Урок математики

Цели урока:

1. Показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем, решения задач.
2. Развивать у учащихся навыки использования теорем о подобных треугольниках при решении различных задач, умение анализировать, обобщать и использовать элементы исследования, сравнения.
3. Воспитывать аккуратность при построении чертежей в тетради, дисциплинированность, ответственное отношение к труду.

Оборудование: урок проводится в классе, где имеется компьютер и проектор, т.к. основным дидактическим объяснением урока является презентация, специально разработанная для этого урока.

Ход урока

I. Повторение.

Повторить свойства равностороннего, равнобедренного и прямоугольного треугольника, свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции

II. Изучение нового материала.

1. Задача (слайд №2)

- Построить:

1 вариант АВС - прямоугольный
2 вариант АВС - равносторонний
3 вариант АВС – равнобедренный

Провести в треугольнике среднюю линию MN.

- Измерить МN, АС.

- Сравнить АС и МN.

Вывод: средняя линия треугольника равна половине противолежащей стороны. (Слайд №3)

2. Решить устно. (Слайд №4)

1) Найдите сторону треугольника, если средняя линия треугольника противолежащая данной стороне равна:

5 см, 12 см, 8 см, 20 см, 4,5 см, 10 см

2) Найдите среднюю линию треугольника, если противолежащая сторона равна:

6 см, 4 см, 10 см, 15 см, 12см, 20 см.

3. Задача.

Докажите, что МN II АС (слайд №5).

Вывод: средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. (слайд №6)

4. Задача (слайд №7)

- Построить

1 вариант. АВСД - прямоугольная трапеция
2 вариант. АВСД - равнобедренная трапеция.
3 вариант. АВСД - произвольная трапеция
- Найдите длину отрезка АД, ВС, МN
- Найдите сумму длин отрезков АД и ВС.
- Сравнить сумму длин отрезков АД и ВС с длинной отрезка MN

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. (слайд №8)

5. Решите устно.

- Найдите среднюю линию трапеции, если основания трапеции равны:

а) 8 см и 3 см, б) 5 см и 2 см, в) 10 м и 8 см, г) 12 см и 8 см, д )7 см и 3 см, е) 10 см и 10 см

Какой четырёхугольник получился под букой е) 10 см и10 см. Ответ объяснить. (Слайд №9)

6. Задача (слайд №11)

- Построить

1 вариант АВС - равносторонний
2 вариант АВС - равнобедренный
3 вариант АВС - прямоугольный

ВД, AN, CM - медианы.

- Найдите длину отрезка ВД, ВО, ОД.

- Сравните длину отрезка ВО и ОД.

Вывод: медианы пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1 считая от вершины. (Слайд №12)

7. Решить устно. (Слайд №13-15)

- Найдите длину ВО и ОД если, медиана ВД равна: 15 см, 9 см, 21см, 30 см, 18 см, 24см, 45см

- Найдите длину медианы ВД, если длина отрезка ОД равна: 5 см, 3 см, 2см, 6 см, 4 см, 2,4см, 4,5см

- Найдите длину медианы ВД, если длина отрезка ВО равна: 6 см, 3 см, 2 см, 8 см, 4 см, 5 см, 7см

8. Задача (слайд 16).

АВСД - трапеция.
АД параллельна ВС, АД=2 ВС, МВ=МК, СN=NК, ВС=6 см.
Найти РQ.

III. Закрепление.

Задача. № 564 устно, № 570 (по учебнику Атанасяна “Геометрия 7-9”, слайд №17)

IV. Итоги урока (слайд №18).

1. Что нового узнали на уроке?
2. Свойства средней линии треугольника?
3. Свойства средней линии трапеции?
4. Свойства медиан в треугольнике?

Домашнее задание по учебнику Л.С. Атанасян “Геометрия”.

П.62 № 565, 566, вопросы № 8, 9 (стр. 154).

Презентация