Цель: формировать общее понятие о способе измерения углов транспортиром.
Задачи:
- познакомить учащихся с прибором для измерения углов – транспортиром;
- научить пользоваться им и измерять углы;
- продолжить формировать умение выполнять действия с дробями;
- развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать;
- развивать внимание, воображение учащихся.
Оборудование: презентация PowerPoint к уроку по заданной теме (слайды по желанию создаются на основе материала урока), транспортир, раздаточный материал.
Проблемный вопрос: как измерить углы с помощью транспортира? (Какие нужно выполнять условия, чтобы точно измерить градусную меру угла транспортиром?)
Ход урока
I. Организационный момент
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франц однажды заметил, что “учиться можно только весело. Чтобы переваривать эти знания, нужно поглощать их с аппетитом”.
Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету. Будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, потому что они пригодятся вам в дальнейшей жизни. Желаю вам доброго дня и хорошего настроения
II. Устный счет
Пока мы будем решать математический ребус (2 чел. работают по карточкам на местах).
а) Математический ребус.
Найдите значение и расшифруйте главное слово сегодняшнего урока (Рис. 1). (Точность.) Проверка карточки № 1 (Большая Советская Энциклопедия, с. 128).
Найди страницу в энциклопедии, соответствующую значению выражения.
Прочитай подчеркнутый текст (точность измерения).
б) Исследование градусной меры угла.
– А сейчас вас ждет следующее задание. На доске записаны градусные меры углов.
Прочитайте цепочкой.
– На какие группы их можно разбить?
– Что такое градус?
– Что такое ТУПОЙ угол?
– Какой угол называют острым?
– Какой угол называют развернутым?
Проверка работы по карточке № 2. Прочитать задание учащимися.
1) транспортир
– Что изображено на рисунке?
– Для чего нужен этот прибор?
Транспортир – прибор, где количество отложенных градусов в готовом виде зафиксировано на шкале.
1. История возникновения транспортира (рассказ заранее подготовленного ученика). Когда же появился транспортир?
Оказывается, эта угловая мера возникла много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали. Что в году не 365 или 366 дней, а 360. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней. Картинку с древним календарем легко сделать, имея транспортир. (Слайд 1)
Обратите внимание, сколько различных транспортиров бывает! (Выставка транспортиров.) (Слайд 2)
– Откройте конверты лежащие у каждого на парте. Достаньте транспортиры. А теперь давайте подробнее рассмотрим ваши транспортиры и транспортиры на слайде.
– Что общего увидели у всех транспортиров?
Полукруглая шкала транспортира разделена на 180 частей или градусов; также есть центр транспортира, который еще является вершиной развернутого угла.
У некоторых транспортиров есть двойная шкала, которая позволяет более удобно и точно измерять и строить углы.
– Какие бы они ни были, у всех есть центр.
На транспортире найдите центр. Покажите его.
– Чем является центр транспортира?
Центр транспортира и есть вершина того развернутого угла, от стороны которого откладывались единичные мерки для фиксации на шкале транспортира.
ШКАЛА
Шкала транспортира находится на полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен на транспортире черточкой.
– Сколько шкал имеет наш транспортир?
– Покажите внешнюю шкалу (внутреннюю).
– Где находится нулевое деление внешней
(внутренней) шкалы?
– Какой величине соответствует каждое
деление шкалы?
IV. Постановка проблемы
Практическая работа.
На опорном конспекте найдите задание № 1. (Каждому ученику выдается листок с изображением острого угла; у всех одинаково.)
Прочитайте
Задание: измерить градусную меру угла А с помощью транспортира.
– Чему равна градусная мера угла? (Дописать
запись на доске: 140?, 135?, 65? и др. Результаты
получаются различные.)
– Задание было одно, а результаты разные?
почему?
– Сформулируйте тему урока. (Измерение углов
транспортиром.)
– Сформулируйте цель урока. (Построить
алгоритм измерения углов транспортиром и
научиться пользоваться им при решении задач.)
Этап “открытия” нового знания
В группе в течение 2–3 мин. С помощью глаголов-помощников выработайте свою версию алгоритма измерения углов на основе полученных ранее знаний и запишите на листе (показ).
1) совмещаю
2) располагаю
3) нахожу
4) проверяю
– Как вы считаете, что надо делать 1-м этапом?
