Цели урока:
- Расширить знания детей о равенствах и неравенствах, познакомить с понятием верных и неверных равенств и неравенств.
- Развивать навыки решения задач: на приведение к единице; деление многозначных чисел на однозначное; нахождение значения выражения, содержащего переменную.
- Способствовать развитию внимания, памяти, мышления.
ХОД УРОКА
1. Самоопределение
В веках математика овеяна славой,
Светило всех земных святил.
Ее царицей величавой
Недаром Гаусс окрестил.
Мы славим разум человека,
Дела его волшебных рук,
Надежду нынешнего века,
Царицу всех земных наук.
– Что принято в математике называть
высказыванием? (Верные и неверные утверждения
называют высказыванием.)
– Какие высказывания вы придумали дома? А мы
попробуем определить верные они или неверные, с
переменной эти высказывания или нет.
2. Актуализация знаний
Запишите результаты выражений.
4200 : 60 6400 : 800 7200 : 800
5500 : 500 350 : 50 5600 : 70
4500 : 500 3600 : 900 56 · 11
– Как вы считаете, какой пример лишний? Почему?
(Просматриваются все варианты, предложенные
учащимися).
– Как устно выполняли умножение на 11? (Сначала
умножали на 10, затем на 1 и полученные
результаты сложили).
– Какие из предложений являются высказываниями?
– Какие из них вы хотите выделить? Почему?
1. Днём светло.
2. В небе летают грузовики.
3. Приготовьтесь к уроку!
4. Кто сегодня дежурный?
– На какие группы можно разбить записи, которые вы видите на доске?
5 · 4 = 20 с < 7
79 – 79 72 : а · 0 = 64
56 : 4 +35 х · 1
у – 5 > 18 : 2 у + 8 – 43 · 3
х + 27 = 17 98 : с
– На равенства, неравенства, выражения.
– Являются ли выражения законченным
утверждением?
– Нет, не является, т.к. нет логического
завершения.
– Что среди них является законченным
утверждением?
– Равенства и неравенства.
– А что можно назвать высказыванием?
– Выражения.
– На какие две группы можно разделить записи?
– На выражения и высказывания.
– Запишите в один столбик выражения, а в другой
высказывания
79 – 79 5 · 4 = 20
56 : 4 +35 72 : а · 0 = 64
х · 1 х + 27 = 17
98 : с у – 5 > 18 : 2
у + 8 – 43 · 3 с < 7
– Можно ли сказать, что во втором столбике все
высказывания верные?
– Назовите синонимы слова «верные». (Правильные
и.т.д)
– Как ещё принято называть в математике верные
высказывания?
– Истинные, а неверные называют «ложными».
3. Фиксация затруднения
– Как же определить ложность и истинность
высказываний? Как определить
ложность истинность равенств и
неравенств?
4. Построение проекта выхода из затруднения
– Какие высказывания можно предложить по этому
рисунку? (Учащиеся предлагают свои варианты
высказываний).
– Как вы думаете, какие из предложенных
высказываний верные? (Выбирают верные
высказывания).
– Определите истинность и ложность
высказываний. (Если высказывание ложное, то
хлопаем в ладоши).
– Сын царя Салтана – Гвидон.
– Лягушка – это насекомое.
– Столица нашей Родины – Москва.
– Изменяемая часть слова называется суффиксом.
– Мы живем в Ханты-Мансийском округе.
– У прямоугольника все стороны равны.
– Сегодня на улице холодно.
– От перестановки множителей произведение не
меняется.
– Единица – самое маленькое число.
– А теперь определите истинность и ложность
неравенств:
1) 5 · 6 = 30
2) к < 9
3) х – х = 0
4) 93 : х = 31
Дети отмечают, что в равенствах и неравенствах
с переменными это определить нельзя. (Надо
знать значения переменных).
– При каких значениях переменных эти равенства и
неравенства станут истинными?
– к < 9, при к = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
– х – х = 0, при х = {0, 1, 2, 3, 4, 5 …}
– 93 : х = 31, при х ={3}
– Что же можно сказать о равенствах и
неравенствах?
– Они бывают верные и неверные.
– Высказывания, в записи которых используется
знак =, называют равенствами. Если в записи
высказываний используется знаки < и >, то их
называют неравенствами.
5. Физкультминутка
6. Первичное закрепление с проговариванием вслух
– Придумай по данному рисунку ложные и
истинные высказывания; верные и неверные
равенства и неравенства.
– Запиши множество значений переменной, при
которых верно равенство и неравенство. (№ 2,
с.74).
– Запиши в виде равенства высказывания. (№ 3,
с.75)
7. Самостоятельная работа
– Учащиеся устно доказывают или опровергают
истинность высказываний (№ 4,с.72)
– При каком значении переменной верны
неравенства (№ 9, с.75).
8. Повторение ранее изученного материала
– Выполнить самостоятельно с самопроверкой по
эталону. (№6,№12 с.75)
– Решение задач. (№ 10, с. 76)
– Выполнить коллективно, при этом учащиеся
рассуждают и доказывают. (№12, с. 76)
9. Рефлексия
– Сможете ли объяснить, какие бывают равенства и неравенства?
– Назовите по рисунку свои варианты истинных и
ложных высказываний. Придумайте верные и
неверные равенства.
– Оцените свою работу сигнальными карточками: кто
может правильно определить ложные и истинные
высказывания, и сам может предложить их варианты
– покажите желтый кружок, кто может определить, а
сам предложить такие высказывания не может –
покажите зеленый кружок, а кто ещё не уверен в
своих возможностях – покажите синий кружок, кто
ничего не понял – красный кружок.