Тема урока: Определение геометрической прогрессии.
Слайд 1.
Цель урока:
- Повторение основных определений арифметической прогрессии.
- Усвоение понятий геометрическая прогрессия, «знаменатель прогрессии», характеристические свойства геометрической прогрессии.
- Закрепление знаний, полученных при изучении темы.
- Формирование вычислительных навыков.
- Развитие у школьников таких качеств, как самостоятельность.
Слайд 2.
Повторение: арифметическая прогрессия.
Знания и навыки: знать определение геометрической прогрессии, уметь приводить примеры и находить знаменатель прогрессии по двум последовательным членам, уметь формулировать свойства прогрессии.
Приемы учебной деятельности: определение понятий через указание рода и видового отличия, формулировка суждений и умозаключений и их запись, классификация, систематизация, конкретизация, сравнение (этап применения).
План урока
I. Организационный момент (2-3 мин.)
II. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала (10 мин.)
III. Этап усвоения новых знаний (10 мин.)
IV. Этап закрепления новых знаний (10 мин.)
V. Этап информирования учащихся о домашнем задании и инструктажа о его выполнении (3-7 мин.)
Ход урока
I. Организационный этап
- Приветствие.
- Определение отсутствующих.
- Проверка готовности учащихся к уроку.
- Организация внимания.
II. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала
- Решение упражнений по теме арифметическая прогрессия (С.С.Минаева, Т.В.Колесникова – математика 9 класс Государственная итоговая аттестация (в новой форме) типовые тестовые задания). Данная тема проверяется на государственной (итоговой) аттестации выпускников IX класса общеобразовательных учреждений по математике. В первой части уровень трудности – базовый, вид деятельности – знание/понимание, примерное время выполнения – 2 минуты. Во второй части уровень трудности – повышенный, примерное время выполнения – 20 минут. [4] (Приложение 1)
Слайды 3-5.
III. Этап усвоения новых знаний
Перед началом урока на классной доске, разделенной на две части, выполнена таблица
Слайд 6.
Арифметическая прогрессия |
Геометрическая прогрессия |
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
; 
Учитель поясняет, что в левой части таблицы систематизировано все изученное по арифметической прогрессии, и предлагает учащимся выполнить такую же таблицу в тетрадях (оставив в четвертой строчки место для записи). Затем учащимся дается задание: сформулировать словами то, что записано в каждой строке.
- Пример арифметической прогрессии с первым членом, равным 5, и разностью, равной 3.
- Определение и обозначение разности арифметической прогрессии. Еще раз повторяем определение разности прогрессии.
- Элементы, определяющие арифметическую прогрессию. Еще раз повторяем определение арифметической прогрессии.
- Классификация арифметической прогрессии в зависимости от разности:
- прогрессия возрастает
- прогрессия убывающая
- постоянная (выполняется дополнительная запись в таблице)
- Характеристическое свойство арифметической прогрессии.
- Формула n-го члена арифметической прогрессии.
- Формула суммы n первых членов.
Во время этой работы происходит повторение и систематизация изученного об арифметической прогрессии, отрабатывается математическая речь, проверяется усвоение математической символики, устанавливаются связи между понятиями и свойствами.
Работа учащихся организуется с помощью заданий. (Приложение 2)
Слайд 7.
- Геометрическая прогрессия с положительным членами обладает характеристическим свойством, в некоторой степени аналогичным свойству арифметической прогрессии. Попробуйте сформулировать это свойство, затем свойство записываем в пятой строке. На дом дается задание – разобрать
- самостоятельно по учебнику доказательство свойство геометрической прогрессии (стр. 94).
- Последние две строки таблицы подсказывают дальнейший план изучения геометрической прогрессии на следующих уроках, его структуру и систему понятий.
IV. Этап закрепления новых знаний
- Тренировочные упражнения: № 387, 388, 389 (решение у доски с комментированием). (Приложение 3)
Слайд 8.
- Решение упражнений по теме арифметическая прогрессия (С.С.Минаева, Т.В.Колесникова – математика 9 класс Государственная итоговая аттестация (в новой форме) типовые тестовые задания). Данная тема проверяется на государственной (итоговой) аттестации выпускников IX класса общеобразовательных учреждений по математике. В первой части уровень трудности – базовый, вид деятельности – знание/понимание, примерное время выполнения – 2 минуты. Во второй части уровень трудности – повышенный, примерное время выполнения – 20 минут. (Приложение 4)
Слайды 9 - 13.
V. Этап информирования учащихся о домашнем задании и инструктажа о его выполнении
На этом этапе подводится итог урока: как работал класс, кто из учащихся работал особенно старательно, что нового узнали учащиеся. Затем идет мотивация домашнего задания:
- усовершенствование навыков (тренировочные задания);
- пробуждение интереса (познавательные задания).
Домашние задание: п.18, № 309, 391,407(а)
Слайд 14.
Дополнительное задание. (Приложение 5)
Литература
Слайд 15.
- Алгебра-9 под редакцией Теляковского С.А. Москва «Просвещение» 2003г.
- Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. Тетрадь конспект по алгебре 9. Илекса. Москва. 2004г.
- Кропотова Л.А. Современные подходы к проектированию урока. Новокузнецк 2004г.
- Минаева С.С., Колесникова Т.В. Математика 9 класс Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания. Издательство «Экзамен» Москва 2010г.
- Саранцев Г.И. Методология методики обучения математики. – Саранск: Красный Октябрь, 2001г.
- http://www.problems.ru
- http://www.future4you.ru/