1/3 и 2/3? (Дроби)
– Как правильно их прочитать? (Одна третья и две третьих)
– Каким компонентам соответствуют числа 1 и 3, а числа 2 и 3? (Делимое и делитель)
– Да ребята, при делении мы эти числа рассматривали именно так. А сейчас, когда 1/3 и 2/3 это дроби, как называется число, стоящее над чертой? (Числитель)
– Как называется число стоящее под чертой? (Знаменатель)
– Что означает черта дроби? (Деление)
– Какое определение можно дать дроби? (Дробь – это результат деления натуральных чисел)
– Хорошо! Рассмотрим теперь следующую задачу: мама купила арбуз и разделила его на 6 равных частей. Сын взял свою часть.
(слайды 5-6)
– Как можно назвать каждую часть арбуза? (Доля)
– Какую часть арбуза взял сын? (1/6 часть)
– Какая часть арбуза осталась? (5/6 частей)
– Как называется число 5/6? (Дробь)
– Как называется число под чертой (или, что такое 6)? (Знаменатель)
– Что показывает знаменатель дроби? (На сколько долей поделили)
– Как называется число над чертой (или что такое 5)? (Числитель)
– Что показывает числитель дроби? (Сколько долей взяли)
– Какое определение можно дать дроби в этом случае? (Дробь – это одна или несколько долей)
– А теперь ребята, у меня к вам такой вопрос? К какому выводу мы с вами пришли? Что же такое дробь?
– А теперь давайте вернёмся к задаче про яблоки. Так как же нам записать её решение. (2 : 3 = 2/3)
– А как по вашему зачем нам нужны дроби? (Чтобы находить части от целого, чтобы делить меньшее число на большее и т. д.)
IV. Изложение исторического материала.
(Играет музыка, учитель рассказывает об истории возникновения дробей и об ихъ значимости)
(слайды 7–11)
– С давних времён людям приходилось не только считать предметы( для чего им требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчёты за купленные и проданные товары. И не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби. В русском языке слово «дробь появилось в 8 веке, оно произошло от глагола «дробить» – разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в 18 веке) дроби так и назывались «ломаные числа».
– Египтяне уже в глубокой древности знали, как поделить 2 яблока на троих: для этого числа у них был даже специальный значок. Между прочем это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица – все остальные дроби непременно имели в числителе 1 (так называемый основные дроби): 1/2, 1/3, 1/17, ... и т. д. Такое отношение к дробям присутствовало очень долго. Уже погибла цивилизация древнего Египта, некогда зелёный край поглотили пески Сахары, а дроби всё раскладывали в сумму основных – вплоть до эпохи Возрождения!
– Интересно, что вавилоняне предпочитали наоборот, постоянный знаменатель равный 60. И римляне так же пользовались лишь одним знаменателем, равным 12. В Индии дроби записывались так же как мы это делаем сейчас, но черту дроби не писали, а отделяли друг от друга вертикальными и горизонтальными линиями. Например дробь одна вторая записывалась так …
– Первым европейским учёным который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фиббоначи (Леонардо Пизанский).
В 1202 году он ввёл слово «дробь».
– Обыкновенные дроби сыграли свою роль и в музыке. И сейчас в определённой нотной записи длинная нота– целая – делится на половинки(вдвое короче), четверти, шестнадцатые и тридцать вторые. Таким образом ритмичный рисунок любого музыкального произведения, каким бы он сложным ни был, определяется обыкновенными дробями….. Гармония оказалась тесно связанной с дробями, что подтверждало основную мысль европейцев: «Число правит миром».
– Как вы думаете ребята могли бы люди обойтись без дробей? (Нет)
– Конечно же нет в современном мире мы с вами очень часто сталкиваемся с дробями.
(слайд 12)
– А как по вашему, какая доля самая распространённая? (Половина)
– Вспомните пожалуйста слова с приставкой пол. (Полчаса, полжизни, полметра и т. д.)
– Какие ещё доли вы знаете? (Треть, четверть, пятая доля)
V. Закрепление нового материала
– Молодцы! Ну а теперь немножко поработаем. И для начала я бы хотела дать персональное задание ученикам чьи имена начинаются на туже букву, что и «дроби»( про бревно). И ещё самому высокому мальчику и самой маленькой по росту девочке (про наименьшую и наибольшую дробь). (Учитель раздает этим детям персональные карточки с заданиями)
Если вы (обращается к этим двум ученикам) закончите свои задания, то присоединитесь ко всему классу. А остальные ребята посмотрите пожалуйста на задания которые я вам раздала. (У всех на партах листы с заданиями со слайдов.) Каждому из вас необходимо вписать в эти бланки правильные ответы. А все решения мы будем вместе комментировать глядя на слайды. Ну что ж, поехали. (На слайдах появляются задания, дети поднимают руки отвечают на вопросы, заполняют свои бланки.)
(слайды 13–25)
– Прочитайте дроби.
– Запишите дроби.
– Какая часть фигуры закрашена? (1/2, 2/5, 7/10, 8/100)
– какая часть суток прошла от начала суток? (1/2, 1/4, 1/3)
– Какую часть поля вспахал тракторист? (5/6)
– Какая часть слив осталась на тарелке? (3/7)
– Какую часть шахматной доски прошёл конь сделав один ход? (4/64)
– А теперь посмотрим, как решили задачи ребята.
Первая задача такая. Как отпилить 7/10 части от бревна?
(Надо бревно разделить на 10 частей и взять 7 частей. А чтобы распилить бревно на 10 частей надо сделать 9 надпилов.)
Ну а вторая задача такая. Определите, какая дробь самая маленькая и какая самая большая?
(Самая маленькая дробь 1/100, а самая большая)
VI. Подведение итогов урока.
– Ребята вы большие молодцы! Мне сегодня было очень приятно с вами работать. Скажите мне пожалуйста, что мы сегодня с вами изучали?
– А что такое дробь? (Результат деления натуральных чисел, одна или несколько равных долей)
– А зачем нам нужны дроби? (…)
– Приведите мне пример какой– нибудь дроби. (Каждый с места называет свою дробь)
– Как называется число стоящее под чертой? Что оно показывает?
– Как называется число над чертой? Что оно показывает?
– А как вы думаете нужно ли нам ещё что-нибудь знать про дроби? (Нам нужно научиться их складывать, вычитать, умножать и делить)
– Конечно, ребята вы абсолютно правы. На последующих уроках вы ещё очень многое узнаете про дроби, научитесь их складывать, вычитать, умножать и делить. А сегодня я бы хотела урок закончить такими словами:
(слайд 26)
