Методическая разработка урока в 6-м классе "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

Цели урока:

• выявить степень сформированности у учащихся понятий «отношения» и «пропорция», «прямой и обратной пропорциональности»,
• создать условия для формирования умения анализировать, сравнивать, классифицировать данные зависимости,
• продолжить формирование умения работ с научной литературой, следить за выполнением единого орфографического режима при записях в тетрадях,
• воспитывать чувство товарищества, деликатности и дисциплинированности.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний, умений, навыков. Устная работа.
3. Контроль, самоконтроль. Математический диктант. Коррекция.
4. Объяснение нового материала.
5. Закрепление знаний по новой теме.
6. Запись домашнего задания. Комментирование, инструктаж.
7. Подведение итогов.
8. Рефлексия.

Тип урока: комбинированный.

Методы:

• словесный,
• информационно-сообщающий,
• практический,
• репродуктивный.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Вычислите и заполните таблицу в соответствие с полученными результатами.

На доске заготовлена таблица.

а) 17∙3/34             (п)

б) 0,6∙82/41          (о)

в) 4,5∙3,9/1,3         (р)

г) 1/2∙2/3∙3/4         (ц)

д) 1/2∙2/3∙3/5         (я)

е) 1,25∙(7/15+8/15)  (и)

Знакомо нам это слово?

Фронтальный опрос.

1. Что такое пропорция? Из каких чисел можно составить пропорцию?
2. Что мы называем отношением чисел?
3. Какая пропорция является верной? Любая ли пропорция, составленная из натуральных чисел, является верной?
4. В чем состоит основное свойство пропорции?

Прочитайте пропорции и назовите их крайние и средние члены:

3:7=6:14;        0,25:2=5:40;          3,5:0,2=4:17

В первой пропорции докажите, что она верная.

Вычисляем два отношения и сравниваем их. Делаем вывод, что пропорция верная, так как равны данные отношения. Нам не известна обратная теорема, поэтому использовать основное свойство пропорции нельзя.

Проверить выполняется ли основное свойство пропорции.

III. Математический диктант. Вариант 1 (2)

1. Запишите пропорцию: Число восемнадцать так относится к четырем, как число двадцать семь относится к шести. (Число три так относится к восьми, как четыре относится к девяти.)

2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи. (Отношение четырнадцати к шести равно отношению двадцати одного к девяти.)

3. Запишите средние члены пропорции

4. Запишите крайние члены пропорции

5. Определите, верна ли пропорция в задании №3.

6. Определите, верна ли пропорция в задании №4.

7. Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»)

Корень уравнения 20:5=х:0,5 число два. (Корень уравнения 3:1,5=20:х число 10)

8. Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»)

Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию. (Из любых четырех натуральных чисел можно составить верную пропорцию.)

Самопроверка учащимися друг у друга, правильные ответы записаны на доске. Обсуждение ошибок.

IV. Изучение нового материала. Запишем тему урока в тетрадях.

«Прямая и обратная пропорциональные зависимости». Есть ли знакомые слова в названии темы? Как вы их понимаете? Давайте рассмотрим две задачи и попробуем их решить.

1. За 4 м ткани заплатили 240 р. Сколько необходимо заплатить за 12 м такой же ткани?

(720 рублей)

2. Чтобы покрасить стены дома за 2 дня требуется 20 маляров.  Сколько дней необходимо на выполнение этой работы 4 малярам? (10 дней)

В первой задаче необходимо купить в 3 раза больше ткани, следовательно, и денег затратить придется в 3 раза больше. Такая зависимость называется прямой.

Во второй задаче количество маляров уменьшается в 5 раз, следовательно, времени придется затратить в 5 раз больше. Такая зависимость называется обратной.

V. Закрепление знаний.

Работа с книгой стр 128. Читаем определения и обсуждаем приведенные примеры.

Вводим знаки для записи прямой пропорциональности, «↓↓» обратной «↓↑». Если зависимость не является ни прямой, ни обратной, то «-».

Определите, какой зависимостью является:

1. Путь проделанный Дедом Морозом с постоянной скоростью и время прибытия его на Елку. «↓↓»
2. Количество новогодних подарков купленных по одной цене и их общая стоимость. «↓↓»
3. Грузоподъемность машины и количество рейсов необходимых для перевозки одного и того же количества елок. «↓↑».
4. Рост ребенка пришедшего на елку и размер его обуви «-»

Это интересно. На прошлых занятиях мы уже знакомились с пропорциями человека. Любопытно, что пуп делит тело  новорожденного на две равные части, и пропорции тела постепенно, ко времени завершения роста, достигают своего конечного развития, отвечающего золотой пропорции. Существует поверье, что в два года рост ребенка соответствует половине будущего  роста взрослого человека.

Разбираем решения задач из пояснительного текста учебника. Обращаем внимание на оформление, предложенное в пояснительном тексте учебника.

Выполнить  №784 (у доски с комментарием);

№786 (номер школы) (у доски с комментарием);

Обобщение знаний, полученных на уроке.

Заполнить таблицу у доски.

 VI. Запись домашнего задания.

№782 (используем введенные знаки),  №811,  №812,  №805.

VII. Подведение итогов.

VIII. Рефлексия.