Открытый урок по математике "Использование свойств функций при решении уравнений"

Разделы: Математика


Цели урока:

дидактическая: научить применять полученные знания при решении заданий повышенного уровня сложности, стимулировать учащихся к овладению рациональными приемами и методами решения; подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации и вступительным экзаменам в вузы.

развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи и графической культуры, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, синтезировать математические факты при выполнении задания; развивать самостоятельность, гибкость, антикомформизм мышления; учить учащихся корректировать свою деятельность в ходе урока; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы;

воспитательная: формирование элементов социально-личностной компетентности на основе умения проектировать и осуществлять алгоритмическую и эвристическую деятельность, проверять и оценивать результаты деятельности; приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умению выслушивать других и умению общаться, прививать аккуратность и трудолюбие, продолжить формирование навыка работы с учебной литературой.

Этапы урока и их содержание Время, мин. Деятельность
учителя обучающихся
I. Организационный этап 1 Организационная

Сообщают об отсутствующих

П. Постановка цели.

Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки решения уравнений функциональным способом, попробуем подойти к выполнению заданий не только применяя изученные методы и способы, но и нестандартные подходы.

3 Сообщает дату поведения урока, тему урока, цель урока – они написаны на меловой доске. Записывают в тетради
III. Проверка домашнего задания

На дом вам было предложено решить уравнения различными методами. Посмотрим ваше решение.

5

Вызывает по желанию 2-х человек к доске, параллельно проводит фронтальную беседу по теоретическим вопросам (приложение 2).

Если учащиеся испытывают затруднения с решением уравнения, учитель показывает решение на интерактивной доске (приложение 1).

Выставляет оценку за д/з.

После фронтальной беседы по теоретическим вопросам проверяют собственное решение домашнего задания.

IV. Фронтальная беседа по теоретическим вопросам.

Вопросы подготовлены заранее и демонстрируются на интерактивной доске (приложение 2).

5 Оценивает ответы, при необходимости задаёт наводящие вопросы, демонстрирует верный ответ. Ученики отвечают на вопросы и выбирают верные ответы из предложенных вариантов.

V. Анализ заданий и способов их выполнения.

На интерактивной доске появляется набор уравнений. Учащимся предлагается выбрать способы решения данных уравнений и определить, какие свойства функций могут быть использованы при их решении (приложение 3).

15 Учитель вместе с классом разбирает предложенные учащимися способы решения, оценивает решение уравнений на доске, при большом затруднении решение демонстрируется на интерактивной доске. Анализируют предложенные уравнения и предлагают способ решения. Вызванные к доске затем решают уравнения.
VI. Обучающая самостоятельная работа с самоконтролем. 7 На интерактивной доске учитель демонстрирует текст самостоятельной работы на 2 варианта. Задания подобраны с учётом возрастания степени сложности, ко всем заданиям приведены указания. Ответы появляются на доске через 6 мин (приложение 4). Учащиеся решают задания, выбирая доступные по уровню сложности, затем сверяют с ответами на доске.

VII. Подведение итогов урока. Разбор домашнего задания.

Домашнее задание даётся с несколькими уровнями сложности, на карточке с домашним заданием есть указания по решению (приложение 5).

Рекомендуемая дополнительная литература по данному вопросу:

1. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. С.Н.Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко. - М.: Дрофа, 2001.

2. Пособие для интенсивной подготовки к выпускному, вступительному экзамену и ЕГЭ по математике.

3. А.Н. Рурукин. - М.:ВАКО, 2006

4 Выставляются оценки ученикам, решавшим уравнения на доске. Учащиеся анализируют домашнее задание с указаниями на карточках и задают вопросы по нему.