Тип урока:
обобщение и систематизация знанийЦель:
- систематизировать и обобщить знания по теме;
- уметь применять знания теоретического материала на практике;
- формировать познавательный интерес к предмету;
- воспитывать активность;
- разнообразить форму общения с детьми;
- в увлекательной форме проверить знания учащихся по данной теме.
Оборудование:
доска, мел, наглядный материал (символы, таблицы).План урока.
- Орг. момент
- Устная фронтальная работа
- Решение задач
- Итог урока
Ход урока
1. Учитель: "Учитель предложил Вите Верхоглядкину найти сумму всех целых чисел от -499 до 501.
Витя, как обычно, сел за работу, однако дело шло медленно. Тогда на помощь ему пришли мама, папа и бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, а на следующий день все они ругали неразумного учителя, задающего детям такие задачи".
Учитель: "А вы, ребята, как бы решили такое задание? Напомню, что нужно найти значение выражения":
-499 + (-498) + (-497) + : + 498 + 499 + 500 + 501.
2. Ученикам представлена следующая запись:
+
-
120 * (-3) ·
:
Необходимо выполнить операции сначала сверху вниз, потом снизу вверх (все задания выполняют поочередно два ученика).
3. а) Учитель: "Я задумала два числа, задайте только один вопрос, и, выслушав мой ответ, скажите, это числа одного знака или разных знаков?"
Ученики спрашивают: "Какой знак имеет произведение этих чисел?";
Учитель отвечает: "Положительный";
Ученики отвечают: "Тогда эти числа имеют один знак".
б) Учитель: "Я задумала два противоположенных числа, задайте только один вопрос, и, выслушав мой ответ, назовите эти числа".
Ученики спрашивают: "Чему равна сумма задуманных чисел?";
Учитель отвечает: "Нулю";
Ученики отвечают: "Тогда эти числа, например 1 и -1".
4. На доске находятся10 примеров:
-3 + (-5) = 6 · (-4) =
-4 - (-3) =
-18 : (-6) =
-3 : (-5) =
-9 + 9 = 9 - 12 =
-7 + 11 =
-24 : 3 =
- 1 - 2 - 3 =
а) назовите знаки, которые получаются при выполнении этих примеров с 1-го по 10-й и наоборот;
б) назовите номер примеров, где получаются положительные числа, затем отрицательные числа, затем номера примеров, в которых получаются не положительные и не отрицательные числа;
в) назовите ответы с 1-го по 10-й пример и наоборот;
г) ученик (учитель) называет ответ, а остальные ищут пример с таким ответом.
5. Учитель: "Ребята, я задумала числа, а вы их отгадали. А теперь попробуем наоборот. Пусть каждый из вас загадает отрицательное число, допустим, что эти числа перемножили. Смогу ли я отгадать знак произведения? И если смогу, то как?"
6. -3 * (-25) * (-3) * :.. = 450
Учитель: "Какое число нужно написать вместо :., чтобы получилось верное равенство?"
7. Учитель: "Докажите, что вместо * знак "минус"
-2 * (-7) * 5 * (*5) = -350
8. Рефлексия
(Учитель рассказывает ребятам притчу. Она одновременно снимает напряжение учеников, и заставляет задуматься над финалом, вызывая интерес.)
Дошла до нас старая, как мир, легенда::
Один восточный Владыка, просвещённый и мудрый, пожелал узнать все, о математике всех времен и народов. Вызвал он к себе всех приближенных и объявил свою волю:
- Повелеваю, - молвил; - написать мне все о математике, как она возникла, какой была раньше, какой стала теперь и какой будет в будущем? Повелеваю написать о всех математиках, живущих на земле.
Дал на это повелитель пять лет сроку. Молча поклонились приближенные, со всего царства были собраны мудрейшие из мудрейших, им объявили желание Владыки. Миновало пять лет, и явились приближенные во дворец.
