Цели урока:
- расширить знания учащихся, развивать познавательный интерес, интеллект, воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;
- формировать дружеские, товарищеские отношения, умение работать командой;
- показать необходимость знаний по математике в других науках.
Подготовка к турниру
Разного рода праздники, вечера, посвящённые математике, позволяют расширить привычные рамки предмета: учащиеся знакомятся с разнообразной дополнительной литературой – узнают много нового, интересного о математике и математиках. Непринуждённая обстановка праздника, его игровые моменты, дух соревнования, информативность и занимательность помогают приобщить ребят к этому предмету.
Не первый год в нашей школе старшеклассники проводят математические турниры для учеников младших классов. В этом году семиклассники получили задание подготовить материал к математическому турниру для учащихся 3 классов. Совместные мероприятия сплачивают детей, дают почувствовать старшеклассникам важность их роли как ответственных за проведение математических вечеров.
Математический турнир проводится между учащимися 3-х классов , принимают участие две команды по семь человек.
Вступление
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден.
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко.
Мы отправляемся с вами в страну удивительную, математическую. Наши команды будут соревноваться своей сообразительностью, быстротой ума, внимательностью, знанием математики и ее истории, умением слушать и слышать.
Остановимся на разных станциях. А помогут нам в этом путешествии наши помощники – ученики 7 классов.
1. Станция – Историческая
Уважаемые наши друзья! Вы, наверное, знаете, что в старших классах вам предстоит изучать новый предмет – геометрию. А как же зародилась эта наука и, что она изучает, мы сейчас с вами узнаем.
Рассказ сопровождается слайдовой презентацией. /Приложение/
Истинное начало этой истории теряется во мгле времен. Где, как и когда начиналась геометрия? Кто был тот неведомый, первый, предложивший ее построение аксиоматическое? Не знаем, и вероятно, не узнаем.
Принято думать, что это сделали греки. Быть может, прославленные египетские жрецы или не менее прославленные халдейские маги являются истинными отцами этой науки. Но они не позаботились о том, чтобы оставить для потомков труды, подтверждающие их заслуги. Как бы то ни было, в VII веке до нашей эры геометрия пришла в Грецию. И здесь греки, поклонники холодной логики, оттачивают одно из самых красивых, самых долговечных творений человеческой мысли – науку геометрию (Первые геометрические фигуры в вавилонских таблицах и египетских папирусах в 3 тыс. до н.э.)
Геометрия, как и всякая наука, возникла под влиянием жизненных потребностей. Необходимость повседневного удовлетворения их ставит человека перед целым рядом вопросов о форме окружающих его предметов, вычислениях, связанных с землемерием, строительным делом и т.д. Слово "геометрия" означает "землемерие" и ясно указывает на источник его происхождения.
Имеются вполне достоверные сведения о значительном развитии геометрических знаний в Египте более чем за две тысячи лет до нашей эры. Узкая плодородная полоса земли между пустыней и рекой Нилом ежегодно подвергалась затоплению, и каждый раз разлив смывал границы участков, принадлежавших отдельным лицам. После спада воды требовалось с возможно большей точностью восстановить эти границы, ибо каждый из участков ценился весьма высоко. Это заставило египтян заниматься вопросами измерения, то есть землемерием.
Не только в процессе работы знакомились люди с геометрическим фигурами.
Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).
Выдающиеся постройки египтян – пирамиды, которые сохранились до нашего времени, свидетельствуют, что их сооружение требовало знания пространственных форм. Все это указывает на чисто опытное происхождение геометрии.
Погребальная камера отца фараона Рамзеса II (около 1300 год до н.э.), оставшаяся недостроенной, дает представление о том, как египтяне украшали внутренние стены. Они переносили рисунок при помощи деления стены на квадратики. Таким методом сейчас широко пользуются художники для переноса изображения.
У истоков геометрии стоят такие ученые, как Пифагор, Архимед.
Архимед (ок. 287-212 до н.э.), родом из Сиракуз. Влюблен в геометрию, одержим математикой, автор многих изобретений, организатор инженерной обороны Сиракуз против римлян.
Представителем новой формы рационального мышления в математике, основателем ионийской школы считается Фалес Милетский (640 – 548 г.г. до н.э.). Во время путешествий он посетил Египет, где и познакомился с астрономией и геометрией. Легенда рассказывает о том, что Фалес привел в изумление египетского царя Амазиса, измерив высоту одной из пирамид по величине отбрасываемой ею тени.
Дальнейшее развитие математики происходило в другой древнегреческой школе, основателем которой был легендарный Пифагор (564-473 г.г. до н э.). Пифагор и его ученики считали, что с помощью чисел можно выразить все закономерности мира, они являлись основой всех вещей и явлений природы.
В III в. до н.э. древнегреческий ученый Евклид написал книгу под названием "Начала". В ней он подытожил накопленные к тому времени геометрические знания и попытался дать законченное аксиоматическое изложение этой науки. Написана она была настолько хорошо, что в течение 2000 лет преподавание геометрии велось либо по переводам, либо по незначительным переработкам книги Евклида.
До наших времен дошли сведения, что ученый работал в Александрии, столице царя Птолемея I, начинавшей превращаться в один из центров научной жизни. Он был последователем Платона и преподавал, вероятно, четыре науки: арифметику, геометрию, теорию гармонии, астрономию.
В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах.
Ученый гордо ответил: " В геометрии нет царской дороги".
В течение многих веков “Начала” были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались “Начала” Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием “Начал” Евклида.
Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, она по-прежнему продолжает называться “Геометрией”.
Геометрия (греч. geometria, от geо – Земля и metreo – мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.
Мы совершили экскурс в историческое прошлое науки геометрии, познакомились с её основоположниками, а теперь проверим, насколько вы были внимательны. Ответьте на вопросы.
