Интегрированный урок (математика + физика) "Прямая пропорциональность и закон Гука"

Разделы: Математика, Физика

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний по темам линейная функция и закон Гука в ходе проверки домашнего задания с помощью мультимедиа проектора в виде фронтального опроса

а) математика

На экране декартова система координат и построенными в ней графиками шести функций (выполненное домашнее задание)

  1. Дайте определение линейной функции.
    После ответа ученика на экране должна появиться формула y=kx+b.
  2. Что является графиком линейной функции?
  3. Что необходимо сделать для построения графика линейной функции? На основании чего?
  4. Каков геометрический смысл коэффициентов kиb в записи формулы, задающей линейную функцию?
  5. Обратите внимание на точки, в которых наши графики пересекают ось ординат. Так от значения какого коэффициента зависит в какой точке график пересечет эту ось?

б) физика

  1. Когда возникает сила упругости?
  2. Что называют дефор­мацией тела?
  3. Какой физической величиной характеризуют деформацию?
  4. Какие виды деформаций вы знаете?
  5. Как форму­лируется закон Гука?
  6. Как записывается закон Гука?

3. Лабораторная работа: Изучение зависимости силы упругости от деформации тела

Оборудование:

  1. Динамометр;
  2. Линейка измерительная;
  3. Шнур ре­зиновый длиной 150 мм, с петлей на конце (рис. 1).

Цель работы — проверить справедливость закона Гука.

В качестве исследуемых тел берут резиновый шнур и пружи­ну динамометра. Модуль силы упругости измеряют динамомет­ром с точностью до 0,1 Н, а удлинение шнура и пружины — из­мерительной линейкой с точностью до 0,001 м.

На стол кладут измерительную линейку, а на нее — динамо­метр. За крючок динамометра зацепляют петлю резинового шну­ра, а его свободный конец прижимают пальцем к нулевому деле­нию шкалы линейки. На резиновый шнур около его конца с пет­лей наносят метку А (рис.1).

Увеличивают постепенно натяжение шнура с помощью пере­мещения динамометра и через каждые 0,1 Н записывают модуль силы упругости шнура и его удлинение. О последнем судят по положению метки А на шнуре относительно шкалы линейки. За­пись выполняет второй ученик в предварительно подготовленную таблицу.

Результаты работы убеждают учащихся в том, что сила упругости, возникающая при деформации тела (резины, пружины), пропорциональна удлинению тела (резины, пружины) и направ­лена в сторону, противоположную перемещению частиц тела при его деформации.

Рис.1

Сила упругости резиново­го шнура F, Н

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

Удлинение резинового шнура х, м

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: ______________________________________________________________________

4. Выход на прямую пропорциональность формулировка (словесная) закона Гука

Таким образом с помощью аппроксимации мы получили график функции, определяющей зависимость силы упругости от деформации тела.

  1. Так какую зависимость представляет собою данный график?
  2. Каково же значение коэффициента в в данной зависимости?
  3. Так как же будет выглядеть формула в таком случае, задающая эту линейную зависимость?

Функцию, которую можно задать функцией вида y=kx, где x – независимая переменная, k – не равное нулю число, называют прямой пропорциональной зависимостью.

С точки зрения математики коэффициент kхарактеризует расположение графика функции и скорость изменения графика функции (угол наклона графика к оси абсцисс). Поэтому коэффициент k еще называется угловым коэффициентом.

Исследуемый же нами закон Гука звучит так: модуль силы упругости при растяжении (или сжатии) тела прямо пропорционален изменению длины тела. И записывается следующим образом - удлинение тела (изменение его длины), k – коэффициент пропорциональности, который называется жесткостью.

Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.

Для построения графика прямой пропорциональности достаточно отметить какую-либо точку графика, отличную от начала координат, и провести через эту точку и начало координат прямую.

5. Практикум по применению закона Гука и чтению графиков функций

а) Согласно закону Гука сила натяжения пружины при растягивании прямо пропорциональна

  1. Ее длине в свободном состоянии
  2. Ее длине в натянутом состоянии
  3. Разнице между длиной в натянутом и свободном со­стояниях
  4. Сумме длин в натянутом и свободном состояниях

б) На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости, возникающей при растяжении пру­жины, от ее деформации. Жесткость этой пружины равна

  1. 10 Н/м
  2. 20 Н/м
  3. 100 Н/м
  4. 0,01 Н/м

в) Определите по графикам (рис. 2), какое тело имеет большую жесткость.

рис. 2

6. Итог урока

Контрольные вопросы:

  1. Какая функция является прямой пропорциональной зависимостью?
  2. Приведите примеры прямых пропорциональных зависимостей.
  3. На что влияет угловой коэффициент k?

Постановка домашнего задания

а) математика: п. 14, №№ 322, 332 а, 334;

б) физика: №№ 350,351 (Сборник задач по физике / В.И. Лукашик, Е.В. Иванова).

Список литературы

  1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. М.:Просвещение, - 240 с.
  2. Физика. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. Заведений / Перышкин А. В. — 4-е изд., испр. — М.: Дрофа, 2007 — 192 с.
  3. Сборник задач по физике для 7—9 классов общеоб­разовательных учреждений / В. И. Лукашик, Е. В. Ива­нова. — 15-е изд. — М.: Просвещение, — 224 с.
  4. Фронтальные лабораторные занятия по физике в 7—11 классах общеобразовательных учреждений: Кн. для учите­ля / В. А. Буров, Ю. И. Дик, Б. С. Зворыкин и др.; Под ред. В. А. Бурова, Г. Г. Никифорова.— М.: Просвещение: Учеб. лит., - 368 с.

Приложения.

Презентация.

Приложение 1.

Приложение 2.

Приложение 3.