Тип урока: комбинированный
Цели урока:
- Познавательная: создать условия для освоения алгоритма исследования функции на чётность аналитическим и геометрическим способом. Создать условия для практического применения знаний у учащихся при построении графиков чётной и нечётной функции. Работать над обогащением понятийного аппарата, понятиями: "чётная", "нечётная", "ни чётная, ни нечётная", "симметричное множество"
- Развивающая: умение анализировать, сравнивать, обобщать и систематизировать.
- Воспитательная: формирование целеустремленности и способности к преодолению трудностей, культуры общения, осознанности собственных способов действий.
Методы обучения: проблемный сравнительный, обобщающий, дифференцированный, создание ситуации успеха.
Средства обучения: А.Г. Мордкович "Алгебра-9" учебник и задачник, ИКТ, карточки с заданиями ЕГЭ-11 класс, тетрадь, инструменты
Ход урока
1. Орг. момент
Постановка темы и цели урока вспомогательной карточки. Запись темы и целей урока в тетрадь.
Примерные цели урока: научиться аналитическим способом исследовать функцию на четность, практически по рисункам определять четность функции и строить их графики.
2. Проверка домашнего задания:
1) На доске исследовать функцию у = -3х2
2) № 276 (на экран высветить ответы)
- Является ли симметричным заданное множество?
а) [-6;2);
б) (-
;4);
в) (-12;12];
г) (-;0)?
- Измените множество так,что бы оно стало симметричным.
(на экран высветить ответы)
а) [-6;6], (-2;2), (-6;6);
б) (-;+), (-4;4), [-4;4];
в) (-12;12), [-12;12];
г) (-;0) U (0;+), (-; +)
- В чём заключается геометрический смысл свойства чётности и чётности функции?
- Вывод:
График чётной функции симметричен относительно оси Оу
График нечётной функции симметричен относительно начала координат
3) Верны и обратные утверждения (объяснение учащимися чётности и нечётности функции): № 284.рис.№ 1 на экране.
4) проверка исследования функции у = -3х2 (на экране исследование функции)
График - парабола, а < 0, ветви параболы направлены вниз.
Д(y) = (-;+)
Возрастает (-;0], убывает
[0;+ )
Ограничена сверху, y=0,
не ограничена снизу
4. y наим.- не существует; y наиб.= 0
5. Непрерывная
6. Выпукла вверх
7. Чётная
8. E(y) = (-;0]
3. Закрепление нового материала
1) Проверка знания алгоритма исследования функции на чётность. Алгоритм исследования функции на экране.
Установить, симметрична ли область определения функции D(f). Если нет, то объявить, что функция не является ни чётной, ни нечётной. Если да, то переходить ко второму шагу алгоритма.
Найти f(-х).
Сравнить f(-х) и f(х):
а) если f(-х) = f(х), то функция - чётная;
б) если f(-х) = -f(х), то функция - нечётная.
в) если f(-х) 
f(х) и f(-х) -f(х), то функция не является
ни чётной, ни нечётной
2) Как можно по записи функции определить чётность и нечётность функции без алгоритма. Найдите ответ в учебнике.
Выполните № 280
Вывод формулируют дети.
3) Исследовать функцию на чётность по алгоритму и без алгоритма № 281 (в,г), 282(в,г).
№ 278(в, г) дополнительно № 295(а).(на экране высветить решение)
D(f) = (-;+) - симметричное множество
2) y(-х)= 4(-х)-2(-х)3+6(-х)5= - 4х + 2х3-6х5 = -(4х-2х3+6х5)
3) у(-х) = -y(х);
Функция нечётная
Вопрос: Как называется такой способ исследования функции на чётность?
Ответ: такой способ исследования функции называется аналитическим
Вопрос: Что вы учились делать?
Ответ: Анализировать функцию.
4) В чём состоит геометрический смысл свойств чётности и не чётности функции?
Найдите ответ в учебнике параграф 10.выполните № 285.Проверка по рис.на экране.
4. Практическая работа 10-15 мин.
1)Работа в парах по карточкам: по рис.1-16 определите, график какой из функций соответствует графику:
а) четной функции;
б) нечетной функции
в) функции, не являющейся ни четной ни нечетной;
г) возрастающей функции;
д) убывающей функции.
2) Проверка практической работы другими парами(на экране карточка с графиками и ответы к ней.)
а) чётные функции: 2; 4; 6; 11;
б) нечётные функции: 3; 5;10;12;13;
в) ни чётные, ни нечётные: 1;8;9;14;15;16
г) возрастающая функция: 8; 16;
д) убывающая функция: 7; 10;12;14.
Обсуждение ответов.
3) Оцените работу: (на экране критерии оценок)
- "5" - без ошибок
- "4" - 1 или 2 ошибки
- "3" - от 3 до 5 ошибок
Карточки собрать.
5. Домашнее задание (на экране) - параграф10,
- № 281(а; б)
- № 282(а; б)
- № 295(в; г)
6. Итог урока: сформулируйте согласно своей цели записанной в тетради.
Озвучиваются выводы учащихся.