- Учёный, одержимый математикой, автор многих изобретений, организатор инженерной обороны Сиракуз против римлян.
- Труды этого математика были почти единственным руководством по одному из разделов математики в школе. Он самоотверженно любил науку и никогда не допускал неискренности. Однажды царь обратился к нему с вопросом, нет ли более краткого пути для познания его трудов. На это он гордо ответил, что “в математике нет царской дороги”. В истории Западного мира его книга после Библии, вероятно, издавалась наибольшее число раз и более всего изучалась. Кто этот математик? (Евклид)
На могиле этого великого математика был установлен памятник с изображением шара “описанного около него цилиндра”. Спустя почти 200 лет по этому чертежу нашли его могилу. Кто этот математик? /Архимед/.
2. Станция – Лабиринт
Посыльному надо срочно доставить девять пакетов в пункты, отмеченные звёздочками. Ваша задача выбрать такой маршрут, чтобы посыльный объехав пункты, ни разу не проезжал дважды одним и тем же путём. Укажите маршрут.
3. Станция – Фигурная
У вас на столах лежит бланк с четырьмя заданиями. За каждый правильный ответ присуждается 1 балл. Удачи вам в решении заданий.
Задание 1. Сколько различных треугольников изображено на рисунке?
Задание 2.
На каждой стороне треугольника мальчик нарисовал три кружочка. Сколько кружков он нарисовал?
Задание 3.
На сколько частей разделен круг?
Задание 4.
Что общего у фигур, изображённых на рисунке?
Задание 5.
Как разделить квадрат двумя отрезками, чтобы получилось три треугольника, причём два из них равные?
4. Станция – математический калейдоскоп
А теперь команды стоп!
Математический калейдоскоп!
Вам предлагается задание из слова “ прямоугольник” составить как можно больше новых слов.
Конкурс болельщиков.
Сейчас для болельщиков конкурс у нас,
Они пусть покажут смекалку и класс.
Команды свои пусть поддержат хоть баллом,
Ведь им от команд отставать не пристало!
Соревнуются болельщики команд. Болельщики команды набравшей большее число жетонов, приносят своей команде дополнительный балл.
- Три котёнка, сколько лап? (12)
- Пара лошадей пробежала 40 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (40 км)
- Сколько пальцев на двух руках? (10) А сколько пальцев на десяти руках(50)
- Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут будет вариться 5 яиц? (4 мин.)
- Горели 7 свечей, две из них погасли. Сколько осталось? ( 2, остальные сгорели)
- Что больше сумма всех чисел или их произведение? (сумма, т.к. произведение =0)
- В одной семье 5 сыновей, у каждого есть сестра. Сколько детей в этой семье? (6)
- В семье два отца и два сына. Сколько это человек? ( 3: дедушка, отец и сын)
- Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько летело уток? ( 3-и, одна за другой)
- Мельник пришёл на лестницу. В каждом из 4-х углов он увидел по 3 мешка, а каждая кошка имела при себе троих котят. Спрашивается, сколько ног было на мельнице? (2 ноги мельника).
- Семь человек обменялись фотографиями? Сколько при этом было роздано фотографий (6*7=42)
- У трёх братьев имеется 9 тетрадей, причем у младшего на одну тетрадь меньше, а у старшего на одну тетрадь больше, чем у среднего. Сколько тетрадей у каждого? (2,3,4)
- В классе 36 человек. Мальчиков из них на 3 человека больше, чем девочек. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков?
- Сколько раз в числах от 1 до 100 встречается цифра 3 (20)3,13,23,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,43,53,63,73,83,93.
5. Станция – Соображалкино
В течении минуты расставьте знаки математических действий и скобки так, чтобы получилось верное равенство.
| А) 2 2 2 =1 | / 2 – 2 : 2 =1 / |
| Б) 2 2 2 2 =3 | / 2 * 2 – 2 : 2 =3 / |
| В) 5 5 5 =2 | / (5 + 5) : 5 =2 / |
6. Станция – Шуточная
Командам предлагается решить следующие задачи – шутки.
- В три окна выглянули 30 бабушек. В первое окно выглянули семь бабушек, во второе в два раза больше. Сколько бабушек выглянули в третье окно? /9 бабушек /
- Кощей Бессмертный родился в 1020 году, а паспорт получил в 1936 г. Сколько лет он прожил без паспорта? / 907 лет /
- В ознаменовании окончания учебного года каждый ученик сажает дерево около родной школы. Сколько деревьев уже посадил перешедший наконец в 7 класс Андрей, если в первых трёх классах он учился по два года, а в четвёртом – три года? /11 деревьев/
- В поисках Царевны– лягушки Иван-царевич обследовал 4 болота, на каждом из которых было по 102 кочки, а на каждой кочке сидело по 5 лягушек. Последней была Василиса Прекрасная. Сколько лягушек поцеловал Иван-царевич в поисках невесты? / 2040 /
- Бригада, состоящая из мужика и медведя, собрала урожай в 3 тонны.
Две трети урожая приходятся на корешки– остальные– вершки. Сколько килограммов достанется медведю, если по договору ему причитаются все вершки? / 1000 кг./
После каждого конкурса желательно подводить итоги по предыдущему конкурсу и зачитывать результаты. Во время пауз (рабочее время команд) рекомендуется проводить игру со зрителями.
Членами жюри, ведущими турнира были учащиеся седьмых классов.
Подведение итогов математического турнира. Награждение победителей
Используемая литература:
- Журналы “Математика в школе”.
- С. Акимова “ Занимательная математика. Нескучный учебник”.
- Кордемский Б.А. “Великие жизни в математике”.
- А.В. Спивак “Тысяча и одна задача по математике”.
- Степаненко В.Н. "Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения" вводный урок геометрии.