Обобщающий урок по теме "Решение рациональных неравенств. Доказательство неравенств" в 9-м классе с углубленным изучением математики

Разделы: Математика

Цели:

  • Обобщение и углубление знаний учащихся о решении целых и дробно – рациональных неравенств
  • Отработка навыков и умений решать рациональные неравенства
  • Наблюдение за применением алгоритмов, оформление решений и записью ответов
  • Повышение мыслительной деятельности учащихся, развитие логического мышления
  • Воспитание настойчивости и усердия, уверенности в себе
  • Установление связи между теорией и практикой

Оборудование:

  • Дидактические материалы по алгебре для 9 класса с углубленным изучением математики
  • Карточки
  • Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9-м классе.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Сообщение темы урока

Учитель: Сегодня на уроке мы работаем по теме “Решение рациональных неравенств. Доказательство неравенств”.

Цели:

  1. Обобщить и углубить ваши знания о решении целых и дробно-рациональных неравенств
  2. Совершенствовать навыки и умения решать рациональные неравенства
  3. Наблюдать за оформлением решений и записью ответов, применением алгоритмов
  4. Повышать мыслительную деятельность; развивать логическое мышление
  5. Воспитывать настойчивость и усердие, уверенность в себе

Помогают же в достижении целей пусть вам слова:

Четыре заповеди в жизни:
И первая из них желать,
Но чтоб желанья исполнялись
Как можно больше надо знать.
И это заповедь вторая
Но мало знания иметь;
Их применять надо уметь
Чтоб мысли верный дать размах
И действовать в любых делах

Обычно свой день человек начинает с зарядки, то есть с разминки. С разминки начнем и мы.

Закончите фразу:

  1. Рациональные неравенства бывают…
  2. Неравенством с одной переменной называют…
  3. Решить неравенство, значит…
  4. При решении неравенств применяют свойства…
  5. Чтобы решить целое рациональное неравенство, используя метод интервалов надо…
  6. При решении дробно – рациональных неравенств надо …
  7. Известно, что верно неравенство x>y-z. Какое из неравенств также является верным

A) x y > z
Б) y > x + z
В) z – x > y
Г) z > y – x

  1. Какое из неравенств верно при любом значении х

А) x2 – 1 > 0
Б) x2 + 1 > 0
В) x2 – 1 < 0
Г) x2 + 1 < 0

  1. Решить неравенство

А) 2x<-6;
Б) -4х<16;
В) х+5>4;
Г) д)

III. "Эстафета"

– Итак, вспомнили теоретический материал, а теперь согласно истине такой “Теория мертва, без практики живой”, перейдем к следующему этапу урока “Эстафета”. (см. Приложение 1)

А сейчас настало время мысли верной дать размах. Проверка индивидуального домашнего задания (Дидактический материал стр. 37, работа №49;51) (см. Приложение 2).

Ситуации в жизни такие, либо сложные, либо простые. В этом году вас ждут серьезные испытания – экзамены.

Кому-то будет мил английский,
Кому-то химия важна.
Без математики же всем
Вам ну ни туда и ни сюда.

В этом вы убедитесь в следующем этапе “Спешите увидеть, услышать”.

(На столе 2 карточки. К доске вызываются 2 ученика. Решают с комментированием по очереди задание.)

№ 1. Задача

В школе хотят построить бассейн, дно которого имеет форму прямоугольника. Одна из его сторон на 4 м больше другой, а площадь дна должна быть меньше 165м2. Какую длину может иметь большая сторона?

(Ответ: (4;15))

№ 2. При каких значениях параметра а верно неравенство:

x2 + (2a + 4)x + 8a + 1 > 0

(Ответ: )

Как видите знания по теме “Решение рациональных неравенств” вам могут пригодиться и в жизни. А сейчас трудность задания повышаю, решенье найди приглашаю. (см. Приложение 3)

Итак, сегодня мы еще раз вспомнили основные алгоритмы решения рациональных неравенств, научились применять их, но как сказал А. С. Пушкин: “Истинное воображение требует гениального знания”, поэтому, что бы ваши знания были гениальными по теме “Решение рациональных неравенств” дома еще раз прочитать пункты 13–15, и выполнить задания: №81 (а); 82(а); 83.