Цель урока: формировать умение применять теорему Виета для исследования корней квадратного уравнения, подбора корней квадратного уравнения, составления квадратных уравнений по их корням; формирование навыков исследовательской деятельности, выбора оптимальных способов решения квадратных уравнений воспитывать интерес к математике, организованность, способность к самоконтролю, воспитание навыков общения, совместной работы.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска (можно использовать медиапроектор или интерактивный экран), карточки с заданиями и с текстом самостоятельной работы.
1. Актуализация знаний учащихся, подготовка их к закреплению, наиболее полному усвоению изученного.
1) Определение квадратного уравнения. Приведите
пример.
2) Определение приведенного квадратного
уравнения. Приведите пример.
3) Как произвольное квадратное уравнение сделать
приведенным. Приведите пример.
4) Сформулировать теорему Виета, обратную теорему
Виета. Также для неприведенного уравнения.
Примеры:
1) х1 и х 2 – корни уравнения х 2 – 8 х + 3 = 0
Найдите х 1· х 2 и х 1+ х 2
2) х 1 и х 2 – корни уравнения 2 х 2 – 6 х - 9 = 0
Найдите х 1· х 2 и х 1+ х 2
2
. Игра “Дешифровщик”. Если вы верно решите уравнение и выберете нужные ответы, то узнаете имя известного вам математика.Найдите подбором корни уравнения
А' х 2 – 5 х + 6 = 0
С х 2 – 8 х + 15 = 0
А х 2 – 11 х + 10 = 0
У х 2 + 2 х – 8 = 0
Р х 2 – 2009 х + 2008 = 0
Н 5 х 2 – 3 х – 2 = 0
Ф 7 х 2 + 6 х – 1 = 0
Запишите в клетки букву, стоящую напротив уравнения, корнями которого являются данные числа, и вы получите имя выдающегося математика, теорему которого вы хорошо знаете.
Итак, мы получили имя
ФРАНСУА Виет. (1540-1603).