Устные упражнения на уроках алгебры в 10–11-х классах

Разделы: Математика


10 КЛАСС.

Урок 1.

Устный счет.

а) Разделить число 200 в отношении 2:3,

б) Найти ? числа 324,

в) Найти 13% числа 400.

Упростить выражение: а) (2а2к3)3, б) (-1с2)4, в) (2,5с7в)0.

По графику функции Y==F(X) определить:

а) D(F(X)),

б) E(F(X)),

в) Четность, периодичность функции,

г) Промежутки возрастания и убывания,

д) При каких значениях х у=0, у<0, у>0,

е) Точки экстремума функции.

См. рисунок 1

Найти arccos(1/) , arctg(- 1/), arcctg.

Урок 2.

Устный счет. а) 5-1+10-1, б) (0,5+1)-2, в), г) 3

Решить: . а) |x|=2? б) ) |x|<2? в) |x|>2.

Найти D(y): . а) y =, б) y = 1/(х2-4), в) y = tgх · ctgх.

При каких значениях х выполняется неравенство: а) f(x)>g(x) б) f(x)<g(x) ?

См. рисунок 2

Найти: а) arccos(- /2)? б) arcsin(- /2)? в) arctg1, г) arcctg 0, д) arctg(-1).

Урок 3.

Решить уравнение: а) =2, б) |x-5|=3

Вычислить (х12)х1х2, где х12 -корни уравнения х2-7х+2=0

Решить неравенство: (х2-1)(х-2)2<0,

Указать наибольшее значение функции: а) у= -х2-6х-9, б) у= 1-sin5х, в) y == tgх · ctgх.

Найти: sin30°, cos( -), tg(-45°), ctg(-135 ), arсcos(-), arcsin(-1/2), arсcos0, arcsin(-1), arctg1, arcsin(-),arcctg 0.

Урок 4.

Найти: 10%, 20%,5%,30%,7% от 15.

Вычислить: ,

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения: cosх -sinх.

Урок 5.

Вычислить: sin210 °, cos15 °/ sin15 ° - sin15 °/ cos15°,

Решить неравенство: /((х+2)(х-7))>0,

Определить число целых неотрицательных решений неравенства:

(2х+8)(х+5)/(х-7)?0,

4. Перечислить свойства функции:

См. рисунок 3

11 КЛАСС.

Урок 1.

Упростить выражение: ( ab1/2 - a1/2b) / ( a1/2b1/2 ).

Вычислить ctga, если sina = - и  0< a <

Решить уравнение: 1 + = 7 - х.

Решить неравенство: ( х - 5 ) / (( х + 3 )( х - 4 )) ? 0.

Урок 2.

Найти Д (у), Е(у), если у = - 8 cosх + 4.

Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

у = х6 / 6 + х5 - в точке с абсциссой х0 = - 1.

Представить в виде степени выражение: 63/7*65/7*.

Решить уравнение: cos 2х = -1, sin 3х = 1.

Урок 3.

Определить число целых решений неравенства: ( 8 - х ) / (2х - 8 ) > 0.

Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = х4 - 1 в точке с абсциссой х0 = - 0.5.

Для данной функции указать: а) Д (у), Е(у), б) четность,

в) промежутки возрастания и убывания функции,

г) критические точки и точки экстремума,

д) при каких значениях х у` = 0 ?

См. рисунок 4.