Урок алгебры в 9-м классе "Нахождение области определения выражений"

Разделы: Математика


Цели:

  1. Систематизировать знания учащихся по теме "Нахождение области определения выражений"
  2. Вырабатывать умение применять известные знания в незнакомой ситуации
  3. Развивать мышление и память.

Ход урока

1 этап. Организационный момент.

2 этап. Вводная беседа. Актуализация знаний.

На прошлом уроке мы начали повторять решение рациональных неравенств. Перечислите частные случаи рациональных неравенств (линейные, квадратные).

Перечислите приемы, которые используете при решении неравенств (переход к более простым равносильным неравенствам, метод интервалов).

У вас на столах тест. Решите его и проверьте, насколько вы вспомнили основные приемы решения неравенств. Решать можно устно. Правильные ответы отмечайте прямо в текстах. Если задание вызывает сомнение, ставьте "?".

Самопроверка. Правильные ответы: 1-г, 2-а, 3-г, 4-в, 5-б, 6-в, 7-б.

Кратко с места обсудить вопросы, которые вызвали наибольшее количество затруднений.

3 этап. Устная работа.

А зачем мы учимся решать неравенства? В каких заданиях нам приходиться их применять? (при нахождение области определения, в решении задач, при наложении условий и т.д. )

Сегодня мы подробнее остановимся на нахождении области определения выражений. Укажите условия, которые должны накладываться на выражения при нахождении ее области определения:

; ; ; ;  .

Как можно иначе сформулировать это задание? (при каких значениях переменной имеет смысл выражение, найти область допустимых значений)

Обратите внимание, что одно и то же задание может быть сформулировано по-разному.

4 этап. Письменная работа.

Решить одно из трех предложенных заданий (3 ученика работают у доски с дальнейшими краткими пояснениями):

  • При каких значениях х имеет смысл выражение ? ([-3;1])
  • Укажите наибольшее целое число из области определения выражения . (х=3)
  • Укажите все целые x, которые не принадлежат области допустимых значений выражения . (-1;0;1)

Легко выполнять задание, где четко сказано найти область определения выражения. Но часто О.Д.З. не цель, а средство достижения цели.

В каких из следующих заданий область определения необходима, а в каких нет?

  • Решите уравнение .
  • Решите неравенство .
  • Упростите выражение .
  • Постройте график функции .

(решить неравенство и построить график)

Решите неравенство или постройте график на выбор.

5 этап. Подведение итогов.

Сегодня на уроке обсудили еще раз вопрос нахождения области определения выражений, обратили внимание на важность и его необходимость при решении неравенств и определении свойств функций.

Домашнее задание:

  1. подготовить вопросы к зачету по теме "Неравенства"
  2. Сборник заданий для подготовки к ГИА по алгебре 3.11(2), 3.30(2), 3.42(2), 4.34(2) - любые 3 на выбор