Цели:
- Образовательные:
- закрепить у учащихся умение выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями,
- учить выделять целую часть из неправильной дроби и наоборот.
- Воспитательные:
- воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учебе.
- Развивающие:
- развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса;
- формирование представлений о соотношении целого и его частей (часть меньше целого),
- обучение представлению информации в различных видах (иероглифы, смешанное число и неправильная дробь),
- формирование представлений о математическом языке, его компонентах, историческом развитии.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
2. Постановка целей урока
– Ребята, что мы изучали на прошлых уроках? (Ответы
учащихся)
– А как вы думаете, можем ли мы перейти к изучению
новой темы? Достаточно ли хорошо мы овладели
знаниями об обыкновенных дробях? (Если ученики
решат, что знаний недостаточно и нужно закрепить
ещё, то переходим к следующему этапу; если же
решат, что можно перейти к новой теме, то
предложить им проверить себе еще раз, тогда можно
начать урок с 4 этапа: самостоятельной работы)
– Чем же мы сегодня на уроке будем заниматься?
Как вы думаете? (Ответы учащихся)
– Действительно, сегодня мы с вами:
- обобщим полученные знания по теме;
- выявим результаты владения навыками сложения и вычитания дробей;
- закрепим наши знания.
3. Устный счёт
1) – Давайте поиграем в игру “Счётная машина”.
Вспомним, какие требования к этой игре мы
выработали. (Правильность, быстрота, тишина)
– Мы вспомнили требования, а теперь можем начать
игру. Начинают ребята, сидящие на последних
партах, а заканчивают ребята первых парт. Помните
о тишине, чтобы человек не уставал от шума.
(Ученик, сидящий на последней парте, выполняет первое действие, результат передает человеку, сидящему перед ним, 2 ученик выполняет 2 действие, передает результат следующему и т.д. Ученик, сидящий на первой парте, выполняет последнее действие, идёт к доске и записывает конечный результат.)
– Подведём итоги. Какая «машина» какое место заняла.
2) Дополните дроби до 1: 
; 
; 
; 
; 
; 
.
3) Найдите неизвестное число, если: 
+ а = 1; k
= 1; 1
– x = 
4) В библиотеку привезли книги для младших и
старших школьников, причём книги для старших
школьников составляли 
всех привезённых. Каких книг больше?
Почему?
– Ребята, посмотрите на доску, здесь 3 яблока , их поделить надо на две части, как быть?
3 : 2 = 1
;
– Получилось смешанное число. Что для этого надо знать? Чтобы получить смешанное число надо уметь выполнять деление с остатком:
а) целая часть – неполное частное;
б) числитель – остаток и знаменатель – делимое.
в) дробная часть всегда – правильная дробь.
Число перед дробью – целая часть, а затем дробная часть.
5) Превратить неправильную дробь в смешанное число:
= 3; 
= 6 
; 
= 3 .
6) Выполните действия:
6 + = 6
7 – 
= 7
+ 2 = 2
5
– = 5
7) – Молодцы! Давайте попробуем получить смешанное число еще раз сами № 1059 (1-5)
; 
; 
; 
4. Игра “Отгадай слово”
– Итак, какую тему мы сегодня изучаем? Открыли тетради и записали тему урока – “Смешанные числа”.
1) Устное задание – на доске “В свободную минутку”.
На доске была изображена фигура. Ученик по
ошибке стер часть фигуры. Попробуйте
восстановить всю фигуру, если известно, что
оставшаяся часть составляет 
всей фигуры.
2) На базаре продавали яблоки. Утром продали 21
кг, что составляет всех привезённых яблок. Сколько кг
яблок привезли на базар?
– Какой еще вопрос можно поставить к задаче?
– Давайте составим обратную задачу и решим её.
– Придумайте ещё задачу с такими же данными и
сформулируйте её.
5. Самостоятельная работа
– Сейчас вы выполните самостоятельную работу с зашифрованными ответами. Выполняйте работу в тетрадях, а мне сдадите на листочках шифр ответов.
1) 
;
2) 
; 3) 
; 4) 
; 5) 
.
(Код: 1А, 2 B, 3 С, 4 А, 5 B)
(С помощью кода учитель может быстро проверить работу учащегося)
6. Историческая справка
– Но, оказывается, мы в этой теме ещё не все
узнали. В этом году вы начали изучать новый
предмет – историю. Математика тоже имеет свою
историю (Идет рассказ учителя).
Мы уже говорили о том, что потребовались многие
тысячи лет, чтобы люди научились считать целыми
единицами 1, 2, 3,…
Потребовались ещё тысячи лет, прежде чем люди
научились делить единицу на части, т.е. пришли к
мысли о существовании дробей.
Изучение папирусов показало, что египтяне
обозначали дроби не так, как мы: вверху –
числитель, внизу – знаменатель.
У них черты для дроби не было, специально общего
для всех дробей способа обозначения не было.
У египтян были в
ходу специально составленные таблицы, при помощи
которых они и производили действия над такими
дробями.
Запись дробной чертой установилась не сразу.
В индийской рукописи, написанной около 4 в. н. э.
дробь записывалась
так 
Это очень похоже на нашу запись, только не хватает дробной черты.
Таджикский учёный ал – Насави из города Наса (город Ашхабад) смешанное
число записывал так: 
, т.е. 1, а дробь ,
.
Учёный ал-Хассар в 13 веке одним из первых
применяет горизонтальную черту, а итальянский
учёный Леонардо Пизанский применяет эту черту
регулярно. После него черта для дроби вошла во
всеобщий обиход.
У нас есть поговорка “попал в тупик”, т.е. попал в
такое положение, откуда нет выхода. У немцев
аналогичная поговорка гласит “попасть в дроби”,
т.е. попал в очень трудное положение. Поговорка
эта напоминает нам о том времени, когда дроби
считались самым трудным и самым запутанным
отделом математики. Тот, кто не знал дробей, не
признавался сведущим в математике.
7. Итог урока
– Итак, ребята, чем же мы с вами сегодня
занимались? Что делали?
– Молодцы! Сегодня на уроке мы совершенствовали
свои умения и навыки, применяя порученные знания.
– Мы с вами уже научились некоторым действиям с
дробями. Я, надеюсь, что и Незнайка, и вы,
умеете работать с дробями и, у вас не будет
возникать при этом особых трудностей.
– Что вам сегодня понравилось на уроке? (Ответы
учеников).
8. Домашнее задание
– Сегодня вы хорошо потрудились. Я рада за вас. Откроем дневники и запишем домашнее задание:
1) Сочинить и записать на листочках сказку об
обыкновенных дробях. В сказке вы должны описать
те действия, правила, с которыми мы уже знакомы,
использовать полученные знания и умения. Можно
сопроводить иллюстрациями.
2) Кто не справился в классе с заданием “В
свободную минутку”, подумать и закончить эту
работу.