Пояснительная записка
Математика играет важную роль в общей системе образования. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных знаний.
В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
В VII - IX классах математика представлена двумя предметами - "Алгебра" и "Геометрия". Целью изучения курса геометрии в VII - IX классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса обеспечивает развитие логического мышления школьников.
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Интерес к вопросам обучения геометрии обусловлен умением выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться вычислительной техникой, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений.
Программа адресована на обучение учащихся VII классов и построена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта (Приказ МО от 5 марта 2004 г. № 1089).
В результате прохождения программного материала обучающийся получит представление о:
- начальных понятиях геометрии;
- геометрических фигурах на плоскости;
- строении геометрической теории.
Узнает основные понятия:
а) начальные геометрические сведения;
б) треугольники;
в) параллельные прямые;
г) соотношения между сторонами и углами треугольника.
Должен научиться:
- распознавать на чертежах, рисунках и моделях основные фигуры (отрезки, лучи, прямые, углы, треугольники, окружности, круги);
- различать виды углов (прямые, острые, тупые), виды треугольников (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, равнобедренные, равносторонние);
- решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки (построение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам, деление отрезка и угла пополам);
- решать несложные задачи на вычисление и доказательство с использованием изученных свойств, проводить аргументацию в процессе решения задач.
Владеть:
- практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры схематически, выполнять чертежи по условию задачи, измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины, измерять величину угла и строить угол заданной величины;
- алгоритмами решения основных задач на построение.
В соответствии с этим целью прохождения курса является
- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
- формирование пространственных представлений;
- развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.
В ходе её достижения решаются задачи:
- формировать систему математического стиля мышления;
- совершенствовать умения действовать по заданному алгоритму и конструировать новые;
- развивать творческий подход с учётом возрастных особенностей обучающихся;
- максимально развить способности детей, раскрыть их творческий потенциал;
- выявить и развить склонности, познавательный интерес учеников;
- формировать потребность в активной интеллектуальной деятельности.
В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы:
- Начальные геометрические сведения - 7 часов
- Треугольники - 14 часов
- Параллельные прямые - 9 часов
- Соотношения между сторонами и углами треугольника - 16 часов
- Повторение. Решение задач - 4 часа
Программа предусматривает проведение традиционных уроков, самостоятельных контрольных работ, обобщающих уроков, зачётов.
При изучении курса геометрии для обучаемых предусмотрены большие возможности для самостоятельной работы по учебнику.
Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью контрольных работ после каждой главы. Курс завершается зачётом по темам.
Программа по геометрии курса VII класса рассчитана на 50 часов, изучается в течение II, III, IV четвертей по 2 часа в неделю.
Организация содержания образования
Учебно-тематический план
| № урока | Содержание учебного материала | С.Р. | Примерные сроки изучения |
| Тема 1. Начальные геометрические сведения | 7 часов | ||
| 1 | Прямая и отрезок | II четверть 12.11 |
|
| 2 | Луч и угол | № 1 | 14.11 |
| 3 | Сравнение отрезков и углов | 19.11 | |
| 4 | Измерение отрезков | 21.11 | |
| 5 | Измерение углов | № 2 | 26.11 |
| 6 | Смежные и вертикальные углы | № 3 | 28.11 |
| 7 | Контрольная работа № 1 | 3.12 | |
| Тема 2. Треугольники | 14 часов | ||
| 8 - 9 | Первый признак равенства треугольников | № 4 | 5.12, 10.12 |
| 10 - 11 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника | № 5 | 12.12, 17.12 |
| 12 - 14 | Второй признак равенства треугольников | 19.12, 24.12, 26.12 | |
| 15 - 17 | Третий признак равенства треугольников | № 6 | III четверть 14.01, 16.01, 21.01 |
| 18 - 20 | Задачи на построение | 23.01, 28.01, 30.01 | |
| 21 | Контрольная работа № 2 | 4.02 | |
| Тема 3. Параллельные прямые | 9 часов | ||
| 22 - 24 | Признаки параллельных прямых | 6.02, 11.02, 13.02 | |
| 25 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых | 18.02 | |
| 26 - 29 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | 20.02, 25.02, 27.02, 4.03 | |
| 30 | Контрольная работа № 3 | 6.03 | |
| Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 16 часов | ||
| 31 - 33 | Сумма углов треугольника | № 7 | 11.03, 13.03, 18.03 |
| 34 - 35 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника | № 8 | IV четверть 20.03, 1.04 |
| 36 - 39 | Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников | № 9 | 3.04, 8.04, 10.04, 15.04 |
| 40 - 41 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 17.04, 22.04 | |
| 42 - 45 | Построение треугольника по рём элементам | 24.04, 29.04, 6.05, 8.05 | |
| 46 | Контрольная работа № 4 | 13.05 | |
| Тема 5. Повторение. Решение задач | |||
| 47 | Повторение. Треугольники | 15.05 | |
| 48 | Повторение. Параллельные прямые | 20.05 | |
| 49 | Итоговая контрольная работа | 22.05 | |
| 50 | Урок коррекции знаний | 27.05 |
| Четверть | Контрольные работы | Самостоятельные работы |
| II | 1 | 5 |
| III | 2 | 2 |
| IV | 2 | 2 |
| ИТОГО | 5 | 9 |
Содержание программы "Геометрия, 7 - 9". Авт. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Начальные геометрические сведения (7 ч).
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путём обобщения очевидных или известных из курса математики I - IV классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков, углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит своё отражение в заданной системе упражнений.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.
Треугольники (14 ч).
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трёх соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этап изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
Параллельные прямые (9ч).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.
Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырёхугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч).
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса - теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия - свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равностоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, всё время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.
При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач (4 ч).
Приложение "Контрольные материалы".
Список литературы
- Альхова З. Н. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. 7 класс. - Саратов: "Лицей", 2000. - 64 с.
- Атанасян Л. С. Геометрия 7 - 9. - М.: Просвещение, 2006. - 97 с.
- Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. - М.: Просвещение, 2003. - 78 с.
- Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии. 7 кл. - М.: Просвещение, 2005. - 126 с.
- Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна: разрезные карточки. - Волгоград: Учитель, 2007. - 150 с.
- Кузнецова Г. М., Миндюк Н. Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5 - 11 кл. - М.: Дрофа, 2000 - 320 с.
- Мищенко Т. М. Тематическое и поурочное планирование по геометрии: учебно-методический комплект. - М.: "Экзамен", 2004. - 159 с.
- Муравин Т.К., Муравина О.В. Программа курса математики для 5 - 11 кл. общеобразовательных учреждений. - М.: Дрофа, 2007. - 157 с.
- Фарков А. В. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: учебно-методический комплект, 7 кл. - М.: "Экзамен", 2006. - 157 с.