- Первое желание, о, Владыка, исполнено! Выгляни в окно и ты увидишь то, что хотел.
Изумленный Правитель протер глаза. Перед дворцом выстроился караван верблюдов такой длинный, что конец его терялся где-то за горизонтом, а на каждом верблюде было нагружено по два огромных тюка. В каждом тюке были упакованы по десять толстенных томов в прекрасных сафьяновых переплётах.
- Что это? - удивился Правитель.
- Это всемирная математика, - ответили приближенные; - По Вашему повелению мудрейшие из мудрейших писали ее, не покладая рук, в течение пяти лет!
- Вы смеётесь надо мной! - рассердился Владыка. - Да ведь я до конца своей жизни не успею прочесть и десятой доли того, что они написали! Нет, пусть напишут мне краткую историю математики. Но так, чтобы в ней было рассказано самое главное!
Дал на это Владыка год сроку. Минуло назначенное время, и снова показался у стен дворца караван. Было в нем всего десять верблюдов, на спине у каждого по-прежнему находилось по два тюка, в каждом из них помещалось десять книг.
Еще больше разгневался Владыка.
- Пусть напишут мне наиглавнейшее! Сколько времени понадобится на это? - грозно спросил Правитель.
- Завтра, о, Повелитель, ты получишь то, что пожелал. - ответил мудрец.
- Завтра? - удивился Владыка. - Хорошо, но если обманешь меня, то не сносить тебе головы!
Едва взошло солнце на лазурном небе и уснувшие на ночь цветы снова раскрылись в своем великолепии, как Владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел, неся в руках маленький ларец из сандалового дерева.
- Ты найдешь, в нем, о, Повелитель, самое главное в математике всех времен и народов, - произнес мудрец, сгибаясь в низком поклоне.
Правитель открыл крышку ларца. Там, на бархатной подушечке, лежал маленький клочок пергамента, на котором находилась одна лишь фраза: "Математика - это доказательство".
(Для более разнообразного подхода ученикам может быть предложена разработка своей версии).
9. Учитель: "Ребята, теперь попробуйте сами порассуждать.
Даны 5 чисел: -5; -4; 3; -2; -1.
Выберите из них четыре числа так, чтобы их произведение было положительно. Найдите его".
Все называют 40. Почему?
10. Учитель рассказывает еще одну легенду.
Однажды И.Ньютон пригласил к себе на обед своего старшего друга и забыл об этом. Стол накрыли на одного человека, тот застал И.Ньютона, сидящего у окна и рассуждающего о чем-то. Чтобы не мешать, друг сел, отобедал и ушел. Ньютон закончил свои размышления, подошел к столу и, увидев пустые, тарелки сказал: "Если бы не очевидные доказательства противного, я бы мог поклясться, что сегодня не обедал".
11. Далее представлены несколько примеров, закрепляющих изученный в ходе урока материал.
11.1) даны три числа, два из них противоположенные. Найдите третье, чтобы сумма их составляла -5.
* + * + * = -5
11.2) число -2 разделите на такое число, чтобы частное было противоположено делимому.
-2 : * = *
11.3) запишите число, которое надо вычесть из -9, чтобы получилось 9.
-9 - * = 9
11.4) Витя Векрхоглядкин отыскал два числа, произведение которых больше нуля, а частное меньше. Прав ли он?.
a * b > 0
a : b < 0
11.5) между числами 12 и -4 поставили такой знак действия, чтобы в результате оказалось наибольшее число, запишите его.
12 * (-4) =
11.6) Витя Векрхоглядкин написал все целые числа от -200 до 200 включительно. Потом он их посчитал. В результате у него получилось 400 чисел, а у вас?
11.7) Необходимо найти произведение всех целых чисел от -200 до 200 включительно.
11.8) Перемножьте все целые числа от -1 до -5 включительно. Будет ли полученное число больше 50?
12. Выставление оценок, проверка верных ответов.