Сложение рациональных чисел

Разделы: Математика


Цель:

  • обобщить правила сложения рациональных чисел в форме обзора творческих работ учащихся,
  • развитие творческих способностей учащихся.

Ход урока

Сегодня на уроке мы должны обобщить правила сложения рациональных чисел в форме обзора ваших творческих работ. В ходе изучения темы вы готовили иллюстрированные задачи, писали стихи и сказки, рисовали портрет отрицательного числа с его секретами, даже некоторые выпустили книжки об отрицательных числах. В конце урока будет проведена самостоятельная работа по карточкам, составленная вами же.

Итак, для начала пройдемся по вашим сказкам. Я взяла выдержки из многих ваших работ, и вот что получилось.

Однажды жили-были натуральные числа. Они жили мирно и не ссорились, пока однажды не ослушались старших и не вышли за пределы государства. Начало отсчета. Попали они в новую страну и заблудились.

Вопрос: Давайте подскажем, где они оказались? Что это за страна? (Рациональные числа.)

– Скажите, как теперь разобраться положительным и отрицательным числам, кто где живет?

Отрицательные числа воображали себя красивее положительных и всегда ссорились с ними. Но как– то положительные числа догадались, что их противники не могут даже измерить расстояние между домами. Пришлось им объединяться. И стал извечный вопрос: кто главнее? Встали они парами и разбились на несколько групп.

Вопрос: Какие случаи сложения могут при этом возникнуть?

7 + 3

7 + (-3)

 -7 + 3

 -7 + (-3)

 _+ 5 = 9

 _+ (-5) = -9

_+ 3 = -8

 _+ (-3) = -8

Подберите примеры к каждому правилу:
+ = -8 - + = -8 + (-) = -8 - + (-) = -8

Вопрос: Как еще можно сложить рациональные числа?

Что такое координатная прямая?

Что мы знаем о векторах? (Виды векторов.)

Чему равна сумма двух векторов?

ОА = 5

АВ = 4

ОВ = ?

ОА = -3

АВ = 4

ОВ = ?

ОА = ?

АВ = -2

ОВ = -5

ОА = 5

АВ = ?

ОВ = -3

Вы сочинили много стихотворений о правилах сложения рациональных чисел. Мы их отредактировали и вот что из этого получилось.

Числа отрицательные, новые для нас
Лишь совсем недавно изучил наш класс
Сразу же прибавилось всем теперь мороки –
Учат-учат правила дети все уроки.
Если уж захочется очень вам сложить
Числа отрицательные, нечего тужить:
Надо сумму модулей быстренько узнать,
К ней потом знак “минус” взять и приписать.
Если числа с разными знаками дадут,
Чтоб найти их сумму, все мы тут как тут.
Больший модуль быстро очень выбираем
Из него мы меньший модуль вычитаем.
Самое же главное – знак не позабыть:
– Вы какой поставите? – мы хотим спросить.
Вам секрет откроем, проще дела нет,
Знак, где модуль больше, запиши в ответ.

Вопрос:

В каком случае модули складываются?
В каком случае модули вычитаются?
К какому случаю отнести сложение противоположных чисел?
Почему в последнем случае ответ получается без знака?

Воспользовавшись правилами, найдите правило, по которому составлена таблица:

2 -3 4 -12
-5 3 -2 -8
-7 6 -5 4

Теперь найдите правило составления и найдите ошибку.

Следующий этап работы – самостоятельная работа. Все ответы зашифрованы, вам нужно подобрать ключ к следующему заданию.

-5,6+(-2,4)

-1,75+(-8,25)

+ڤ− = -ڤ

+ = -1

+ =

+ (-0,5) = -1

5-т

-0,5-и

- в


-1- н


-8- с

-1- р

- а

 

 

Вопрос: Скажите, какое правило здесь применялось?

Сказка наша продолжается. Разобрались числа, как им объединяться, кто в какой ситуации главнее, но спор не утихает, кто старше.

Вопрос: Какие мы знаем правила сравнения?

число >-3 <7 >0 <0
положительное        
отрицательное        

В ходе подготовки к уроку много было составлено иллюстрированных задач. Одну из них в форме стихотворения мы решим. Я буду читать, а вы составьте пример.

Прошу подумать в тишине,
Учтите, случай редкий.
Сидела белка на сосне
На самой средней ветке.
Потом вскочила вверх на 5,
Потом скатилась на 7.
Затем проворно белка вновь
Вскочила на четыре,
Потом еще на девять
И уселась на вершине.
Сидит и смотрит с высоты,
А ты скорей ответ скажи.

Приступим к следующему заданию:

-0,14 + 0,14

+ = 4

+ (-1)

+ = 0

1,68 + (-1,4)

 

д

у

м

а

й

-0,28 – й

0,1 – к

0-д

- у

- м

 

 

 

Вопрос: Какое правило здесь используется?

  1. Самостоятельная работа по карточкам
  2. Обмен кроссвордов
  3. Расставить в порядке возрастания:
    -8,4; 0,5; -4; 3,12; -6; 0. Найти их сумму.

Домашнее задание: Вставить в таблицу любые числа, чтобы по вертикали и горизонтали получилось 0.

-3 5  
7    
    3