Цель: уметь отличать линейную функцию от нелинейной, строить график линейной функции, преобразовав линейное уравнение с 2 переменными
Оборудование: презентация урока, магнитная доска.
Ход урока
Устная работа (смотри презентацию):
Выберите среди данных уравнений линейное с двумя переменными:
| - 5х + 2у - 10 + 5у - 1 = 0; | 3х +
5у - 1 = 0; |
8х - 7у + 2 = 0; |
 х = 0; |
0,2у = 0; | - х+ 2 = 0. |
| х = 0; |
 + у
- 5 = 0; |
х - 2у = 0; |
| - 2у - 4 = 0; |  = 2; |
 + у
- 5 = 0. |
Назовите коэффициенты а, в и с линейного уравнения
ах + ву + с = 0 с 2 переменными.
Что является графиком этих уравнений?
Как построить график этих уравнений?
Является ли пара чисел (- 2; 0), (5; - 5), (0; 0), (-1; 2,5) решением уравнения
- 5х + 2у - 10 = 0?
Составьте любое линейное уравнение с 2 переменными ах + ву + с = 0, чтобы
графиком была прямая:
а) параллельная оси Ох;
б) параллельная оси Оу;
в) проходила через точку О(0; 0);
г) совпадала с осью Ох;
д) совпадала с осью Оу.
Задача №1
Выразите из уравнения - 5х + 2у - 10 = 0 у через х и постройте график этого уравнения.
- 5х + 2у - 10 = 0,
2у = 5х + 10;
у = 2,5х + 5 - линейное уравнение с 2 переменными, график - прямая.
| Х | 0 | -2 | -4 | 2 | -1 |
| У | 5 | 0 | -5 | 10 | 2,5 |
Построение графика (рис. №1).
у = 2,5х + 5 - это частный случай линейной функции, где k = 2,5, m = 5.
Итак, у = kx + m - линейная функция (зависимость).
Почему линейная? Что такое k, m ?
х= - 2, то у = 2,5 * (-2) + 5 = 0;
х = 4, то у = 2,5 * 4 + 5 = 15;
х = - 4, то у = 2,5 * (-4) + 5 = - 5.
| Х | -2 | 4 | -4 |
| У | 0 | 15 | -5 |
Новый материал.
Тема урока: Линейная функция и ее график
О. Линейное уравнение ax + by + c = 0 - с 2 переменными х и у в случае, когда b ненулевое можно представить к виду у = kx + m, где k и m - числа (коэффициенты);
Х - независимая переменная,
У - зависимая переменная.
Графиком линейной функции у = kx + m является прямая.
Закрепление.
№ 8.13 (б) Постройте график функции 
.
Решение:
*3;
2х - у = - 6;
у = 2х + 6.
Построение графика (рис. №2).
| Х | 0 | - 1 | - 2 | - 3 |
| У | 6 | 4 | 2 | 0 |
Какое значение х можно взять? Х - любое.
Можно сказать, что с помощью математических
знаков - это предложение записывается так: D (y) = 
. А какое
значение принимает переменная у - ?
У - любое: Е(у) = .
Ответьте, пожалуйста, на вопросы:
Прямая пересекает ось Ох? ( значит, у = 0, х = - 3)
Прямая пересекает ось Оу? (значит, х = 0, у = 6)
Функция возрастает или убывает? (возрастает)
Найдите по графику значение у, если х = - 4; 2; - 6.
Найдите по графику значение х, если у = 8; - 8; -2.
Домашнее задание:
8, читать до примера 3 стр.47; №8.9(а, б), 8.12(а, б), 8.27(а, б) пояснить.
Дома самостоятельно выработать алгоритм построения графика линейной функции.
Итог урока: график - прямая.
Через сколько точек можно провести прямую?
А сколько точек необходимо для построения прямой? (2 + 1 контрольная)
Рефлексия:
Какие затруднения были при объяснении нового материала?
- Я понял тему.
- Я не понял тему.
- Я затрудняюсь ответить на этот вопрос.