Комментирование. Работа по алгоритму
– Совместить вершину угла с центром транспортира. (Слайд 3)
Центр транспортира и есть вершина того развернутого угла, от стороны которого откладывались единичные мерки для фиксации на шкале транспортира.
– Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через нуль шкалы транспортира. (Слайд 4)
Поскольку самый простой случай вычитания – это вычитание нуля, то наиболее выгодное положение угла будет при условии, что одна из сторон проходит через нуль на шкале.
0 – начало отсчета
Одна сторона угла должна проходить через начало отсчета, т.е. нулевое деление.
– Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона. (Слайд 5)
Используем ту шкалу для определения градусной меры угла, где располагается нулевой градус.
Смотрим, через какой штрих проходит вторая сторона и какой градус соответствует этому штриху.
Совет для самоконтроля
– Проверить, соответствует ли полученная мера угла его виду. (Слайд 6)
Полученное число надо сопоставить с видом угла – острый он или тупой.
Это поможет исключить ошибку в выборе шкалы (внутренней или наружной).
– Чему равна градусная мера угла А? ? <А = 70 (доска)
Для закрепления алгоритма обратитесь к опорному конспекту. Еще раз прочитайте этапы алгоритма измерения углов транспортиром.
Комментированная работа по алгоритму
На опорном конспекте найдите задание № 2. Прочитайте и следуйте главному слову урока.
Измерьте градусную меру угла Б.
– Чему равна градусная мера угла Б ? ? < Б 150 (доска)
V. Первичное закрепление
1) учебник с. 18 № 1
а) нельзя определить меру угла, так как вершина не совпадает с центром транспортира;
б) меру угла определить можно, но неудобно, так как ни одна из сторон не проходит через 0 транспортира.
Угол может вращаться вокруг своей оси как угодно – количество угловых градусов, заполняющих угол, от этого не зависит.
в) Отсчет следует вести по верхней шкале;
г) Отсчет следует вести по нижней шкале.
2) с. 20 № 8. Самостоятельная работа. Следуйте главному слову урока. Проверьте себя по эталону, поставьте сигналы + или ? (Слайд 7)
– Кто поставил себе знак вопроса? В чем причина затруднения?
Исправьте ошибки
– Кто поставил себе знак +? Молодцы!
А – 60; в – 28; с –150; д – 135; е – 53.
3) Тренировочные упражнения по измерению углов. Работа по группам.
Применяя полученные знания, найдите углы с градусной меркой, указанной на конверте и соберите цветок.
(В конвертах лежат углы в виде лепестков цветов, надо выбрать те углы, градусная мера которых задана на конверте. На всех углах написаны буквы. Если углы выбраны верно, то можно составить название цветка.)
– Что поможет нам в работе?
Если углы измерены верно, то вы расшифруете название цветка
– Название какого цветка зашифровано?
Лилия
Фиалка
Астра
Лотос
– Молодцы! Вы составили красивый букет!
VII. Домашнее задание. По выбору.
360 180 90 320 35 140 70 45 т о ч н о с т ь
Рисунок 2
Карточка 1
1) Составь и реши уравнение.
Какое число надо вычесть из 54 112, чтобы получить 53 984?
Найди страницу в энциклопедии, соответствующую корню уравнения. Прочитай подчеркнутый текст.
Карточка 2
Соедини последовательно точки, соответствующие ответам примеров.
| № | Задание | Ответ |
| 1 | Вычисли 2/5 прямого угла | |
| 2 | Если угол содержит 149?, то чему равен смежный угол? | |
| 3 | Угол, 2/3 которого равны 30? | |
| 4 | Велосипедист проехал 2/3 дороги. Какова длина дороги, если он проехал 40 км? | |
| 5 | Чему равно 7/20 кг? | |
| 6 | В школе 600 учеников. 12% всех учеников учится в четвертых классах. Сколько четвероклассников в школе? | |
| 7 | Сумму чисел 62 и 80 разделить на 16 | |
| 8 | Площадь прямоугольника равна 36 см2. Ширина – 4 см. Чему равна длина? | |
| 9 | Сколько месяцев в 1/3 части года? | |
| 10 | На сколько произведение 10 и 5 больше произведения 9 и 5? |