Цели урока:

• Расширить знания детей о равенствах и неравенствах, познакомить с понятием верных и неверных равенств и неравенств.
• Развивать навыки решения задач: на приведение к единице; деление многозначных чисел на однозначное; нахождение значения выражения, содержащего переменную.
• Способствовать развитию внимания, памяти, мышления.

ХОД УРОКА

1. Самоопределение

В веках математика овеяна славой,
Светило всех земных святил.
Ее царицей величавой
Недаром Гаусс окрестил.
Мы славим разум человека,
Дела его волшебных рук,
Надежду нынешнего века,
Царицу всех земных наук.

– Что принято в математике называть высказыванием? (Верные и неверные утверждения называют высказыванием.)
– Какие высказывания вы придумали дома? А мы попробуем определить верные они или неверные, с переменной эти высказывания или нет.

2. Актуализация знаний

Запишите результаты выражений.

4200 : 60          6400 : 800       7200 : 800
5500 : 500        350 : 50           5600 : 70
4500 : 500        3600 : 900       56 · 11

– Как вы считаете, какой пример лишний? Почему? (Просматриваются все варианты, предложенные учащимися).
– Как устно выполняли умножение на 11? (Сначала умножали на  10, затем на 1 и полученные результаты сложили).
– Какие из предложений являются высказываниями?
– Какие из них вы хотите выделить? Почему?

1. Днём светло.
2. В  небе летают грузовики.
3. Приготовьтесь к уроку!
4. Кто сегодня дежурный?

– На какие  группы можно разбить записи, которые вы видите на доске?

5 · 4 = 20              с < 7
79 – 79                72 : а · 0 = 64
56 : 4 +35            х · 1
у – 5 > 18 : 2       у + 8 – 43 · 3
х + 27 = 17         98 : с

– На равенства, неравенства, выражения.
– Являются ли выражения законченным утверждением?
– Нет, не является, т.к. нет логического завершения.
– Что среди них является законченным утверждением?
– Равенства и неравенства.
– А что можно назвать высказыванием?
– Выражения.
– На какие две группы можно разделить записи?
– На выражения и высказывания.
– Запишите в один столбик выражения, а в другой высказывания

79 – 79                               5 · 4 = 20             
56 : 4 +35                           72 : а · 0 = 64
х · 1                                     х + 27 = 17
98 : с                                    у – 5 > 18 : 2
у  + 8 – 43 · 3                      с < 7

– Можно ли сказать, что во втором столбике все высказывания верные?
– Назовите синонимы слова «верные». (Правильные и.т.д)
– Как ещё принято называть в математике верные высказывания?
– Истинные, а неверные называют  «ложными».

3. Фиксация затруднения

– Как же определить ложность и истинность высказываний? Как определить
ложность истинность   равенств и неравенств?

4. Построение проекта выхода из затруднения

– Какие высказывания можно предложить по этому рисунку? (Учащиеся предлагают свои варианты высказываний).
– Как вы думаете, какие из предложенных высказываний верные? (Выбирают верные высказывания).
– Определите истинность и ложность высказываний. (Если высказывание ложное, то хлопаем в ладоши).
– Сын царя Салтана – Гвидон.
– Лягушка – это насекомое.
– Столица нашей Родины – Москва.
– Изменяемая часть слова называется суффиксом.
– Мы живем в Ханты-Мансийском округе.
– У прямоугольника все стороны равны.
– Сегодня на улице холодно.
– От перестановки множителей произведение не меняется.
– Единица – самое маленькое число.
– А теперь определите истинность и ложность неравенств:

1) 5 · 6 = 30
2) к < 9
3) х – х = 0
4) 93 : х = 31

Дети отмечают, что в равенствах и неравенствах с переменными это определить нельзя. (Надо знать значения переменных).
– При каких значениях переменных эти равенства и неравенства станут  истинными?

– к < 9,  при к = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
– х – х = 0, при х = {0, 1, 2, 3, 4, 5 …}
– 93 : х = 31,  при х ={3}

– Что же можно сказать о равенствах и неравенствах?
– Они бывают верные и неверные.
– Высказывания, в записи которых используется знак =, называют равенствами. Если в записи высказываний используется знаки < и >, то их называют неравенствами.

5. Физкультминутка

6. Первичное  закрепление  с проговариванием вслух

– Придумай по данному рисунку ложные и истинные высказывания;  верные и неверные равенства и неравенства.
– Запиши множество значений переменной, при которых верно равенство и неравенство. (№ 2, с.74).
– Запиши в виде равенства  высказывания. (№ 3, с.75)

7. Самостоятельная работа

– Учащиеся устно доказывают или опровергают истинность высказываний (№ 4,с.72)
– При каком значении переменной верны неравенства (№ 9, с.75).

8. Повторение ранее изученного материала

– Выполнить самостоятельно с самопроверкой по эталону. (№6,№12 с.75)
– Решение задач. (№ 10, с. 76)
– Выполнить коллективно, при этом учащиеся рассуждают и доказывают. (№12, с. 76)

9. Рефлексия

– Сможете ли объяснить,  какие бывают равенства и неравенства?

– Назовите по рисунку свои варианты истинных и ложных высказываний. Придумайте верные и неверные равенства.
– Оцените свою работу сигнальными карточками: кто может правильно определить ложные и истинные высказывания, и сам может предложить их варианты – покажите желтый кружок, кто может определить, а сам предложить такие высказывания не может – покажите зеленый кружок, а кто ещё не уверен в своих возможностях – покажите синий кружок, кто ничего не понял – красный кружок.

Приложение 1